[es] - trigonometrijske jednacine

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: trigonometrijske jednacine

^{06.01.2012. u 13:16 - pre 149 meseci}

Resavanjem nejednacine

dobijam cosx manje ili jednako 1. ?

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+64 Profil

Re: trigonometrijske jednacine

^{06.01.2012. u 13:55 - pre 149 meseci}

Ne bre :) imas uslov da je

, sto ti onda "gasi" ona resenja gde to nije zadovoljeno.

Odgovor na temu

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: trigonometrijske jednacine

^{06.01.2012. u 15:12 - pre 149 meseci}

OK ! Radim maturski rad na temu trigonometrijske jednacine, pa pronalazim razne zadatke. Hvala!

Odgovor na temu

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: trigonometrijske jednacine

^{07.01.2012. u 20:05 - pre 149 meseci}

Moze li neko samo da mi proveri resenja ove jednacine?

Prikačeni fajlovi

jedn.GIF - 7.93k

Odgovor na temu

Sini82

Član broj: 234605
Poruke: 479
..lease.see.tor.morphium.info.

Jabber: Sini82@elitesecurity.org

+33 Profil

Re: trigonometrijske jednacine

^{07.01.2012. u 20:14 - pre 149 meseci}

Ne vidim da igdje ima greška, wolframalpha potvrđuje:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=2sin(x)%2B5cos(x)%3D4

Odgovor na temu

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: trigonometrijske jednacine

^{07.01.2012. u 20:18 - pre 149 meseci}

Radio sam i na drugi nacin, pa dobio malo drugacije...

Prikačeni fajlovi

2.GIF - 9.72k

Odgovor na temu

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: trigonometrijske jednacine

^{07.01.2012. u 20:45 - pre 149 meseci}

Mozda sam i spetljao nesto sa ovim uslovom....

Odgovor na temu

Sini82

Član broj: 234605
Poruke: 479
*.ipredator.se.

Jabber: Sini82@elitesecurity.org

+33 Profil

Re: trigonometrijske jednacine

^{07.01.2012. u 21:03 - pre 149 meseci}

Rješavao si jednačinu

a ne početnu

.

To bi bilo kao da si rješavao jednačinu

umjesto

. Nije im isti skup rješenja.

Tako i kod prve dvije, imaš jednačine sa različitim skupovima rješenja (skup rješenja druge jednačine je podskup skupa rješenja prve):

http://www.wolframalpha.com/input/?i=1-cos^2(x)%3D4-10cos(x)%2B25/4cos^2(x)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin(x)%3D2-5/2cos(x)

Moram da idem, nemam sada vremena da analiziram drugo rješenje koje si postavio. Da ne žurim rado bih ti pomogao.

Odgovor na temu

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: trigonometrijske jednacine

^{07.01.2012. u 21:07 - pre 149 meseci}

Hvala, i ovo je dovoljno

Odgovor na temu

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: trigonometrijske jednacine

^{07.01.2012. u 21:25 - pre 149 meseci}

Evo kako su zadatak uradili u matematiranju. Ne vidim neku posebnu razliku u mom i njihovom resavanju...

Prikačeni fajlovi

1.GIF - 21.51k

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.59.*

+64 Profil

Re: trigonometrijske jednacine

^{08.01.2012. u 00:20 - pre 149 meseci}

Nisam jos 100% siguran je ovo sto sad pisem uvek tako, ali ocigledno da uslov na koji sam ti prethodno ukazao nije dovoljan; stvar se vrti negde oko toga da su uglovi za cos u kojima on ima istu vrednost takvi da sin u njima ima razlicit znak. Ova razlika se gubi u kvadratnoj jednacini ali naravno da je ima u linearnoj.

Takodje, uvek mozes proveriti resenja tako sto ces zameniti to u linearnu jednacinu i videti da li je ok. Ali probao sam da nadjem neke uslove koji bi odmah dali koja su resenja dobra a koja ne:

Iz

se moze zakljuciti da je

Sa ovim uslovima vidimo da za

treba uzeti onaj ugao u kome je sin negativan, a to je

,
dok za

treba uzeti onaj ugao u kome je sin pozitivan, a to je

Odgovor na temu

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: trigonometrijske jednacine

^{08.01.2012. u 09:18 - pre 149 meseci}

Vidim da u ovom slucaju jeste tako. Bar kad su u pitanju sin i cos.

Odgovor na temu

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: trigonometrijske jednacine

^{08.01.2012. u 12:03 - pre 149 meseci}

Ovo je tek muka :(

Prikačeni fajlovi

iracionalna jednacina.GIF - 8.69k

Odgovor na temu

Sherlock Holmes
Srbija

Član broj: 283065
Poruke: 153
*.adsl-3.sezampro.rs.

+23 Profil

Re: trigonometrijske jednacine

^{08.01.2012. u 12:18 - pre 149 meseci}

Gde ti je uslov da je

"Nije mi žao što su ukrali moje ideje, već što nisu imali svoje." Nikola Tesla

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: trigonometrijske jednacine

^{08.01.2012. u 12:21 - pre 149 meseci}

@devetkamp: nisam siguran da si (za pocetak) dobro resio nejednacinu:

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: trigonometrijske jednacine

^{08.01.2012. u 12:52 - pre 149 meseci}

Evo kako sam resio nejednacinu...

Prikačeni fajlovi

ij 2.GIF - 5.11k

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: trigonometrijske jednacine

^{08.01.2012. u 13:05 - pre 149 meseci}

Sinus je pozitivan na segmentu

, a ne

(plus period, tralala).

Iskreno, davno sam radio iracionalne jednacine, i prvo sam hteo da kazem da mora i potkorena velicina da bude veca ili jednaka od nule, a onda bacih pogled na matematiranje, i tamo pise kako si ti rekao, a u resavanju zadataka ONI dodaju i uslov za potkorenu velicinu.

Mislim da treba da se doda i taj uslov, jer inace nije definisan koren, a posto je koren pozitivna vrednost, onda imas onaj uslov za B itd, itd...

EDIT: i pogledaj ovde kako je clan @Farenhajt OVDE resio trigonometrijsku jednacinu (da, kod tebe je nejednacina, al se ponovo moze primeniti), a kasnije je Bojan resio malo tezi slucaj istom metodom. Ja sam tako ovde resio

, nekako mi je lakse :)

_{[Ovu poruku je menjao Sonec dana 08.01.2012. u 14:46 GMT+1]}

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: trigonometrijske jednacine

^{08.01.2012. u 13:44 - pre 149 meseci}

Dodao sam i taj uslov, i ispravio ono sto sam lupio za sin>0. I dobio ovako:

Prikačeni fajlovi

ij.GIF - 5.62k

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: trigonometrijske jednacine

^{08.01.2012. u 14:00 - pre 149 meseci}

Pa i jeste: http://www.wolframalpha.com/in...-cos%285pi%2F12%29%3D1%2Fsqrt2

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: trigonometrijske jednacine

^{08.01.2012. u 14:23 - pre 149 meseci}

U zbirci iz koje je zadatak resenje je

Odgovor na temu