Zadatak:
Data je polukružnica nad prečnikom AB=2R.Iz tačke M te polukružnice spuštena je normala MN na tangentu u tački B.
Odrediti duž AM=x tako da je AM+MN=9/4 od R.
Pokušavao sam da ga rešim,nacratm sliku i uočim jedan pravougli (ANB)trougao i iz njega izračunam NB ali nemam ideju kako da izračunam AM.Može li mi neko pomoći???
Spusti normalu MP na AB i označi PB=MN=x. Tada ti samo ostaje da nađeš MP, pa ćeš onda iz trougla APM naći formulu za AM. Na kraju postavi jednačinu i reši je po x.
Radio sam ovako:
MP^2=x(2R-x)
y^2=x(2R-x)+(2R-x)^2
y^2=2Rx-x^2+4R^2-4rx+x^2.....
y^2=4R^2 -2Rx
y je koren iz 4R^2-2Rx
Resenje(y) treba da bude 1/2 R(2- "koren iz 2" )
Gde gresim???