[es] - Pomoć oko jednog limesa

Milos Stojanovic
Belgrade

Član broj: 10343
Poruke: 1864
*.beotel.net

ICQ: 282954730
Sajt: www.sietf.org

+7 Profil

^{15.01.2004. u 16:53 - pre 246 meseci}

Na pismenom zadatku iz Analize dobio sam sledeći zadatak:
Odrediti

pri čemu je a realan broj različit od nule.
i to elementarno (dakle bez korišćenja Lopitalove teoreme ili Tejlorovog razvoja)
moje rešenje profesor nije priznao (konkretno je za jednakost između drugog i trećeg izraza u mom rešenju rekao da nije moguća), pa bih vas molio ako neko može da pogleda, jer sam ja uveren da je ovo tačno.

Hvala unapred na pomoći !

ex. trooper
Oh goody... it's my Illudium PU-36 Explosive Space Modulator!
Softversko Inženjerstvo
♪♫♪

Odgovor na temu

anon315

Član broj: 315
Poruke: 1657
*.verat.net

+13 Profil

Re: Pomoć oko jednog limesa

^{15.01.2004. u 19:39 - pre 246 meseci}

Ti znaš ovo:

A to ne možeš da iskoristiš kako si zamislio :-)

Odgovor na temu

Milos Stojanovic
Belgrade

Član broj: 10343
Poruke: 1864
195.252.85.*

ICQ: 282954730
Sajt: www.sietf.org

+7 Profil

Re: Pomoć oko jednog limesa

^{15.01.2004. u 22:12 - pre 246 meseci}

U redu, ali možete li mi ukratko objasniti zašto?
Zar po definiciji iz nizova e nije jednako tome?
sada znam drugačiji postupak koji dovodi do rešenja, ali me interesuje zašto je ovo netačno.

ex. trooper
Oh goody... it's my Illudium PU-36 Explosive Space Modulator!
Softversko Inženjerstvo
♪♫♪

Odgovor na temu

stalker
Branko Kokanovic
Beograd

Član broj: 11897
Poruke: 606
*.drenik.net

+2 Profil

Re: Pomoć oko jednog limesa

^{15.01.2004. u 23:21 - pre 246 meseci}

Kao prvo, ovo sto si ti napisao je savrseno tacno. Kao drugo, probao sam na raznim primerima i dokle god se ti drzis da

ovo je tacno.Tacnije, nisam nasao primer koji ne zadovoljava tvoju smenu.I kao trece, mozda postoji nesto sto se ne vidi na prvi pogled.

Moje misljenje je da si ti USPEO da uradis zadatak na drugaciji nacin od onog koji je profesor zamislio, pa mu je mozda, na neki nacin, bila povredjena sujeta. Mozda je najbolje da se konsultujes sa profesorom zasto ovo ne valja. U svakom slucaju dobijas - ili ces saznati sta tu nije u redu (pa javi) ili, ako je u pitanju sujeta preuzmi inicijativu pa nek se malo znoji:>

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
*.dialup.blic.net

+196 Profil

Re: Pomoć oko jednog limesa

^{16.01.2004. u 01:18 - pre 246 meseci}

Citat:

thetrooper:
Na pismenom zadatku iz Analize dobio sam sledeći zadatak:
Odrediti

Hvala unapred na pomoći !

Ja mislim da profa traži precizno matematičko izražavanje.
Napisao si smjenu:e=(1+t)^1/t, bez onog lim , podrazumjevajući da vrijedi onaj
prvi naznačeni.Nekad vrijedi lim(A/B)=limA/limB , ali ne uvijek.

Inače ja bih priznao tvoje rješenje.

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

Milos Stojanovic
Belgrade

Član broj: 10343
Poruke: 1864
195.252.85.*

ICQ: 282954730
Sajt: www.sietf.org

+7 Profil

Re: Pomoć oko jednog limesa

^{16.01.2004. u 15:56 - pre 246 meseci}

Citat:

stalker:
Mozda je najbolje da se konsultujes sa profesorom zasto ovo ne valja. U svakom slucaju dobijas - ili ces saznati sta tu nije u redu (pa javi) ili, ako je u pitanju sujeta preuzmi inicijativu pa nek se malo znoji:>

Da problem i jeste u tome što je profesor rekao da činjenicu da je

ne mogu da koristim u ovom limesu, ali nije hteo ništa više da kaže. Tja, šta ćeš, takav je kakav je... zato sam i molio vas ljude za pomoć.

Citat:

zzzz:
Ja mislim da profa traži precizno matematičko izražavanje.
Napisao si smjenu:e=(1+t)^1/t, bez onog lim , podrazumjevajući da vrijedi onaj
prvi naznačeni.Nekad vrijedi lim(A/B)=limA/limB , ali ne uvijek.

Možda je i tu u pitanju, stvarno ne bih znao, ali to da sam ispustio taj korak, tu si u pravu.

ex. trooper
Oh goody... it's my Illudium PU-36 Explosive Space Modulator!
Softversko Inženjerstvo
♪♫♪

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.yu

+64 Profil

Re: Pomoć oko jednog limesa

^{17.01.2004. u 18:55 - pre 246 meseci}

Ispada praktično da zamenjuješ e^x sa 1+x što je početak razvoja u okolini nule. Tako ti ovo neće raditi tamo gde bi trebalo razviti još bar jedan stepen da bi se izračunao limes.
Npr :

gde je rešenje 0.5 a ti bi dobio 0.

