Dva zadatka pitanje

Odgovori Nova tema

1 odgovor
2.472 pregleda

Dva zadatka pitanje 22.11.2021. u 09:49 · pre 59 meseci #1

1. Koliko članova reda treba koristiti pri računanju sin100 da greška ne bude veća od 10^-4. $sinx=\sum_{n=0}^{+\infty} \frac{(-1)^{n}}{(2n+1)!}x^{2n+1}$

Za ostatak $R_{n}=\frac{f^{(n)}(\alpha)*x^{n+1}}{(n+1)!}$ vrijedi $R_{2n+3}<=\frac{100^{(2n+3)}}{(2n+3)!}<=10^-4$ , odnosno $10^{4n+10}<(2n+3)!$ Kako dobiti n iz ove nejednakosti a da nije brute force.

2.Neka je I=N i $A_{i}={x:x \in N \: i \: x>=i}.Odrediti \bigcap_{i \in I} A_{i}$ . Obzirom da nije moguće odrediti najmanji element presjeka rezonujem da je presjek prazan skup ?

Re: Dva zadatka pitanje 27.11.2021. u 10:39 · pre 59 meseci #2

1. $\sqrt{2\pi m}(m/e)^m<m!$ ,

Dakle, ako je

$10^{4n+10}<\sqrt{2\p(4n+10)}((4n+10)/e)^{4n+10}$ , onda važi to što to ti treba.

Recimo, to je tačno za $10\leq (4n+10)/e$ , odnosno $n\geq\frac{10e-10}4$ .

2. Da.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Srodne teme