Ukratko,
Prva Cauchy-Bolzano teorema: Ako je funkcija f(x) neprekidna na odsecku [a,b] a na krajevima odsecka ima vrednosti razlicitog znaka tada postoji tacka x=c, a<c<b u kojoj je f(c)=0.
1. Posto je polinom neprekidna funkcija i kako je
p(-3)=-5 i p(-2)=3
sledi prema prethodnoj teoremi da postoji tacka c koja pripada odsecku [-3,2] takva da je f(c)=0, sto je trebalo dokazati.
2. slicno rezonujemo kao u prvom primeru
dakle
takvi da p(x1)<0 a p(x2)>0 .... i opet primenimo teoremu.
Toliko od mene
tisuću lijepih žena posve nagih
realne nultocke polinoma
Registrovani: 0 ( 0 )