Relativističko sabiranje brzina

Pa, evo nečega:

Da pođemo od Renea (Kartezijusa) Dekarta. Da bih prirodne pojave mogao da izražavam preko matematičkih funkcija vrlo je bitno da tačke prostorvremena predstavim četvorkama brojeva. Jednostavno, tako je mnogo lakše. To je Dekart uspešno uradio sa prostorom u geometriji, a slične ideje se mogu primeniti i na prostorvreme. Razlika je u tome što ćemo umesto trojki brojeva imati četvorke od kojih su tru prostorne i jedna vremenska, pri čemu se prostorne sa jedne strane i vremenska sa druge, ne tretiraju baš na isti način, ali se sve mogu predstaviti realnim brojevima.

Bijekcija (ili da li baš bijekcija ako naučnici kažu da vreme ima svoj početak, ali ostavimo to po strani) između prostorvremenskih tačaka i se može uvesti na mnogo načina. Svaki od tih načina se zove koordinatni sistem. Transformacije prelaska su transformacije kojima se ista tačka prostorvremena predstavljena kao četvorka jednog koordinatnog sistema transformiše u četvorku koja u drugom koordinatnom sistemu predstavlja istu tačku prostorvremena. Date su mi koordinate nekog događaja u sistemu S i na osnovu njih treba da odredim koordinate istog događaja u sistemu S'.

Veoma je važno praviti razliku između fizičkog događaja i fizičkog procesa. Fizički događaj je nešto što se desilo u jednoj tački (nema prostorno prostiranje) u jednom trenutku (nema vremensko prostiranje). Proces za razliku od toga može da traje i da se prostire.

U opštem slučaju, transformacije između dva sistema nisu ni nalik na linearne. Međutim, možemo se ograničiti na pravougle sisteme u kojima vreme ravnomerno protiče, koji su nešto mnogo određenije. Recimo, krut štap u njima neće menjati veličinu ako ga pomerimo sa jednog mesta na drugo ili ako ga zaokrenemo. Takođe, pojave za koje se očekuje ravnomernost u vremenu u takvim sistemima jesu takve.

Galileo Galilej je proučavao takve sisteme u međusobnom ravnomernom pravolinijskom kretanju. To znači da se svaka tačka koja miruje u jednom od tih sistema kreće ravnomerno i pravolinijski u drugom sistemu (sa istim vektorom brzine za sve tačke). Uočio je da se u tako povezanim sistemima pojave odvijaju na potpuno isti način, odakle je zaključio da osnovni prirodni zakoni imaju isti oblik u takvim sistemima. Taj princip se zove princip relativnosti. Ne znam za naziv, ali izgleda da sam princip potiče od Galileja. Galilej je do transformacija između takvih sistema (koje po njemu nose ime) došao na osnovu eksperimenata koje je vršio.

Ser Isak Njutn je to prihvatio i izgradi na takvim temeljima svoju teoriju. Jedan od njutnovih zakona mehanike je zakon inercija, koji kaže da ako telo miruje i na njega ne deluje nikakva sila, ono ostaje da miruje, a ako se kretalo ravnomerno i pravolinijski i na njega ne deluje nikakva sila, ono nastavlja da se kreće ravnomerno i pravolinijski ne menjajući pravac smer i brzinu kretanja. Sistemi u kojima važi taj zakon se zovu inercijalni sistemi. Dokazuje se da ako taj princip važi u dva sistema, da oni moraju biti povezani linearnim transformacijama, kao i da ako važi u jednom sistemu, onda važi i u svakom drugom koji je sa njim povezan linearnim transformacijama.

Šta matematički znači princip relativnosti? Navedimo primer Njutnovog yakona gravitacije koji glasi da se materijalne tačke privlače silok koja je srazmerna proizvodu njihovih masa, a obrnuto srazmerna kvadratu njihovog rastojanja. Uz zakon o odnosu mase, sile i ubrzanja, odatle sledi da materijalna tačka sa istim početnim uslovima koji se odnose na položaj i bruinu u nekom trenutku pada u gravitacionom polju na isti način, bez obzira na bilo kakve svoje karakteristike, kao što je npr. masa. Drugim rečima, gravitaciono polje je polje ubrzanja, tj. svakoj tački prostorvremena se pridružuje neki vektor ubrzanja. Ono se može izraziti na sledeći način:

(1) ,

gde je vektor gravitacionog polja, gravitaciona konstanta, a funkcija gustine.

