Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Površina pravilnog peterokuta

[es] :: Matematika :: Površina pravilnog peterokuta

[ Pregleda: 8942 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Nikola Krajačić
Student
Grubišno Polje

Član broj: 30266
Poruke: 41
*.cmu.carnet.hr.

Sajt: blackshtef.org


Profil

icon Površina pravilnog peterokuta10.07.2005. u 14:10 - pre 228 meseci
Pozdrav!
Ovako, zadan je pravilni peterokut s dijagonalom d=11. Kolika je njegova površina?

E, sad, ono do čega sam ja došao jest da je kut alfa=72°, kut beta=108°.
Ono što mene zanima jest, kad imam karakteristični torkut tog peterokuta, on se sastoji od baze "a" i dva kraka "r", right?

E, mene zanima da li je taj krak "r" možda polovina dijagonale? To mi je jedino logično objašnjenje, jer ne vidim nikakvu drugu povezanost s dijagonalom...
 
Odgovor na temu

maximus_1
Max Maximus

Član broj: 46848
Poruke: 277
*.tel.net.ba.



Profil

icon Re: Površina pravilnog peterokuta10.07.2005. u 18:33 - pre 228 meseci
E da sad ja tebi odgovorim.
Baš sam taj zadatak jučer radio. Ta dijagonala od 11 cm (ili tako nešto) dijeli pravilni peterokut na dva dijela. Pogađaš -> Trokut i Trapez. Izračunaš još obodni kut, pronađeš površine i zbrojiš. Nemam sad baš vremena ići u detalje jer se spremam u Varaždin.
 
Odgovor na temu

maximus_1
Max Maximus

Član broj: 46848
Poruke: 277
*.tel.net.ba.



Profil

icon Re: Površina pravilnog peterokuta10.07.2005. u 18:37 - pre 228 meseci
Citat:

Ovako, zadan je pravilni peterokut s dijagonalom d=11.


Mislim da tu griješiš. Nacrtaj sliku pa ćeš vidjeti da ta dijagonala nije vezana uopće za središnji kut i polumjer r. Takve dvije dijagonale spajaju obodni kut....
 
Odgovor na temu

Hypatia
bgd

Član broj: 25844
Poruke: 17
213.137.102.*



Profil

icon Re: Površina pravilnog peterokuta12.07.2005. u 12:37 - pre 228 meseci
Mislim da bi moglo ovako da se resi: odnos dijagonale i stranice pravilnog petougla jednak je , to se lako dokazuje pomocu slicnih trouglova u datom petouglu, znaci:

odakle se dobija .
Sada kad je a poznato mozemo petougao podeliti na 5 podudarnih jednakokrakih trouglova. Centralni ugao je . Dakle, jedan od njih je jednakokraki sa uglom pri vrhu , spustimo normalu na osnovicu i imamo :

Odavde izracunamo h, a povrsinu dobijemo . Ja sam dobila da je povrsina priblizno 76 k.j.
 
Odgovor na temu

oliver78
Oliver Petković
Pančevo

Član broj: 5031
Poruke: 230
*.panet.co.yu.

Sajt: oliver.glogonj.net


Profil

icon Re: Površina pravilnog peterokuta12.07.2005. u 18:53 - pre 228 meseci
Pogledaj više o zlatnom preseku. Mislim da ćeš tu naći pravi odgovor.
 
Odgovor na temu

Boban T.
Boban Timotijević
Smederevo

Član broj: 63072
Poruke: 2
212.200.27.*



Profil

icon Re: Površina pravilnog peterokuta14.07.2005. u 09:53 - pre 228 meseci
Nacrtaj sliku (jedna stranica paralelna sa horizontalnom ravni)!

Iz gornjeg temena povuci obe dijagonale. Uoči 3 trougla. Petougao se sastoji od centralnog trougla P1 (stranice d, d i a) i dva ista trougla P2 (stranice a, a i d).

Zbir uglova u trouglu je 540 stepeni, ugao petougla iznosi 108 stepeni, a to je ujedno i jedan od uglova trougla P2. Kako su u pitanju tri jednakokraka trougla nije problem naći njihove uglove: prvo za trougao P2 (108, 36, 36 stepeni), zatim trougao P1 (36, 74, 74 stepeni). Zadatak je ovim praktično gotov. Na osnovu sinusne i kosinusne teoreme lako dobijaš visine za trouglove P1, odnosno P2. Izračunaj njihove površine i saberi.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Površina pravilnog peterokuta

[ Pregleda: 8942 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.