[es] - Diferencijabilnost funkcije

pitomir
Beograd

Član broj: 268651
Poruke: 106
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+3 Profil

Diferencijabilnost funkcije

^{01.02.2012. u 20:04 - pre 174 meseci}

Zadatak glasi ovako: Odrediti konstante

tako da funkcija f bude diferencijabilna:

Kriticne tacke su 1 i 2. Prema teoremi, funkcija je diferencijabilna u x = 1 ako je neprekidna u x = 1 i ako je

. Dalje, prema drugoj teoremi, funkcija je neprekidna u x = 1 ako

. Kad to uporedim, dobijem 0 = 0 = 0. Takodje i za x = 2. Dalje,

, dok

. I dobije se 0 = 2. Sta to znaci, da ne postoje a i b za koje je f diferencijabilna?

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Diferencijabilnost funkcije

^{01.02.2012. u 20:31 - pre 174 meseci}

Citat:

pitomir:

Aj proveri ovo jos jednom.

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8752
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2807 Profil

Re: Diferencijabilnost funkcije

^{01.02.2012. u 20:38 - pre 174 meseci}

Ta funkcija je svakako neprekidna, a diferencijabilnost se svodi na

Sabiranjem tih dveju jednačina dobijamo da je

, odakle je onda

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Diferencijabilnost funkcije

^{01.02.2012. u 20:48 - pre 174 meseci}

@Nedeljko

trebalo je da je pustis da sama zavrsi...

@pitomir

odakle je ovaj zadatak, mnogo mi je poznat

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

pitomir
Beograd

Član broj: 268651
Poruke: 106
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+3 Profil

Re: Diferencijabilnost funkcije

^{01.02.2012. u 21:32 - pre 174 meseci}

Da, tu drugu jednacinu sam dobila, ali ovu prvu ne kapiram, evo opet racunam i dobijem nula... Evo napisacu kako racunam, pa me ispravite gde gresim:

, pa kad h tezi jedinici, tada 1+h tezi nuli, pa ce sve teziti nuli, jer se mnozi.

@Sonec
To je zadatak sa pismenog ispita iz Analize 1a, 2010. godina. Je l' to mozda bio tvoj ispit?:)

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Diferencijabilnost funkcije

^{01.02.2012. u 21:45 - pre 174 meseci}

Napravi malo pauzu pola sata, analiza vam je valjda tek tamo negde posle 15. februara :) A moracu i ja, jer tek sad vidim da tebi

, a treba

Ne, ja sam radio u januaru, a ovo je mislim februar.

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

pitomir
Beograd

Član broj: 268651
Poruke: 106
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+3 Profil

Re: Diferencijabilnost funkcije

^{01.02.2012. u 21:59 - pre 174 meseci}

Jao, pa da, h uvek tezi nuli!!! Ih... :( Ali, cekaj, dakle, sta je onda

? Je l' to

?

Nije februar, ovo je bio septembar.

Hm, a mogu li da te pitam opet ono za kosu asimptotu? Dakle, evo, npr. funkcija

. Kada je razvijem, dobijem

. I sad kad

, da li je grafik ispod ili iznad asimptote, a kako je kad

? Je l' se to gleda ovako: npr. slucaj kad

, dakle x>0 (u blizini beskonacnosti), pa je

negativno, i onda je grafik ispod asimptote? A kad

, onda je x<0 (u blizini beskonacnosti), pa je

pozitivno, i onda je grafik iznad asimptote? Je l' to to?

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Diferencijabilnost funkcije

^{01.02.2012. u 22:05 - pre 174 meseci}

Pa da, to je to u sustini. (za oba pitanja)

Mozda oktobarski rok, septembar nije bio za 1 semestar :) Al msm da smo mi ovaj zadatak radili na vezbama (a vidi sad, oni dali to i za ispit)

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

pitomir
Beograd

Član broj: 268651
Poruke: 106
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+3 Profil

Re: Diferencijabilnost funkcije

^{01.02.2012. u 22:11 - pre 174 meseci}

Nemam pojma, evo pise ovde septembar 2010...:)
Mi smo na vezbama uradili samo jedan zadatak ovog tipa, i to neki najdebilniji, sto je valjda bio na nekom kolokvijumu :/

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Diferencijabilnost funkcije

^{01.02.2012. u 22:15 - pre 174 meseci}

Ah, da, definitivno sam prolupao, ja zaboravio da je prosla 2011, a ne 2010. godina :) Oce to od Analize...

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu