Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Zadatak sa skupom stepena prirodnog broja po modulu

[es] :: Matematika :: Zadatak sa skupom stepena prirodnog broja po modulu

[ Pregleda: 1932 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.static.isp.telekom.rs.



+64 Profil

icon Zadatak sa skupom stepena prirodnog broja po modulu31.07.2013. u 10:58 - pre 130 meseci
Nista specijalno, malo razbibrige:

Za brojeve definisimo skup . Naci sve b i n za koje vazi .

(ovde je skup prirodnih brojeva bez 0, a sa nulom)
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2790 Profil

icon Re: Zadatak sa skupom stepena prirodnog broja po modulu31.07.2013. u 21:35 - pre 130 meseci
Ako je , onda je zbog je neki stepen broja deljiv sa , odnosno za brojevi i nisu uzajamno prosti. No, u tom slučaju ni brojevi nisu uzajamno prosti sa za , odnosno zbog ne postoje prirodni brojevi manji od koji su uzajamno prosti sa osim jedinice. Obzirom da su i uzajamno prosti, odatle sledi da nije . Dakle, .

Za broj je potpuno proizvoljan, a za je proizvoljan paran broj.

[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 01.08.2013. u 00:53 GMT+1]
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.static.isp.telekom.rs.



+64 Profil

icon Re: Zadatak sa skupom stepena prirodnog broja po modulu01.08.2013. u 08:26 - pre 130 meseci
Tako je, to je resenje. Ja bih samo dodatno objasnio korak u kome se dolazi do zakljucka da svi brojevi manji od (osim 1) nisu uzajamno prosti sa : posto brojevi nisu uzajamno prosti sa , to vazi i za brojeve (zapravo se najveci zajednicki delilac upravo tako moze naci, preko ostatka - Euklidov algoritam). Ali posto pogadja sve brojeve manje od n, na osnovu postavke zadatka, dobija se trazeni zakljucak.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Zadatak sa skupom stepena prirodnog broja po modulu

[ Pregleda: 1932 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.