Pređimo na neki drugi sistem koji je u ravnomernom pravolinijskom kretanju u odnosu na polazni u kome je zakon dat. Za to je potrebno da stare koordinate izrazimo preko novih. U klasičnoj mehanici su inercijalni sistemi povezeni galilejevim transformacijama. Recimo da transformacija glasi:

,

za neki konstantan vektor brzine . Ako to zamenimo u (1), dobijamo

.

Ako je ovo izraz za , šta je izraz za ?

.

Posle jednostavne linearne smene u integralu (), dobija se

,

što znači da Njutnov zakon gravitacije ima isti oblik u oba sistema. Može se dokazati da je Njutnov zakon gravitacije invarijantan u odnosu na sve Galilejeve transformacije, a ne samo u odnosu na translatorno pomeranje.

I tako je sve lepo išlo do XIX veka kada su otkrivene jednačine elektrodinamike, koje nisu invarijantne u odnosu na Galilejeve transformacije. Jedan od njihovih ekvivalenata su Jefimenkove jednačine iz kojih se neposredno vidi da se (po njima) elektromagnetno polje prostire brzinom svetlosti, a ne trenutno. Naime, na stanje u tački u trenutku ne utiče stanje u tački u istom tom trenutku, nego u ranijem trenutku , tj. taman toliko ranijem da bi signal brzine svetlosti ispaljen iz tačke u trenutku stigao u tačku u trenutku .

Dakle, iz jednačina elektrodinamike sledi da se elektromagnetno polje prostire brznim svetlosti. Međutim, brzina nije apsolutan pojam. Na koji se sistem ona odnosi? Pa, na onaj u kome važe jednačine elektrodinamike u tom obliku. Obzirom da brzina svetlosti nije invarijantna u odnosu na Galilejeve transformacije, svetlost se u svim pravcima i smerovima može prostirati istom brzinom u samo jednom sistemu, pa samo u njemu mogu da važe jednačine elektrodinamike u tom obliku. Drugim rečima, postojao bi samo jedan sistem u kome se svetlost prostire istom brzinom u svim pravcima i smerovima, odnosno u koem važe jenačine elektrodinamike i taj privilegovani sistem bi se mogao detektovati preko svetlosnih i elektromagnetnih pojava, što je u suprotnosti sa principom relativnosti.

Odavde se nameće zaključak da se ne mogu istovremeno prihvatiti takva elektrodinamika, princip relativnosti i Galilejeve transformacije. Barem nešto od toga se mora žrtvovati.

Prvo se pokušalo sa "popravljanjem" jednačina elektrodinamike. No, nije išlo. Kada se brzina svetlosti zameni beskonačnošću u tim jednačinama, tj. odbace sci članovi koji se dele njome, dobijaju se jednačine koje jesu invarijantne u odnosu na Galilejeve transformacije, ali nisu u skladu sa izvršenim eksperimentima. Ono što fizičari XIX veka nisu znali, to je da se Maksvel-Hercove jednačine mogu malo manje osakatiti tako da budu invarijantne u odnosu na Galilejeve transformacije, i verovatno u skladu sa eksperimentima izvršenim u XIX veku. Dovoljno je zameniti u Jefimenkovim jednačinama brzinu svetlosti beskonačnošću samo u izrazu za , tj. zameniti sa . No, po takvim jednačinama (invarijantnim u odnosu na Galilejeve transformacije) se elektromagnetno polje prostire trenutno. Međutim, u drugoj polovini XX veka su u svemir ispaljivane razne sonde i brodovi (sputnjik i vojadžer) koje su sa bazom na Zemlji komunicirale putem elektromagnetnih talasa, čije je kašnjenje usled prostiranja brzinom svetlosti neposredno opaženo, tako da bi ta varijanta svakako otpala u XX veku.

Zatim se pokušalo sa odbacivanjem principa relativnosti. Postavljena je bila čuvena hipoteza etra. Etar je nekakva sredina u odnosu na koju se svetlost i elektromagnetno polje prostiru istom brzinom u svim pravcima i smerovima. Ukoliko bi postojala takva globalna nepokretna sredina, onda Zemlja na svom putu oko Sunca ne bi mogla stalno da miruje u odnosu na etar jer joj je putanja kružna (dobro, ne baš tačno, ali je zatvorena). Ako bi Zemlja u nekom trenutku na putu oko Sunca mirovala u odnosu na etar, onda bi za pola godine (kada se nađe u suprotnoj tački svoje putanje oko Sunca) morala da se kreće brzinom 2v u odnosu na etar, gde je v brzina kojom Zemlja kruži oko Sunca (oko 30km/s).

