[es] - Nepotpuna kubna jednačina

duksi1993
Dušan Stanimirović
PHP Developer
TeleTrader
Beograd

Član broj: 163562
Poruke: 227
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: duksi1993

+2 Profil

Nepotpuna kubna jednačina

^{14.06.2012. u 19:31 - pre 153 meseci}

Poštovani,
naišao sam na zadatak, u kojem se na određenom koraku dolazi do jednačine tipa:

x³ + px + c = 0

tačnije, primer (A³ - 6A - 40 = 0), koja kada se razloži izgleda ovako: (A-4)(A² + 4A + 10) = 0.

E sad, mene zanima, način na koji je razložena gornja jednačina.
Napomena: Razloženu jednačinu sam našao u gotovom rešenju zadatka (u knjizi), ali nisam uspeo da samostalno dođem do nje.

Da li postoji neko pravilo vezano za to?

Unapred hvala.

01000100011101010111001101100001011011100010000001010011011101000110000
1
01101110011010010110110101101001011100100110111101110110011010010110001
1

Odgovor na temu

darence

Član broj: 90747
Poruke: 365

+2 Profil

Re: Nepotpuna kubna jednačina

^{14.06.2012. u 20:41 - pre 153 meseci}

Recimo preko Bezuovog stava.

Odgovor na temu

duksi1993
Dušan Stanimirović
PHP Developer
TeleTrader
Beograd

Član broj: 163562
Poruke: 227
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: duksi1993

+2 Profil

Re: Nepotpuna kubna jednačina

^{14.06.2012. u 20:47 - pre 153 meseci}

Bezuov stav važi samo za jednačinu oblika:

x³ + ax² + bx + c = 0.

Probao sam da ga primenim u ovom slučaju, ali bezuspešno.
Ova jednačina nema ax²

01000100011101010111001101100001011011100010000001010011011101000110000
1
01101110011010010110110101101001011100100110111101110110011010010110001
1

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Nepotpuna kubna jednačina

^{14.06.2012. u 20:58 - pre 153 meseci}

Bezuov stav kaze ako je

tada

deli

. Nema on nikakva ogranicenja sto se tice samoga oblika polinoma.

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

Sini82

Član broj: 234605
Poruke: 479
*.anonymizer.ccc.de.

Jabber: Sini82@elitesecurity.org

+33 Profil

Re: Nepotpuna kubna jednačina

^{14.06.2012. u 21:10 - pre 153 meseci}

Pogledaj ovdje: http://www.cut-the-knot.org/wi...ra.Tartaglia-CardanoDerivation

Odgovor na temu

duksi1993
Dušan Stanimirović
PHP Developer
TeleTrader
Beograd

Član broj: 163562
Poruke: 227
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: duksi1993

+2 Profil

Re: Nepotpuna kubna jednačina

^{14.06.2012. u 21:42 - pre 153 meseci}

Samo jos jedna stvar...

Ako x-a deli polinom P(a), kako je u ovom slučaju a = 4?
Samo mi to nije jasno...

@Sini82, pogledao sam link...
Tim pravilom se vraćam na početak zadatka...
Meni je to dato, pa ja stižem do gore napisane jednačine... :)

01000100011101010111001101100001011011100010000001010011011101000110000
1
01101110011010010110110101101001011100100110111101110110011010010110001
1

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.54.*

+64 Profil

Re: Nepotpuna kubna jednačina

^{14.06.2012. u 21:49 - pre 153 meseci}

O ovome je bilo puno puta na forumu, pretrazi malo... Imas i ovde http://en.wikipedia.org/wiki/Rational_root_theorem

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Nepotpuna kubna jednačina

^{14.06.2012. u 21:58 - pre 153 meseci}

Citat:

duksi1993: Samo jos jedna stvar...

Ako x-a deli polinom P(a), kako je u ovom slučaju a = 4?
Samo mi to nije jasno...

Obrati paznju sta sam ja napisao

Citat:

Sonec: Bezuov stav kaze ako je

tada

deli

Dakle, u mom slucaju je polinom po

.

U tvom slucaju je polinom po

i ako nadjes broj

takav da je

onda

deli

. Kod tebe je

(

) jer je

, pa

deli polinom

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

Sini82

Član broj: 234605
Poruke: 479
*.ipredator.se.

Jabber: Sini82@elitesecurity.org

+33 Profil

Re: Nepotpuna kubna jednačina

^{14.06.2012. u 22:06 - pre 153 meseci}

Na linku koji sam ti postavio imaš opisan postupak kako se rješava kubna jednačina tipa koji tebe zanima. Kada nađeš nule, lako je izvršiti faktorizaciju (jedina realna nula je 4 pa je polinom

djeljiv sa

, druge dvije su kompleksne; dijeljenjem ova dva polinoma dobijaš drugi član u faktorizaciji; možeš ovdje da provjeriš http://www.easycalculation.com/algebra/cubic-equation.php ).

Odgovor na temu

elementarna.nepogoda

Član broj: 302008
Poruke: 31
*.opera-mini.net.

+1 Profil

Re: Nepotpuna kubna jednačina

^{14.06.2012. u 22:34 - pre 153 meseci}

covek se logicno pita kako da pogodi bas broj a za koji je p(a)=0. Taj broj trazi se medju deliocima slobodnog clana, u ovom slučaju broja 40.

Odgovor na temu

Sini82

Član broj: 234605
Poruke: 479
*.snydernet.net.

Jabber: Sini82@elitesecurity.org

+33 Profil

Re: Nepotpuna kubna jednačina

^{14.06.2012. u 22:49 - pre 153 meseci}

http://www.scribd.com/doc/8494...-Hornerov-algoritam-i-primjene

Pogledaj Teoremu 12.16 (str. 110).

Odgovor na temu