Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Pomoc oko zadatka

[es] :: Matematika :: Pomoc oko zadatka

[ Pregleda: 2217 | Odgovora: 8 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

nemanja-91

Član broj: 176945
Poruke: 8
*.dynamic.sbb.rs.



Profil

icon Pomoc oko zadatka01.01.2011. u 23:39 - pre 162 meseci
Data je funkcija koja treba da se ispita f(x)=X*arctg(1/x). Zanima me ispitivanje znaka prvog izvoda. Izvod ove funkcije je, ako sam dobro izracunao, arctg(1/x)-1/(x+1/x). Kako da odredim nule i znak prvog izvoda u ovom slucaju?
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Pomoc oko zadatka01.01.2011. u 23:53 - pre 162 meseci
Dobro si izracunao izvod. Cini mi se da moras nacrtati funkcije

i i videti gde se seku!
 
Odgovor na temu

nemanja-91

Član broj: 176945
Poruke: 8
*.dynamic.sbb.rs.



Profil

icon Re: Pomoc oko zadatka02.01.2011. u 00:00 - pre 162 meseci
A kako cu da vidim znak prvod izvoda? Da li moze da se gleda znak prvog izvoda preko drugog izvoda? To sam negde procitao....
 
Odgovor na temu

Fermion
ucenik

Član broj: 273771
Poruke: 237
*.mbb.telenor.rs.



+13 Profil

icon Re: Pomoc oko zadatka02.01.2011. u 01:19 - pre 162 meseci
Da, prvi izvod ti je tačan.

Što se tiče ispitivanja znaka pomoću drugog izvoda, ono što mogu trenutno da smislim je recimo da pokažeš da je u nekoj tački funkcija veća od 0, pa ako je drugi izvod veći od nule funkcija je rastuća na datom intervalu, pa za veću vrednost argumenta iz datog intervala će funkcija biti veća od nule i sl. Dakle da ispitaš monotonost u intervalima između nula prvog izvoda (ako ih je više), otprilike tako :)...
 
Odgovor na temu

nemanja-91

Član broj: 176945
Poruke: 8
*.dynamic.sbb.rs.



Profil

icon Re: Pomoc oko zadatka02.01.2011. u 01:27 - pre 162 meseci
Ako sam dobro razumeo, ako je znak funkcije i znak drugog izvoda na nekom intervalu jednak, to znaci da je funkcija na tom intervalu rastuca, a ako su znaci razlikuju, onda je opadajuca?
 
Odgovor na temu

Fermion
ucenik

Član broj: 273771
Poruke: 237
*.mbb.telenor.rs.



+13 Profil

icon Re: Pomoc oko zadatka02.01.2011. u 01:42 - pre 162 meseci
Funkcija je rastuća tu gde je njen prvi izvod veći od nule, a opadajuća tu gde je manji od nule.

Samo što se ovde ispituje funkcija koja je već prvi izvod neke druge, pa se preko drugog izvoda polazne funkcije ispituju intervali monotonosti prvog izvoda polazne funkcije.
 
Odgovor na temu

nemanja-91

Član broj: 176945
Poruke: 8
*.dynamic.sbb.rs.



Profil

icon Re: Pomoc oko zadatka02.01.2011. u 11:37 - pre 162 meseci
Citat:
Fermion: Funkcija je rastuća tu gde je njen prvi izvod veći od nule, a opadajuća tu gde je manji od nule.

Samo što se ovde ispituje funkcija koja je već prvi izvod neke druge, pa se preko drugog izvoda polazne funkcije ispituju intervali monotonosti prvog izvoda polazne funkcije.


Znam za ispitivanj monotonosti preko prvog izvoda. Mene zanima da li postoji neki drugi nacin za odredjivanje monotonosti kod slozenijih funkcija. Kako i na koji nacin je to moguce odrediti?

Da li vazi ono sto sam u svom prethodnom postu napisao?
 
Odgovor na temu

Fermion
ucenik

Član broj: 273771
Poruke: 237
*.mbb.telenor.rs.



+13 Profil

icon Re: Pomoc oko zadatka02.01.2011. u 15:25 - pre 162 meseci
Citat:
nemanja-91: Ako sam dobro razumeo, ako je znak funkcije i znak drugog izvoda na nekom intervalu jednak, to znaci da je funkcija na tom intervalu rastuca, a ako su znaci razlikuju, onda je opadajuca?


Mislim da tvrđenje na važi.

Uzmimo funkciju . Funkcija je rastuća kada je 2x-2>0, tj. x>1, a opadajuća ako je x<1.

Njen drugi izvod je 2. Funkcija je veća od 0 za x(x-2)>0, tj. . U ovom intervalu bi po tvom tvrđenju funkcija bila rastuća (jer su i funkcija i drugi izvod pozitivni), a klasičnim putem smo dobili da je rastuća za x>1.

 
Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.



+88 Profil

icon Re: Pomoc oko zadatka05.01.2011. u 00:10 - pre 161 meseci
http://en.wikipedia.org/wiki/Second_derivative_test

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Pomoc oko zadatka

[ Pregleda: 2217 | Odgovora: 8 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.