trigonometrijske jednacine

Resavanjem nejednacine dobijam cosx manje ili jednako 1. ?

Ne bre :) imas uslov da je , sto ti onda "gasi" ona resenja gde to nije zadovoljeno.

OK ! Radim maturski rad na temu trigonometrijske jednacine, pa pronalazim razne zadatke. Hvala!

Moze li neko samo da mi proveri resenja ove jednacine?

Ne vidim da igdje ima greška, wolframalpha potvrđuje:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=2sin(x)%2B5cos(x)%3D4

Radio sam i na drugi nacin, pa dobio malo drugacije...

Mozda sam i spetljao nesto sa ovim uslovom....

Rješavao si jednačinu a ne početnu .

To bi bilo kao da si rješavao jednačinu umjesto . Nije im isti skup rješenja.

Tako i kod prve dvije, imaš jednačine sa različitim skupovima rješenja (skup rješenja druge jednačine je podskup skupa rješenja prve):

http://www.wolframalpha.com/input/?i=1-cos^2(x)%3D4-10cos(x)%2B25/4cos^2(x)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin(x)%3D2-5/2cos(x)

Moram da idem, nemam sada vremena da analiziram drugo rješenje koje si postavio. Da ne žurim rado bih ti pomogao.

Hvala, i ovo je dovoljno

Evo kako su zadatak uradili u matematiranju. Ne vidim neku posebnu razliku u mom i njihovom resavanju...

Nisam jos 100% siguran je ovo sto sad pisem uvek tako, ali ocigledno da uslov na koji sam ti prethodno ukazao nije dovoljan; stvar se vrti negde oko toga da su uglovi za cos u kojima on ima istu vrednost takvi da sin u njima ima razlicit znak. Ova razlika se gubi u kvadratnoj jednacini ali naravno da je ima u linearnoj.

Takodje, uvek mozes proveriti resenja tako sto ces zameniti to u linearnu jednacinu i videti da li je ok. Ali probao sam da nadjem neke uslove koji bi odmah dali koja su resenja dobra a koja ne:

Iz se moze zakljuciti da je za i za

Sa ovim uslovima vidimo da za treba uzeti onaj ugao u kome je sin negativan, a to je ,
dok za treba uzeti onaj ugao u kome je sin pozitivan, a to je .

Vidim da u ovom slucaju jeste tako. Bar kad su u pitanju sin i cos.

Ovo je tek muka :(

Gde ti je uslov da je ?

Potpis

"Nije mi žao što su ukrali moje ideje, već što nisu imali svoje." Nikola Tesla

@devetkamp: nisam siguran da si (za pocetak) dobro resio nejednacinu:

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Evo kako sam resio nejednacinu...

Sinus je pozitivan na segmentu , a ne (plus period, tralala).

Iskreno, davno sam radio iracionalne jednacine, i prvo sam hteo da kazem da mora i potkorena velicina da bude veca ili jednaka od nule, a onda bacih pogled na matematiranje, i tamo pise kako si ti rekao, a u resavanju zadataka ONI dodaju i uslov za potkorenu velicinu.

Mislim da treba da se doda i taj uslov, jer inace nije definisan koren, a posto je koren pozitivna vrednost, onda imas onaj uslov za B itd, itd...

EDIT: i pogledaj ovde kako je clan @Farenhajt OVDE resio trigonometrijsku jednacinu (da, kod tebe je nejednacina, al se ponovo moze primeniti), a kasnije je Bojan resio malo tezi slucaj istom metodom. Ja sam tako ovde resio , nekako mi je lakse :)

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Dodao sam i taj uslov, i ispravio ono sto sam lupio za sin>0. I dobio ovako:

Pa i jeste: http://www.wolframalpha.com/in...-cos%285pi%2F12%29%3D1%2Fsqrt2

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

U zbirci iz koje je zadatak resenje je