Majklson i Morli su 1900 obavili čuveni eksperiment sa interferometrom u vezi s tim pokušavajući da izmere brzinu Zemlje u odnosu na etar. Brzina kruženja Zemlje oko Sunca je 0,0001c, tako da direktno merenje brzine svetlosti u raznim pravcima i smerovima sa tolikom tačnošću u to vreme nije bilo moguće. Stoga je bio osmišljen eksperiment u kome bi se detektovale razlike u brzini svetlosti u raznim pravcima i smerovima za šta je po konstrukciji opreme bilo dovoljno da razlike u pređenom putu svetlosti unutar interferometra budu uporedive sa talasnom dužinom korišćene svetlosti (koja je jako mala), što je bilo sasvim dovoljno da se na korišćenom interferometru primeti da brzina svetlosti u svim pravcima i smerovima nije ista usled okretanja Zemlje oko Sunca. Kada su prvi put izvršili eksperiment, nikakve se promene nisu opazile. Kada se dobije neočekivan ishod eksperimenta, prvo se detaljno proverava sve, pa tek kada su eksperimentator sigurni da nema nikakve greške, rezultat se prihvata kao činjenica. I tako su eksperimentatori nakon obavljenih provera pomislili da nisu imali sreće i da je Zemlja baš u tom trenutku na svom putu oko Sunca mirovala u odnosu na etar. Sačekali su neki broj meseci i koliko god da je puta ponovljen eksperiment, rezultat je bio isti - da nema nikakvih razlika u brzini prostiranja svetlosti u raznim pravcima i smerovima. Taj eksperiment je kao pokušaj merenja brzine Zemlje u odnosu na etar propao i uspešno je odbacio hipotezu o globalnom mirujućem etru.

Međutim, ostaje mogućnost da Zemlja svojom masom vuče za sobom neki lokalni etar i da je zato ishod Majklson-Morlijevog eksperimenta (za koji je kasnije Majklsonu dodeljena Nobelova nagrada za fiziku) bio takav. Međutim, ta mogućnost je odbačena na osnovu astronomskih posmatranja dvojnih zvezda (detalja se ne sećam).

Kada su propali pokušaji sa preformulacijom elektrodinamike i hipotezom etra, preostala je mogućnost odbacivanja Galilejevih transformacija. Lorencove transformacije su upravo izvedene jedine kao linearne transformacije koordinata u odnosu na koje su invarijantne Maksvel-Hercove jednačine elektrodinamike. Time su spasen princip relativnosti i jednačine elektrodinamike po cenu revizije celokupne fizike (jer onda sve ostale jednačine moraju da se usklade sa Lorencovim transformacijama). Ta cena jeste vrlo visoka i upravo je to razlog što se nauka tome opirala dokle god je mogla, tj. to je razlog zbog kojeg je odbacivanje Galilejevih transformacija poslednje došlo na red, tj. tek kada su druge mogućnosti iscrpljene i otpale.

---

atelago

šta je laž, da si se potpisivao kao galet@world ili da si pokušavao da se uvedeš apsolutan pojam brzine? Oboje je dokazivo.

---

Odlican prikaz. Ovo oko etra mi je najzanimljivije... Ako sam ja dobro razumeo, izgleda kao da "nosac" em talasa putuje zajedno sa zemljom, jer bi se inace primetilo pomeranje putanje u odnosu na zemlju koja se krece? To verovatno i jeste ono sto definise inercijalni sistem.

Ovde je dokazano da si ti član galet@world

http://www.elitesecurity.org/p3007394

A što se tiče apsolutne brzine, na jednoj temi si je zvao "stvarna brzina" tvrdeći da ptica ne može da leti a da ne maše krilima i da prod ne može da leti bez motora, tj. da je brod na kosmodromu stvarno mirovao, a da se onda stvarna brzina meri uloženom energijom. Pritom si od mene koji se sa tim ne slažem tražio da izvedem formule za takvu brzinu i onda me prozivao za "neznanje". Ne mogu da je iskopam iz prostog razloga što je većina tvojih tema obrisana (velika šteta, da sam ja moderator praktično ništa ne bih brisao zbog "nekvaliteta" jer je baš zbog ovakvih situacija bitno da se takve stvari dokumentuju).

