geometrija, 3 nova zadatka
1. Tačka P pripada ravni trougla ABC. Dokazati da prave simetrične pravama AP, BP, CP i odnosu na simetrale unutrašnjih uglova kod temena A, B, C tog trougla redom, pripadaju jednom pramenu.
2. Prave p i q seku se u centru O pravilnog trougla ABC i određuju ugao od 60. Dokazati da su odsečci na tim pravama, određeni ivicama trougla ABC, međusobno podudarni.
3. Dokazati da se dijagonale pravilnog petougla seku u tačkama koje su takođe temena pravilnog petougla.
Napomena: svaki od ova tri zadatka se može rešiti korišćenjem izometrijskih transformacija.
poz.
 |  |
 |
