[es] - Treba mi hint iz Laplace-a ...

anon315

Član broj: 315
Poruke: 1657
*.ppp-bg.sezampro.yu

+13 Profil

^{27.05.2004. u 13:55 - pre 242 meseci}

Resavajuci jedan zadatak iz teorije el. kola naisao sam na problem sa laplasom. Evo o cemu se radi:

Problem mi predstavlja S u imeniocu prvog razlomka. Da ga nema lako bih se izborio sa imeniocem desnog razlomka predstavljajuci ga u obliku:

, gde koeficijente alfa i omega nalazim izjednacavanjem i onda se lako prepoznaje sinus i kosinus.

Problem je u tome sto su resanja binoma kompleksna, a jos imam dodatno S pa ne mogu da teram preko alfa i omega, a Ostrogradski ne daj boze.

Iz resenja vidim da je koriscen laplas tipa e*cos i e*sin, ali to nikako ne vidim jer kako god da okrenem ne gine mi S^3 sto nije u skladu sa e*cos, e*sin ...

Uspeo sam da "razglavim" ovaj izraz i dobijam jedan sinus, jedan kosinus, ali i:

, dakle opet isto.

Ukratko, pitanje je kako se izboriti kada u imeniocu postoji S * (binom_sa_kompleksnim_resenjima) ?

'fala

Odgovor na temu

filmil
Filip Miletić
Oce Technologies B.V., inženjer
hardvera
Arcen, NL

Član broj: 243
Poruke: 2114
*.decis.nl

Jabber: filmil@jabber.org
ICQ: 36601391

+3 Profil

Re: Treba mi hint iz Laplace-a ...

^{27.05.2004. u 16:39 - pre 242 meseci}

Nema nikakvih problema da polovi sistema budu kompleksni. Prosto ćeš imati odziv koji je prigušeno-oscilatoran. Onaj dodatni član 1/S je integral u vremenskom domenu.

Stvar možeš da napadneš iz dva koraka: najpre reši prenosnu funkciju bez integracije. Imaćeš jedan delta impuls u plus sopstveni odziv. Zatim integrali i dobićeš Hevisajdovu f-ju plus pseudoperiodični deo.

f

Odgovor na temu

anon315

Član broj: 315
Poruke: 1657
*.ppp-bg.sezampro.yu

+13 Profil

Re: Treba mi hint iz Laplace-a ...

^{27.05.2004. u 19:34 - pre 242 meseci}

Filipe, uvek me obraduješ pravim i ekstra brzim odgovorom. Da budem skroz iskren, i očekujem odgovor od tebe :-)

Što se tiče zadatka, odlično rešenje !

Prenosna funkcija se lako vraća u vremenski domen, a zatim odziv traži kao inverzna laplasova transformacija proizvoda pobude i prenosne funkcije, što je ništa drugo do konvolucija.

P.S. 'ladno si prepoznao da je U/S pobuda ? :-)

poz.

Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
..-chandran.sbs.auckland.ac.nz

+3 Profil

Re: Treba mi hint iz Laplace-a ...

^{28.05.2004. u 00:19 - pre 242 meseci}

Citat:

Ma najlakse ti je da uopste ne razmisljas o komplikovanijim funkcijama nego da i to rastavis na particije. Tako da na kraju imas 3 razlomka gde ti prvi razomak ima imenioc s,
drugi

i treci

Posle lepo uradis inverznu Laplasovu t. i dobijes 3 funkicje od koje su dve eksponencijalne sa kompleksnim koeficijentom, ali kada ih pretvoris u prigusene sinusne/kosinusne i saberes, imaginarni deo otpadne i ostane realna funkcija.

Tako ne moras da znas laplasovu transformaciju za sinus, kosinus itd...Dovoljno ti je za impuls, Hevisajdovu i eksponencijalnu.

Odgovor na temu