---

@atelago,
Mislio sam da uopšte ne reagujem, ali me ova tvoja posljednja napomena ponukala da se javim.

Stvarno ne treba dopustiti (odnosno prepustiti ovako lijep forum zbog alata koje je omogućio Gojko Vujović) ovakvim ljudima kao Nedeljko i poneki od moderatora (kojima nije mrska i neistina, i kojima je malo reći da su bezobrazni) da prevladaju korisnike foruma kao što su "fitopatolog", M. Kecman, "Srki", ...Protiv njih se treba boriti svim sredstvima!
@ Nedeljko, stvarno sam bezobrazan što se javljam i pišem o sadržajima o kojima pojma nemam. Čudim se i sam sebi kako uspijem napisati i jednu jedinu smislenu rečenicu!

Trebalo bi da budeš zahvalan jer je on mnogo puta ispravljao tvoje greške i dovodio te u
logičke škripce iz kojih, nažalost, ništa nisi naučio.

Stvarna brzina se odnosi na inercijalni sisteme u kojima tela miruju pa posle dobiju brzinu u odnosu
na taj sistem zbog delovanja sile. I to jeste stvarna brzina u odnosu na taj sistem iz koga su tela
krenula. Zaboravio si u kom kontekstu je nešto kazano i to nema nikakve veze sa apsolutnom
brzinom niti se bilo kako može poistovetiti - jer ko može uopšte (izuzev takvih kao što si ti) izreći
takav pojam - Šta bi to uopšte moglo da bude?
S kojim pravom ovu tvoju laž:

poistovećuješ sa ovim:

Stvarna brzina među telima zaista postoji, i kako je možeš poistovećivati sa apsolutnim pojmom brzine
koji nisi ni definisao.
To može da učini samo zlonamerna osoba koja čak ne vodi računa ni o tome koliko je iz ovoga ta zla
namera vidljiva, jer raspolaže sa skromnim misaonim mogućnostima.
Ogovaranje i lažne optužbe bez dokaza su karakteristike nečasnih ljudi. Zato se potrudi da predočiš
konkretan dokaz ako ti je stalo do sebe.

Je li atelago, kolika je stvarna brzina komete koja nema zatvorenu putanju? Definiši tu "stvarnu brzinu". Na onoj temi si od mene očekivao da je definišem i da dokazujem tvoje stavove sa kojima se ne slažem.

Znači, nisam ništa slagao. Jesi galet@world i jesi pisao o apsolutnoj brzini pod drugim imenom.

Ovo je najsmešnije:

Kao i na ovoj temi. Odgovoreno ti je na sve što se ticalo početka teme (čak na prvoj strani), pa si onda počeo nečem drugom, da bi se onda vratio na prvo, pa sad ni sam više ne znaš šta hoćeš. Samo nešto menjaš i uvek bez uspeha.

---

Evo da te naučim iako ne verujem da ćeš shvatiti i iako to nisi zaslužio ni po svom rezonu ni po
svom stavu.
Stvarna brzina je ona koja nastaje pod delovanjem sila ili nehomogenih polja sila koje izazivaju
unutrašnje napone u telu ili pod dejstvom homogenih polja sila koje ne izazivaju unutrašnje
napone u telu, ali i ta polja se manifestuju po ubrzanju tela na koje deluju.
Opšti princip je taj da je stvarna brzina izazvana uzrokom koji angažuje inercijalne sile TOG tela.
Manifestacija delovanja koncentričnih sila ili nehomogenih polja je deformacija tela i ubrzanje,
a kod delovanja homogenog polja sila samo ubrzanje. Postignutu brzinu po prestanku delovanja
uzroka nazvao sam stvarnom brzinom za razliku od relativne brzine koju TO telo ima u odnosu
na neko drugo telo i koja nije posledica samo stvarne brzine TOG tela.

Kada i gde sam ti ja rekao da lažeš ili ne lažeš po tom pitanju?

