Analiticka geometrija problem

Dobar dan ljudi, imam problem sa jednim zadatkom nista mi ne pada na pamet. Zadatak glasi ovako :
Tacke D (2,3) E (-1,2) i F (4,5) su sredista stranica BC, CA i AB trougla ABC: Zbir koordinata tacke A jednak je:?
Zadatak je prost ali sam zaboravio, sve sto sam pokusao nije tacno.
Hvala unapred.

, i .

Ne razumem

Ax je x-koordinata tacke A, i tome slicno... F je srediste duzi AB, dakle vazi da je x-koordinata tacke F jednaka polovini zbira x-koordinata tacaka A i B, i tome slicno...

To je to, hvala puno ;)

Opet ja
Zadatak ide ovako: Ako tačka M (x ,y ) pripada pravoj 2x+y-6=0 i ako je jednako udaljena od tačaka A(3,5) i
B(2,6) , tada je proizvod xy : ?
Preko formule za rastojanje izmedju tacaka dobijam x-y= -3 E sad, kad odradim presek sa pravom kojoj tacka pripada dobijem da je x=1 a y=4 sto znaci da je x*y=4 a u resenju kaze da je 0 .

Pa izgleda da im nije dobro resenje. To tvoje deluje ok. Evo prostom zamenom da ti je neka od koordinata tacke nula u jednacinu prave, dobijes i drugu koordinatu,a kad je ubacis u formulu za rastojanje videces da su rastojanja od tacaka A i B razlicita.

I to sam primetio, bio sam ubedjen da sam ja pogresio posto vise ne vidim na oci od matematike. Inace verovatno je greska u nekom minusu kod koordinata, sve ostalo sam pokusao i probalo ali svaki put dobijem isto resenje.

Zadatak glasi ovako: Naci jednacinu kruznice koja sadrzi tacke M (10,9) i N (4,3) a centar joj je na pravoj 2x-3y+19=0
Ako moze neko da pomogne, zahvalan unapred.

Uvrsti tacke u opstu jednacinu kruznice, a centar C(p,q) zadovoljava jednacinu prave...
Inace, naci kruznicu znaci naci koordinate centra i poluprecnik - u ravni to je 3 nepoznate, a imas 3 jednacine...

Lakše je ako se MN uzme kao tetiva .Simetrala joj ide kroz centar kruga.
-Nađemo polovište tetive P(7,6)
-Simetrala je pravac kroz tu tačku,a okomita je na tetivu:y-6=-1/k(x-7);To je
y=-x+13
-Naći centar kao presjek dva pravca.5x-20=0;x(c)=4,y(c)=9
-Radijus r=(36+0)^-2=6 itd...

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Jos samo da dodam da se izjednacavanjem po poluprecniku dve formule za krug zapravo dobija jednacina simetrale duzi koja spaja date tacke. U planimetriji, isto je reci "tacke A i B su na krugu sa centrom u O", "A i B su podjednako udaljeni od tacke O" i "O se nalazi na simetrali duzi AB". Pa ko kako voli :) Svakako da nije lose znati sve varijante...

, pa kad izrazimo y, uz uslov da je , dobija se:

. Ako je jos i , i ako stavimo da je , imamo:

, iliti , sto zaista predstavlja jednacinu prave kroz srediste duzi sa datim koordinatama, koja je normalna na tu duz.

Iako sam iskustveno ovo znao, ipak sam se malo iznenadio kada sam stavio na papir :)

http://postimg.org/image/5b200qn6n/

I dokle si stigla?

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

nisam ni pocela :(

Pa, počni, pa onda AKO zapne, javi se da pitaš to oko čega si zapela.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

izjednacicu te dve sfere,i dobicu ravan. potom cu naci presek jedne sfere sa tom ravni,a posle i druge sfere?

Ako jednačina neke sfere nema uz koeficijente jednake jedinici, podeli je tim koeficijentima da dobiješ ekvivalentnu jednačinu kod koje su ta dva koeficijenta jednaka jedinici.

Nakon toga, oduzmi jednačine sfera i dobićeš ravan koja ima isti presek sa obema sferama, odnosno, to je tražena ravan.

Nakon toga, da bi projektoala presek u ravni Oxy, treba da rešiš uslov , gde je jednačina jedne od sfera, a jednačina dobijene ravni. To ćeš najlakše postići ako pomoću jednačine ravni izraziš preko i onda to zameniš u jednačini sfere.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.