"na" ako i samo ako za bilo koji skup Z i bilo koje dve funkcije
iz
sledi
.Direktan smer sam dokazala, ali za suprotan nisam sigurna. Pokusala sam da pretpostavim suprotno: f nije "na", tj. postoji
tako da za svako
,
. Posto vazi za svaki skup Z i svake dve funkcije g1, g2, onda recimo uzmem
. Zatim biram
proizvoljno. Onda je
, pa je
, a oni valjda oba moraju biti jednaki alfa, jer i g1 i
slikaju u Z, koji ima samo alfu. I valjda je to kontradikcija. Jedino sto nisam iskoristila cinjenicu da iz
sledi
, tako da mislim da mi ne valja dokaz. Moze li neko da mi pomogne?

Zadatak iz funkcija - dokazivanje ekvivalencije
