A ovo je besramna laž bez obzira na to što je to rezultat tvog uobičajenog nerazumevanja.
Opet lupetaš o apsolutnoj brzini a da je nisi definisao i poistovećuješ je sa terminom stvarne
brzine koja je posledica uzroka koji deluje na telo.
Apsolutna brzina bi bila svaka brzina u odnosu na apsolutno mirujući koordinatni sistem, ali ni
za jedan inercijalni sistem se to ne može utvrditi pa je termin "brzina", bez naznake u odnosu
na šta se odnosi ta brzina, čista besmislica.
Drugu vrstu "apsolutne brzine" po veličini ste uveli upravo vi relativisti tvrdeći da je to c.
I to je, naravno, besmislica jer ne sledi ni iz jednog ispravnog tumačenja rezultata eksperimenata.
Uveli ste i apsolutno mirujući sistem tvrdnjom da su u "velikom prasku" nastali i prostor i vreme.
Pa ako je tako zašto tačka singulariteta nije koordinatni početak tog sistema i zašto ne tragate
za tim sistemom?

Da! Smešno je da ti braniš teoriju koju ne poznaješ, a još je smešnije da ti nerelativisti nalaze
greške koje činiš suprotno toj teoriji. Teoriju relativnosti bolje poznaju njeni protivnici.

Nešto si petljao dok si mogao, pa si stao! O Lorencovim transformacijama nisi se usudio ni da zucneš
iako je to kamen temeljac te nakaradne teorije i svih tvojih odgovora.
No to se od tebe, ruku na srce, ne može ni očekivati.

Ti poznaješ STR koliko i realne brojeve i koliko Sprečo klasičnu mehaniku. Ne pada ti na pamet ni da naučiš teoriju pre nego što počneš da je napadaš da je pogrešna. "Greška" je ono što nije u skladu sa tvojom teorijom, nikada valjano formulisanom, a kamoli proverenom. Nalupavaš primenu nekih formula van konteksta u kojem su formulisane. Za sve tvoje zapetljancije su dovoljne samo Lorencove transformacije. Svi kinematički zakoni STR direktno slede iz njih. No, ti ne umeš ni da primeniš Lorencove transformacije, na koliko god primera da ti se to pokaže. Uvek iznova i iznova treba neko drugi da ti računa.

Što se apsolutne po veličini brzine c tiče, da ona jeste apsolutna za čestice koje je imaju (svakako ne za one koje je nemaju), a kaže se još da je invarijantna u odnosu na Lorencove transformacije.

A što se tiče velikog praska i geometrije svemira, niko i ne misli da se to može uspešno proučavati u okviru STR. Može donekle (geometrija svemira kao posledica velikog praska) u okviru OTR. Sam Ajnštajn je STR smatrao približnom i privremenom teorijom, koju je kasnije odbacio u korist OTR. Da znaš šta je to Hablovo širenje, kakav je njegov zakon i koje su njegove posledice (a ono je posledica OTR), ne bi ni pitao gde je sistem u kome "iskonski početak" miruje. Prema Hablovom zakonu svemir iz svih svojih delova izgleda isto. Daću ti jednu ilustraciju. Zamisli da je svemir sfera (ne lopta!) kojoj je povećava poluprečnik ravnomerno. Rastojanje tačaka u svemiru je najmanji put koji treba preći u svemiru da bi se stiglo od jedne tačke do druge. Kako glasi zakon udaljavanja tačaka svemira posmatran iz jedne od tačaka svemira? Gde je u svemiru centar svemira?

---

Kada bude neki open šahovski turnir u Beogradu obezbijedi mi smještaj. Za uzvrat ja ću te u toku turnira uputiti u razumijevanje i klasične mehanike i u STR. Usput otvorit ću ti oči i iz tvoje struke (jer neke stvari ne vidiš - a imaš oči, ne razumiješ - a imaš um i razum).
Razmišljaj, gledaj i vidi

Sprečo, ne mislim ja da si ti glup tj. u celini nesposoban za razmišljanje. Znam da si odličan šahista. Međutim, fizika ti jednostavno ne ide.

---

Pa, ne znam, prvi pokušaj ti je propao, onda si krivudao tamo-vamo. Hajde sada napiši svoj proračun, pa da ti napišem gde su greške. Dokle samo ja da računam?

I šta bih to trebao da "zucnem" o Lorencovim transformacijama?

