hehe.. ipak ispade zanimljiv problemčić ;)
relja me je dobro ispravio, mada.. ja sam oko rešenja očigledno razmišljao više kao matematičar nego kao programer (što mi se nije odaavno desilo -- ja sam ipak primarno programer ;), pa sam zato dao ono rešenje. ono naime jeste matematički tačno. tj može se dokazati da u krugu postoji jednak broj tačaka čije je rastojanje do centra kruga manje od polovine poluprečnika, sa onima čije je rastojanje veće od te vrednosti.. :-P
(ako vas zanima ovaj paradox, pogledajte skorašnju raspravu u forumu matematika, valjda pod nazivom "još (malo) verovatnoće" ;)
no, ako razmislim kao praktičan programer znam da mi nemamo dovoljno dobru aproximaciju neprekidnog skupa realnih brojeva, pa ovakve pretpostavke otpadaju.
zato mi sad pade na pamet ovakvo rešenje: x dodelimo vrednost slučajno izabranog broja iz skupa [0, 1], a y vrednost kvadratnog korena slučajno izabranog broja iz skupa [0, 1-x
2]. nisam sto posto siguran u ovo, tako da ću kasnije razmisliti još malo, da to i dokažem (ili opovrgnem), ali imam osećaj da rešenje nije loše.. ;)
(a možda bolja varijacija na ovo poslednje, da i x dodelimo vrednost kvadratnog korena broja slučajno izabranog iz skupa [0, 1]?)