ABCD verovatnoca...

Ako moze neko da mi pomogne i resi ovaj zadatak.

Cetiri lica, A B C i D, govore istinu samo jednom u tri slucaja. Lice A prenosi jednu informaciju u vidu "da" ili "ne" licu B, lice B licu C i lice C licu D. Lice D objavljuje informaciju na isti nacin kao ostali. Kolika je verovatnoca da je prvo lice A prenelo informaciju tacno, ako je cetvrto lice D reklo istinu?

Ovo je problem uslovne verovatnoce, tj. trazis P(H1|X), uslovnu verovatnocu da je ispunjena hipoteza H1 (lice A je reklo istinu) ako je ispunjen uslov X (lice D je saoptilo istinu)

Treba ti elementarna kombinatorika i Bajesova formula, u ovom slucaju:
P(H1|X) = ( P(H1) * P(X|H1) ) / ( P(H1) * P(X|H1) + P(H2) * P(X|H2))

P(H1) = 1/3 (verovatnoca da je lice A reklo istinu)
P(H2) = 2/3 (verovatnoca da je lice A reklo neistinu)
P(X|H1) = ... racunaj malo, znaci da je krajnji rezultat istina ako je H1 reklo istinu, npr. istina - neistina - neistina - istina, da se izracunati sabiranjem svih mogucnosti
P(X|H2) = analogno, trebalo bi da ova verovatnoca bude veca od P(X|H1)

Ako ti nedostaje teorijsko znanje, mozes da nadjes sasvim citljiv tekst na adresi:
http://www.komunikacija.org.yu...ava_mat/XLIV_1-2/d006/download

Mozete li mi malo pojasniti ovo - vezano za gore naveden zadatak ili bar objasniti resenje koje sam nasla:

P(A)=1/3 ,
P(B)= 1/3*1/3 + 2/3*2/3 = 5/9
P(C)=1/3*1/3*1/3 + ( 3 ) 2/3 *2/3*1/3 = 13/27
( 2)
P(D) = 41/81
P(D/A)= 13/27
p=P(A/D)= [ P(A)*P(D/A)] / P(D) = 13/41

( 3 )
( 2 ) je oznaka za kombinaciju n = 3 , k= 2

Treba mi objasnjenje za P(B),P(C),P(D) tj. kako su dosli do toga.