---

Imam slike sa takmičenja iz fizike. Baš me fizičar, neki Zoran Markov, pokušao iz trećeg srednje prebaciti odmah na fakultet! Dvije trećine penzijskog staža zaradio predajući matematiku i fiziku. Imam se čim nahvaliti (a hvalili me i drugi, imam i sada svjedoke žive i zdrave), tako da tvoja ocjena i procjena je čisti ful! Toliko sam se izvještio u podučavanju da ti nisam bez razloga ponudio solidnu obuku u slobodnom vremenu turnira!
Samo ti začatavaj temu. U tome te ne mogu najuspješnije pratiti (tu ti odajem priznanje za izvanredne sposobnosti u eskiviranju razgovora o suštini i prebacivanje na sporedna i nevažna pitanja). Naprijmer:
Vidiš li ikakvu protivurječnost u ovim algebarskim iskazima i govornim iskazima A. Einsteina?!
Ako Minkowski može smišljati geometrijske modele, mogu i drugi (moj mini model za STR).
Moja kreativnost! Moja tvrdnja: Einstein i Nedeljko S. nisu razumjeli smisao ove algebarske jednakosti: ,
Formule korektne, Einsteinovo tumačenje tih formula - nije korektno!
Einstein nije znao razdvojiti stvarnost (stvarnu istinu) i mogućnost (moguću istinu)! Često ih poistovjećuje i obje je moguće eksperimentalno pokazati, provjeriti i dokazati! Eksperimenti pokazuju korektan algebarski zapis, ali ne potvrđuju i Einsteinov govorni iskaz (tumačenje algebarskog iskaza).
Nije Lorentzova koordinata x' ono što Einstein govornim jezikom kaže da jeste, već jeste ono što nam algebra i geometrija, svojim nepristrasnim jezikom, kažu da jeste!

,
Na bilo kojoj elipsi za mala poluosa b = vt i velika poluosa a = ct polovina žižne razdaljine jednaka je Einsteinovoj dužini 2ct', odnosno Lorentzovoj dužini x'+vt'.

Nedeljko, uopšte me ne interesuje tvoje mišljenje (jer sam se uvjerio da ne znaš razmišljati na ovom algebarskom iskazu
Priroda se ponaša u skladu sa navedenim algebarskim zapisima, ali se ne ponaša u skladu sa Einsteinovim tumačenjem tih zapisa (formula)! Taj vremenski interval, tebi u spomen, nazvao sam "Nedeljkovo vrijeme" ,
Najvažniju misao u ovom postu sam boldirao! Sve ostalo je manje bitno!


_{[Ovu poruku je menjao Sprečo dana 03.11.2012. u 08:57 GMT+1]}

@Nedeljko
Nikuda ja nisam krivudao nego ti nisi odgovorio na zadnje pitanje.
A da te i dalje podučavam i korigujem to neću dok se ne izvineš za tvoje besramne lagarije.

Dakle, prema tački 6 pravilnika za korisnike ovog foruma, moraš sam pokušati da rešiš zadatak pre nego što to zatražiš od drugih. Prvo sam uradi koliko možeš, pa ćemo da vidimo.

---

Dakle, atelago, moraš sam da daš svoje proračune pre nego što pitaš druge da to rade. U prvoj poruci ove teme si sa te strane korektno postupio. Rečeno ti je gde su ti bile greške i pokazano kako se takvi proračuni vrše. Ovaj put probaj da ih obaviš sam.

Tvoj pojam stvarne brzine je (ako zanemarimo probleme sa definisanjem) isto toliko apsolutan koliko i npr. masa mirovanja u STR, tj. vrednost izraza

,

gde je relativna masa u tom sistemu. Pojmovi koji ne zavise od izbora ISR se zovu apsolutni. Ti si pokušao da uvedeš nekakav pojam brzine koji ne zavisi od izbora ISR, pri čemu ga naravno nisi dobro definisao.

Ako je kometa udarila u Jupiter, pa izbacila neki njegov kamičak u svemir, je li to trenutak savladavanja inercijalnih sila "tog" kamička, ili je on imao i pre toga neku brzinu dok je bio sastavni deo Jupitera, pa se i to računa? Je li se u brzinu ptice koja leti računa i brzina Zemlje na putu oko Sunca ili ne? Gde je granica?

Možemo zamisliti da u svemiru imaš konačan broj materijalnih tela od kojih svaka ima svoju veličinu, homogenu gustinu, loptasti oblik, ugaonu brzinu, osu rotacije, brzinu i položaj u nekom trenutku sa stanovišta jednog izabranog ISR i kreću se samo pod uticajem gravitacionih sila do eventualnih sudara kada se odbijaju kao apsolutno kruta tela. Šta je kojoj čestici stvarna brzina?

