Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Konvergencija nesvojstvenog integrala

[es] :: Matematika :: Konvergencija nesvojstvenog integrala

[ Pregleda: 2662 | Odgovora: 6 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

dukowski

Član broj: 291236
Poruke: 16
*.broadband.blic.net.



Profil

icon Konvergencija nesvojstvenog integrala30.09.2011. u 09:44 - pre 153 meseci
Molim za pomoc oko ispitivanja konvergencije ova dva integrala:

int(0->inf) ( ln(1-(sinx/2)) / (x^(3/2)) ) dx

int(2->inf) ( (ln(x+1)/lnx) - 1 ) dx

Kod prvog, posto je gornja ln funkcija ogranicena na intervalu (-0.693, 0.4) za vrijednosti sin (-1, 1) pokusao sam da stavim da je podintegralna funkcija veca od -1/(x^3/2) pa da dokazem da int -1/(x^3/2) u datim granicama divergira, ali podintegralna funkcija mora biti >0, pa tako rjesenje otpada...
Kod drugog sam pokusao sa reciprocnom vrijednosti lnx/ln(x+1) ali na kraju se pokaze da veca funkcija divergira, sto takodje ne dovodi do rjesenja....
Ako neko ima neku ideju, zamolio bih da je iznese...hvala :)


[Ovu poruku je menjao dukowski dana 30.09.2011. u 10:55 GMT+1]
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
89.216.32.*



+2790 Profil

icon Re: Konvergencija nesvojstvenog integrala30.09.2011. u 11:24 - pre 153 meseci
Što se prvog tiče, ne znam da li ti treba



ili

.

Što se drugog tiče,

kad ,

pa integral divergira zajedno sa .
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

dukowski

Član broj: 291236
Poruke: 16
*.broadband.blic.net.



Profil

icon Re: Konvergencija nesvojstvenog integrala30.09.2011. u 11:45 - pre 153 meseci
Sto se tice prvog, treba mi za (sinx)/2, tj ova prva opcija...hvala mnogo za ovaj drugi :) nisam se sjetio tablicnog limesa (1+1/x)^x kad x->inf :)
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
89.216.32.*



+2790 Profil

icon Re: Konvergencija nesvojstvenog integrala30.09.2011. u 12:41 - pre 153 meseci
Kada je blisko nuli, onda je , pa je , pa konvergira.

Sa druge strane, je ograničeno između i , pa konvergira. Samim tim



konvergira.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

dukowski

Član broj: 291236
Poruke: 16
*.broadband.blic.net.



Profil

icon Re: Konvergencija nesvojstvenog integrala30.09.2011. u 12:45 - pre 153 meseci
Super, hvala :)
 
Odgovor na temu

dukowski

Član broj: 291236
Poruke: 16
*.broadband.blic.net.



Profil

icon Re: Konvergencija nesvojstvenog integrala30.09.2011. u 13:01 - pre 153 meseci
Samo jedna sitnica, posto ln(1-(sinx)/2) tezi -x/2, da li podintegralna funkcija moze i smije da bude negativna kao u ovom slucaju da bi integral konvergirao?
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
89.216.32.*



+2790 Profil

icon Re: Konvergencija nesvojstvenog integrala30.09.2011. u 13:52 - pre 153 meseci
Sme. Ovaj integral konvergira apsolutno.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Konvergencija nesvojstvenog integrala

[ Pregleda: 2662 | Odgovora: 6 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.