prirodni broj kao odnos sadrzaja i omotaca
ovo sam uopsteno stavio naslov, a odnosio bi se, kod 2d tela na povrsinu i obim, a kod 3d tela na zapreminu i povrsinu.
otprilike bih hteo da postavim neku teoremu, ali nisam siguran da umem uopste i da formulisem hipotezu.
a glasila bi otprilike ovako:
svaki ceo pozitivan broj moze da se predstavi kao odnos povrsine i obima 2d tela cije su stranice celi brojevi (n=P/O), ili kao odnos zapremine i povrsine 3d tela cije su stranice celi brojevi (n=V/P).
a kod tela sa kruznim linijama
svaki ceo pozitivan broj moze da se predstavi kao odnos povrsine i obima 2d tela ciji je poluprecnik ceo broj (n=P/O), ili kao odnos zapremine i povrsine 3d tela ciji je poluprecnik ceo broj (n=V/P).
ukratko- kod geometrijskih tela gde su sve stranice prave linije, kriterijum za postavljanje ove tvrdnje bi bio da su stranice celi brojevi. a kod geometrijskih tela koja su kruznog oblika, kriterijum za tvrdnju bi bio da su poluprecnici celi brojevi.
drugim recima, ovo bi mogli da posmatramo kao odnos dva entiteta gde prvi okruzuje drugi, n=En2/En1
ispitao sam za nekoliko geometrijskih tela, i tvrdnja je za sve njih tacna: kvadrat, pravougaonik, trougao, kvadar, kocka, krug, lopta.
i uglavnom je problem ispitavanje tvrdnje za nepravilna geometrijska tela.
npr ako imamo pravilan trapez, onda bi pitanje bilo- da li za neki ceo pozitivan broj postojanje odnosa povrsine i omotaca za pravougaonik i trougao- automatski znaci i postojanje tog odnosa kao njihovog zbira (trapez kao zbir pravougaonika i dva trougla). ili razlike, u suprotnom slucaju.
stvar se dodatno komplikuje ako kombinujemo prave i krive linije, pa dobijemo npr polukrug, ciji obim se sastoji od pola kruznice i precnika.
u ovom konkretnom slucaju ne bi trebalo da je komplikovano utvrditi tacnost, ali kako se uzimaju dva kriterijuma za odredjivanje tacnosti odnosa (celobrojnost prave linije u obimu i celobrojnost poluprecnika krive linije), onda bi se trebao naci nacin za opste izracunavanje ovakvih kombinovanih tela u 2d i 3d obliku.
uglavnom svrha ove ideje bi bila dvostruka:
ako se utvrdi tacnost pretpostavke u opstem slucaju, onda je moguce da postoji relacija izmedju brojcanih i geometrijskih shablona. a to bi kod recimo prostih i iracionalnih brojcanih zadataka mnogo olaksalo stvari, jer bi imali jasnu geometrijsku analogiju s kojom mozemo da racunamo istu stvar.
druga svrha ideje je ispitivanje kako se u slucajevima negativnih celih brojeva ponasaju odnosi sadrzine i omotaca, i pomocu toga formulisanje nachela negativne geometrije koja je trenutno u sferi sf-a, dakle cista spekulacija, a ovo bi bio apstraktan pokusaj utvrdjivanja hipotetickih postavki.
e sad, kod svega ovoga ne znam gomilu stvari pa bi trebalo malo duze da formulisem bilo sta od ovoga, a opet, ako bih znao kako to da uradim- nikada ne bih dobio slicnu ideju, iz prostog razloga jer kolicina znanja nije u cvrstoj korelaciji sa idejama, jer bi u suprotnom stotine hiljada profesora matematike produkovali godisnje milione matematickih ideja, ali to se ne desava kao sto vidimo.
znaci, zanima me gde bih na netu mogao da procitam nesto slicno ovome, tipa, ne znam... rad ili hipotezu ili teoremu, koja makar u nekom delu dodiruje ovu ideju, da mozda ubrzam stvar ili utvrdim ispravnost logiciranja.
moze linkovi ka sajtu u komentaru.
ili eventualno prema knjizi- na pp .
 |  |
 |