Ili da pojednostavimo model. Neka se radi o materijalnim tačkama bez veličine, koje imaju masu, položaj i brzinu u nekom trenutku u nekom izabranom ISR, tako da zbog nepostojanja zapremine nema ni sudara (promašuju se sa verovatnoćom 100%), već se kreću samo pod uticajem gravitacionih sila. Šta je kojoj stvarna brzina?

---

@ogaleta:

Nedeljko je u pravu s ovim citatom Pravilnika. Ne toleriše se postavljanje zadatka bez rešenja (sem u slučaju da neko zna rešenje, interesantno mu je, i želi da zadatak podeli s drugima kako bi ga i oni videli), bez obzira na to da li ti je zadatak zadao nastavnik/profesor u školi ili si ga sam izmozgao. Dakle, takve nastupe s tvoje strane neću nadalje dozvoljavati.

---

Ja odavno ne idem u školu i Nedeljkova rešenja mi ne trebaju u tom smislu već u
smislu razjašnjenja relativne brzine između dva tela koja se ne slaže sa str. pošto
iz zadatka sledi da je relativna brzina između tih tela veća od c
jer Nedeljko kaže:



Pokretne tačke P₁ i P₂ su bile na rastojanju 599584 km a srele su se za jednu sekundu.
Posle toga opet Nedeljko kaže:



Što se tiče mog rešenja ono je dato na početku teme jer ja računam na klasičan način
bez Lorencovih transformacija za koje smatram da su neprihvatljive jer su izvedene iz
jedne nemoguće pretpostavke. Ako treba i to ću pokazati.

Na kraju sam dao sliku sa ekvivalentnim položajem i relativnim odnosima između tačaka
P1 i P2 gde se direktno vide gore navedene Nedeljkove tvrdnje.
Moje rešenje je trivijalno t = 2l/2v = 1 sec i sve se nalazi u sistemu S.
Ja sam od Nedeljka tražio objašnjenje koje nije moralo biti u vidu računice tako da
smatram da nisam povredio Pravilnik.

Kako ova poruka ima kratkoročno dejstvo i cilj (biće obrisana u skladu sa citiranim dijelom pravilnika) nemojte mi uzeti za preveliko zlo što je pišem (te mi zbog toga izreći "smrtnu presudu").
@atelago, pravilnik tumače i primjenjuju oni koji su ga i pisali! Njihova se pika.
Član 1.
Moderatori su uvijek u pravu!
član 2.
U slučaju spora primjenjuje se član 1. (moderatori su u pravu i onda kada to nisu).

Moje insistiranje - da jedan od (ranijih) moderatora navede bar jedan konkretan primjer za tvrdnju (svoju izjavu) "ne poštuješ dimenzioniranje veličina", ili da drugi moderator bar jednim konkretnim primjerom potkrijepi tvrdnju (svoju izjavu) "ništa ti nije tačno" - mogu objesiti mačku o rep!
Treći moderator ovog foruma napiše "tema zaključana dok ne pogledam šta ste se sve nalupetali" je, također, i za kritiku i za osudu (moja reakcija u obliku "bezobraznost" je blaga reakcija).
@B. Bašić, I. Dimković,...., navešću tri nika (zzzz, srki, fitopatolog) koji nikome na forumu neće stvoriti neugodnu situaciju svojim upisima, bez obzira na znanje/neznanje i razlike u slaganju/neslaganju, i tri nika (Šupurović, Nedeljko, S. Slavko) koji će u mnogo slučajeva (zbog svojih karakternih osobina) stvarati problem u razmjeni mišljenja.
Nisam primijetio da ste štitili neke korisnike od nekorektnog pisanja drugih (neki korisnici su vam "jednakiji" od drugih).
Previše tolerišete N. Stefanoviću!
Ako sa teme "beta faktor - značenja, tumačenja i primjena" otkačite sasvim nepotrebno postavljen katanac znat ću da ovu poruku nisam pisao uzalud, i da vam ruka nije bila brža od mozga kada je poletila onom polju gdje stavljate kvačicu.
Pozdrav!

Sve se nalazi u prostorvremenu, a sistemi su samo predstavljanja tačaka prostorvremena četvorkama realnih brojeva. Sistemi služe da se nešto izrazi u njima, a transformacije za prelazak iz jednog sistema u drugi. Ako nećeš da izraziš istu stvar u više od jednog sistema, nema ni transformisanja, tako da je račun tačan.

---