[es] - određivanje broja :)

melina7
student
BiH

Član broj: 272861
Poruke: 6
*.pppoe05-1175.bih.net.ba.

+5 Profil

^{02.01.2011. u 12:59 - pre 161 meseci}

Prirodni brojevi od 1 do 37 su zapisani u jedan red tako da je zbir prvih nekoliko brojeva djeljiv sledećim brojem. Koji je broj na 3 mjestu ako je na prvom mjestu broj 37, a na drugom 1 ?
pls mala pomoć ili uputa kako da počnem :)

Odgovor na temu

Markonio
Beograd, Srbija

Član broj: 267416
Poruke: 19
*.dynamic.sbb.rs.

+1 Profil

Re: određivanje broja :)

^{02.01.2011. u 13:22 - pre 161 meseci}

Prvih "nekoliko" brojeva? Koliko? Svaki broj u nizu deli zbir svih prethodnih brojeva?

Odgovor na temu

melina7
student
BiH

Član broj: 272861
Poruke: 6
*.ka.dlp159.bih.net.ba.

+5 Profil

Re: određivanje broja :)

^{02.01.2011. u 14:36 - pre 161 meseci}

nije rečeno koliko! ovo je cijeli text ..

Odgovor na temu

Fermion
ucenik

Član broj: 273771
Poruke: 237
*.mbb.telenor.rs.

+13 Profil

Re: određivanje broja :)

^{02.01.2011. u 15:08 - pre 161 meseci}

Pošto zbir prva dva iznosi 38, a sledeći broj je njegov dellac onda je to ili 19 ili 2. Treba i da se dokaže da je preostale prirodne brojeve od 1 do 37 moguće rasporediti na način da zbir svakih nekoliko prvih brojeva bude deljiv narednim, a da se pri tom svi brojevi od 1 do 37 pojavljuju samo jednom.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2789 Profil

Re: određivanje broja :)

^{02.01.2011. u 17:11 - pre 161 meseci}

Neka je poslednji broj u nizu

i neka je

. Tada

, odnosno

, pa mora biti

. Pošto je 19 na poslednjem mestu, na trećem mora biti 2.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Fermion
ucenik

Član broj: 273771
Poruke: 237
*.mbb.telenor.rs.

+13 Profil

Re: određivanje broja :)

^{02.01.2011. u 17:41 - pre 161 meseci}

Zato i rekoh da treba ispitati da li je moguć takav raspored. Ja sam pokazao da je moguće da broj bude samo 2 i 19, vi ste odbacili 19, što pokazuje da sledeći broj mora biti 2. Ali to i dalje ne znači da je moguće preostale brojeve rasporediti tako da uslov zadatka bude zadovoljen. Drugim rečima ako je neki broj rešenje onda je to 2, ali to ne znači da jeste.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2789 Profil

Re: određivanje broja :)

^{02.01.2011. u 17:52 - pre 161 meseci}

Postoji rešenje

37, 1, 2, 4, 11, 5, 3, 7, 14, 6, 15, 35, 28, 8, 22, 33, 21, 18, 27, 9, 34, 20, 12, 31, 13, 32, 16, 29, 17, 30, 10, 25, 23, 26, 24, 36, 19

koje ispaljuje sledeći program

Code:
#include <iostream>
#include <cstdlib>

using namespace std;

int niz[37];

bool izracunaj(int n, int s) {
    if (n == 37) {
        return true;
    }

    for (int k = 1; k <= 37; ++k) {
        int i;

        for (i = 0; i < n; ++i) {
            if (niz[i] == k) {
                break;
            }
        }

        niz[n] = k;

        if (i == n && (s%k == 0) && izracunaj(n + 1, s + k)) {
            return true;
        }
    }

    return false;
}

int main() {
    niz[0] = 37;
    niz[1] = 1;

    if (izracunaj(2, 38)) {
        for (int i = 0; i < 37; ++i) {
            if (i > 0) {
                cout << ", ";
            }
            cout << niz[i];
        }

        cout << "." << endl;
    } else {
        cout << "Nema resenja" << endl;
    }

    return EXIT_SUCCESS;
}

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu