Citat:
nervozna:
Pa naravno da jeste Maklorenov polinom zaista polinom!Tek sam ovde videla na sta si ti mislio kad potenciras to.Ovde se ne trazi greska tog polinoma kao polinoma,vec greska koja je nastala aproksimacijom tim polinomom!Dakle,u pitanju je greska koju pravi polinom,ali u aproksimaciji bas ove funkcije,ne greska koju on pravi sam po sebi.To je velika razlika,jer onda teorijski ne bi imalo znacaja racunati gresku za svaku funkciju posebno.Pre svega,odmah je jasno da se aproksimacijom pravi greska,ali je greska u sferi tacne i priblizne vrednosti rezultata sinusa nekog broja.Zato na ovom mestu racunamo gresku koju je polinom aproksimacijom napravio,ali u rezultatu sinusa datog broja,pa gresku i racunamo sinusnom funkcijom.Objasnjenje stoji i na mestu je ako se ne osvrnemo na uslove zadatka.Nama zadatak ne daje podatke koji su sigurni,on nam trazi da ih nadjemo.Supremum skupa vrednosti funkcije(bez ikakvih konkretizacija),bas zato sto vazi za svaku tacku domena,a ne opterecuje je bespotrebnim sirenjem(supremum je najmanja majoranta) jeste garancija i neophodnosti i dovoljnosti.Drugi razlog uzimanja supremuma je izbegavanje greske koju bi cos kao funkcija napravio,kad imamo konkretan broj.Zato se i radi o apsolutnoj gresci,u gresci aproksimacije polinomom,koju pravi polinom.
Moja pretpostavka je da je ukupna greška funkcije jednaka zbiru greške polinoma (onaj moj izraz po (x,Dx), koji je, sad tek primećujem, zapravo jednak Dx*cos x; da se ne radi o tome možda?) i ostatka Maklorenovog polinoma (R_n). Čini mi se da je jedina greška koju ti posmatraš greška R_n. Prema tome mi se čini da i nema mnogo uticaja to što se radi o datoj vrednosti 3.14 umesto prave vrednosti pi.
Citat:
Supremum funkcije je definisan na nivou kodomena funkcije,celog,i ako se izricito ne trazi drugacije,to se podrazumeva.Pa je taj supremum uvek isti
Ja sam govorio o restrikcijama funkcije---za sin: [0,pi/8]->R, pretpostavljam da se slažeš da supremum ipak neće biti 1, već da će 1 biti samo jedna od majoranti, a supremum je sin(pi/8). Čak, izbor globalnog supremuma ne bi imao smisla u slučajevima kada se radi o neograničenim funkcijama (npr. Maklorenov polinom za (1+x)^a, pošto bi on predstavljao beskonačnu vrednost, a u datom intervalu od [0,x] bi ipak on bio konačan).
Citat:
Uopste nije bitno da li je taj ostatak specijalan slucaj ovoga ili onoga.Po toj logici,sve definicije koje vaze u realnom prostoru dimenzije 1,ne bi se mogle uzimati kao definicije,jer se sve mogu dokazati na nivou realnog prostora dimenzije n.
Langranzeov oblik ostatka,sam po sebi ,jeste apsolutna greska,ali kao greska funkcije je relativna greska.
Protivio sam se tome da je to tako ,,po definiciji'', i istakao da se to dokazuje u okviru klasične analize (u skupu realnih brojeva). Razlog pominjanja čega je to specijalan slučaj je da onome ko želi to da pronađe, to bude malo lakše; naravno, slažem se da za ovaj problem to nije od značaja.
Ne bih se složio ni sa konstatacijom da se to sve dokazuje u prostorima proizvoljne dimenzije n. Naime, takvi prostori su samo uopštenje klasičnog slučaja za n=1, i oni se isto definišu preko gotovo identičnih pojmova, i to tako da uz odgovarajuću metriku sve definicije u prostoru dim. n, imaju isto značenje sa klasičnim kada se u njima zameni n=1.
Citat:
Pa ne vidim sta je tu problem?I ja kazem da se sinusna funkcija javlja u ostatku i jedino tu.(S napomenom da je to ostatak i da se moze zanemariti,kad nam ne treba za ovakav problem,gde bas trazimo gresku.)Sinusna funkcija se javlja u razvoju tog polinoma,ali je u polinomu nema.Da kazem precizno,jer razvoj polinoma nije isto sto i polinom(mada se u mnogim slucajevima poklapa).
Sada mi nije jasno ni na koji način se dolazi do toga da se ostatak može zanemariti. Takođe, ne vidim kako se možemo vratiti na ,,razvoj polinoma'', kada nam je već dat polinom.
A prema gore rečenom (o supremumima), ne mogu da se složim ni sa time da ćemo zamenom sinusne ili kosinusne funkcije sa 1 dobiti neophodan broj članova---moguće je da se ta greška postiže i sa manjim brojem članova (ako je (ko)sinusna funkcija u tom intervalu ograničena nekom vrednosti manjom od 1).
Zamolio bih te da mi sve što ne razumem pojasniš, kao i da mi daš izraz za grešku koji ti dobijaš (pošto ja imam Dx cos x+R_n; ovaj prvi sabirak zamenjen prema gornjim zaključcima).
ps. Evo sada sam se trudio da imam podređeniji ton, kako se niko ne bi osećao uvređenim mojim načinom iskazivanja onoga što ja zaključujem. Međutim, u mojoj svesti i dalje moji argumenti deluju ubedljivo, pa napominjem da moje znanje možda nije dovoljno za rešavanje ovog problema, ali onda se nadam da ćete me uputiti. Takođe, nadao sam se da ovo nema potrebe isticati (ipak su ovo diskusije).
Ono što mislim da znam, ne moram stvarno da znam. = 0;
if (sendto(socket,
Možda se moje mišljenje promenilo, ali ne i činjenica da sam u pravu.
sin
, gde oba člana zavise od broja članova. Ovaj drugi član je zapravo Maklorenov polinom za kosinusnu funkciju pomnožen sa 
, i zbog toga je moguće ili na taj način definisati grešku, ili je smatrati ograničenom sa 