Ukupan broj rešenja je 2N+1, gde je N broj pozitivnih rešenja. Zato ćemo odrediti samo broj N pozitivnih rešenja.
Ni na jednom od intervala oblika
nema više od dva rešenja zbog konveksnosti/konkavnosti sinusa. Na intervalima oblika
nema rešenja zbog nepozitivnosti sinusa. Iz
sledi da za
nema rešenja. Rešenja ne mogu biti oblika
, jer za
ne može biti
, kao ni
, jer bi onda bilo
, a
je iracionalan broj.
Takođe, ako je za neke
ispunjeno da za neprekidne funkcije
važi da je
, onda na tom intervalu postoji barem jedno rešenje jednačine
, a ako je pritom i jedna od tih funkcija rastuća, a druga opadajuća, onda je to rešenje jedinstveno na tom intervalu.
Na intervalu
postoji rešenje, a pošto je 0 rešenja, a na intervalu
ne može imati više od jednog rešenja, onda na intervalu
postoji tačno jedno rešenje. Na intervalu
nema rešenja. Rešenja ima na intervalima oblika
i
za
, pa na intervalima oblika
za
ima po tačno dva rešenja, odakle je N=31 i konačno, ukupan broj rešenja je 63.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
Molim pomoć hitno oko jednog zadatka.
Re: Molim pomoć hitno oko jednog zadatka.
