[es] - Zadatak iz rekreativne matematike

Srđan Krstić
Srđan Krstić
Princeton, NJ

Član broj: 7526
Poruke: 416
*.rcub.bg.ac.yu.

Jabber: srkiboy@elitesecurity.org
ICQ: 193836365
Sajt: www.princeton.edu/~skrsti..

Profil

Zadatak iz rekreativne matematike

^{08.05.2005. u 17:35 - pre 230 meseci}

Evo malo rekreativne matematike:

Madjionicar i njegov pomocnik izvode trik. To izgleda otprilike ovako:

Madjionicar izadje iz prostorije, dok njegov pomocnik da publici spil karata, od kojih oni izvuku 5. Pomocnik uzima tih 5 karata, i bira jednu od njih. Stavlja je u dzep, a ostalih 4 postavi na sto (u nekom rasporedu). Moze se pretpostaviti da su sve karte simetricne. Nakon toga pomocnik izlazi, a madjionicar ulazi u sobu. On pogleda ove 4 karte i kaze koja je to karta ostala kod pomocnika u dzepu. Kakvu strategiju imaju madjionicar i njegov pomocnik ako:

(a) Neke karte mogu biti okrenute licem na gore, a neke licem na dole?
(b) Sve karte moraju biti okrenute licem na gore?

I HAD A NIGHTMARE
IT ALL STARTED NORMAL
10101010
10110011
THEN ALL OF A SUDDEN
1100102
GAAAAH
_____________________________
www.princeton.edu/~skrstic
www.niwifi.co.sr

Odgovor na temu

gpreda
Goran Predovic
Kragujevac

Član broj: 19087
Poruke: 74
212.200.120.*

Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mr990..

Profil

Re: Zadatak iz rekreativne matematike

^{10.05.2005. u 07:51 - pre 230 meseci}

Citat:

IsrkiboyI
(a) Neke karte mogu biti okrenute licem na gore, a neke licem na dole?

Na ovaj nacin, sa cetiri karte, mogu se lako predstaviti brojevi od 0 do 15 (kao binarni broj, licem na gore - nula, licem na dole - jedan).

Potrebno je jos samo predstaviti znak sakrivene karte. Od 5 karata, bar dve imaju isti znak. Jednu od te dve madjionicar ce sakriti, a drugu ce postaviti tako da gledano s' leva bude prva karta okrenuta licem na gore. Ovo je moguce posto kombinacija 1111 (sve cetiri karte okrenute licem na dole) nije moguca.

Interesantan trik (zadatak)!

Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dialup.neobee.net.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

+605 Profil

Re: Zadatak iz rekreativne matematike

^{10.05.2005. u 10:16 - pre 230 meseci}

Ako neko želi da pročita nešto više o ovom zadatku ima u prilogu.

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Prikačeni fajlovi

card.pdf - 111.82k

Odgovor na temu

cassey
Andreja Ilic
Nis

Član broj: 57788
Poruke: 188
212.200.10.*

+1 Profil

Re: Zadatak iz rekreativne matematike

^{10.05.2005. u 10:22 - pre 230 meseci}

E Srki mislim da sam uradio pod (b).

Tek karte sortiras prvo po proju pa po znako (tj. nepitno znaci posmatramo da svaka karta ima broj od 1 do 52). E sad, poredjamo dobijene karte na krugu i izaberemo dve najdalje karte. Skinemo vecu od njih.
Sad nam jos ostaje da je lociramo, a to cemo uraditi tako sto cemo naci njenu poziciju od karte koja je sledeca u onom krugu od koje smo skinuli. Kako ta njena udaljenost mora biti manja od 4!=24 (u protivnom one dve najdalje moraju isto biti udaljene bar 24 pa imamo da je 24 + 24 + 5 = 53 sto je nemoguce).
Znaci madjionicar ce tu udaljenost da izracuna kad perutaciju prebaci u broj....

Math is like love. A simple idea but it can get complicated.

Odgovor na temu

Srđan Krstić
Srđan Krstić
Princeton, NJ

Član broj: 7526
Poruke: 416
*.rcub.bg.ac.yu.

Jabber: srkiboy@elitesecurity.org
ICQ: 193836365
Sajt: www.princeton.edu/~skrsti..

Profil

Re: Zadatak iz rekreativne matematike

^{10.05.2005. u 12:19 - pre 230 meseci}

@gpreda:
Svaka cast, to je to!

@cassey:
Interesantno... Imas ti nesto, ali mislim da nije bas tako. Idem u skolu za 5 min, pa i nemam previse vremena, ali na prvi pogled, cini mi se da imas par propusta. Kako ce madjionicar da zna koja je od ove 4 karte "sledeca na krugu"? Koliko kapiram, ti uvek ides i istom smeru (npr. kazaljke na satu). Sta ako je ta sledeca bas ona koja je najudaljenija? Dakle izvinjavam se ako gresim, ali cini mi se da nije bas najbolje....

Dobro razmisljas, btw, keep up like that! ;)

I HAD A NIGHTMARE
IT ALL STARTED NORMAL
10101010
10110011
THEN ALL OF A SUDDEN
1100102
GAAAAH
_____________________________
www.princeton.edu/~skrstic
www.niwifi.co.sr

Odgovor na temu

cassey
Andreja Ilic
Nis

Član broj: 57788
Poruke: 188
212.200.10.*

+1 Profil

Re: Zadatak iz rekreativne matematike

^{10.05.2005. u 14:15 - pre 230 meseci}

Citat:

IsrkiboyI
Kako ce madjionicar da zna koja je od ove 4 karte "sledeca na krugu"?

Pa jednostavno madjionicar poredja te 4 kate na krugu. Vidi gde je najvece rastojanje i zatim uzme onu koja je druga u smeru kazaljke na satu. Zatim ce od nje da ide onoliko koraka, u suprotnom smeru od smera kazaljke na satu, u odnosu na datu permutaciju (odnosno broj permutacije).

Znaci glavu dajem, da je to tacno... Aj pa lepo strebaj u skolicu...
Math is like love. A simple idea but it can get complicated.

Odgovor na temu