Odgovor na temu

Milos Stojanovic
Belgrade

Član broj: 10343
Poruke: 1864
*.beotel.net

ICQ: 282954730
Sajt: www.sietf.org

+7 Profil

Re: Pomoć oko jednog limesa

^{18.01.2004. u 11:14 - pre 246 meseci}

Citat:

darkosos:
e^x sa 1+x što je početak razvoja u okolini nule. Tako ti ovo neće raditi tamo gde bi trebalo razviti još bar jedan stepen da bi se izračunao limes.

Mislim da nisi u pravu. ja zamenjujem e^x sa (1+x)^1/x.
A Tejlorov razvoj (ako si na ovo mislio) nigde nije korišćen u zadatku, jer je takav uslov zadatka. Korišćena je činjenica koja je uzeta iz teorije nizova i proširena na realan skup brojeva.

ex. trooper
Oh goody... it's my Illudium PU-36 Explosive Space Modulator!
Softversko Inženjerstvo
♪♫♪

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.yu

+64 Profil

Re: Pomoć oko jednog limesa

^{18.01.2004. u 22:31 - pre 246 meseci}

Ako me očinji vid ne vara, napisao si umesto

što rezultira sa 1+t.
Da si zamenio e^x sa (1+x)^1/x tek bi pogrešio jer je ovo jednako e i to tek kad x teži 0.
e^x možeš dobiti kao limes niza (1+t)^x/t kada t teži nuli. Ti sada tu izjednačavaš u oznaci x i t, pa ih kratiš i dobijaš 1+t, što je bio zaključak mog prethodnog post-a.

Odgovor na temu

Milos Stojanovic
Belgrade

Član broj: 10343
Poruke: 1864
*.beotel.net

ICQ: 282954730
Sajt: www.sietf.org

+7 Profil

Re: Pomoć oko jednog limesa

^{19.01.2004. u 08:58 - pre 246 meseci}

Da, da, sada shvatam šta si hteo reći. Potpuno se slažem. To je verovatno i razlog zašto mi zadatak nije priznat (doduše, e^x je moglo biti napisano kao 1+x+o(x) i kasnije bi se sve lepo skratilo i svelo na ovo moje, ali bi to onda bilo korišćenje Terlorovog razvoja, što nije bilo dozvoljeno u zadatku).
Hvala na pomoći ljudi.

ex. trooper
Oh goody... it's my Illudium PU-36 Explosive Space Modulator!
Softversko Inženjerstvo
♪♫♪

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
*.dialup.blic.net

+196 Profil

Re: Pomoć oko jednog limesa

^{20.01.2004. u 01:48 - pre 246 meseci}

Miloše , ne Tejlorov red već ono nešto kao binomni red.To ti je dozvoljeno.
Kada skužiš to garantujem ti da ćeš se zaraziti matematikom.Eee taj broj e?

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

Milos Stojanovic
Belgrade

Član broj: 10343
Poruke: 1864
*.beotel.net

ICQ: 282954730
Sajt: www.sietf.org

+7 Profil

Re: Pomoć oko jednog limesa

^{20.01.2004. u 10:09 - pre 246 meseci}

e sada si me skroz zbunio :) Pa jeste da idem u odeljenje koje se zove "Odeljenje za nadarene matematičare" iliti specijalno odeljenje, ili još bolje odeljenje Matematičke gimnazije u Nišu, ali mi to nismo radili. Kakav je taj binomni red?

ex. trooper
Oh goody... it's my Illudium PU-36 Explosive Space Modulator!
Softversko Inženjerstvo
♪♫♪

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
*.dialup.blic.net

+196 Profil

Re: Pomoć oko jednog limesa

^{21.01.2004. u 00:13 - pre 246 meseci}

(a+b)^n=a^n+(n povrh 1)*a^(n-1)*b+(n povrh 2)*a^(n-2)*b^2+ ...+b^n

Probaj sam kvadrirati , kubirati itd .Dobićeš one koeficijente (n povrh...)

Ma neda mi se sad raditi onaj TEX ali valjda se razumijemo.

Pazi sad i ovo:
Korijen iz 2 se može napisati ovako (1+1)^(1/2) pa hajde razvijaj.

Prvi član je 1
drugi je (1/2 povrh 1) =1/2
treći je (1/2 povrh 2)=[1/2*(-1/2)]/2*1=-1/8
četvrti je (1/2 povrh 3)=[1/2*(-1/2)*(-3/2)]/3*2*1]=1/16
---itd.itd
brzo konvergira do željene tačnosti!

Primjeni ovo , ali prethodno sredi brojnik kao razliku kvadrata ,jedan faktor će biti 2
a onda još malo zgodne supstitucije , pa kad se zapetljaš sve to baci.

Pošteno da ti kažem ovakvi limesi su za srednju školu preteški ako se traži
"izvorno".Pogotovo ako prof nije objasnio onaj moj prvi red.Ili možda ti tog
dana nisi bio na času?

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu