[es] - Integral - malo neobican

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+46 Profil

^{09.05.2011. u 08:39 - pre 157 meseci}

Imam jedan integral koji sam nasao negde po knjigama a koji je na prvi pogled trivijalan ali ja ga ne razumem tj. ne razumem sta je podintegralna funkcija.

Moze li neko objasniti u par reci ili recenica.

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*

+370 Profil

Re: Integral - malo neobican

^{09.05.2011. u 09:03 - pre 157 meseci}

Pošto

nije ničiji izvod onda

nije ničiji diferencijal, odnosno navedeni integral nema smisla.
Štamparska greška.

Ln(dx) nije rešenje jer je to složena "funkcija", ako je uopšte funkcija.

_{[Ovu poruku je menjao miki069 dana 09.05.2011. u 10:13 GMT+1]}

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
46.151.130.*

+46 Profil

Re: Integral - malo neobican

^{09.05.2011. u 09:36 - pre 157 meseci}

Oni su malo drugacije radili ovaj integral:

Ali meni to i dalje nije jasno ...
Mislim da nije u pitanju stamparska greska.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
89.216.32.*

+2790 Profil

Re: Integral - malo neobican

^{09.05.2011. u 09:47 - pre 157 meseci}

Pa, i nije

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
46.151.130.*

+46 Profil

Re: Integral - malo neobican

^{09.05.2011. u 10:01 - pre 157 meseci}

Da, Nedeljko tako si i onu uradili i dali resenje ali sta je ovde 1/d, dato ovako samo?
Osim ako nisu mislili da je 1/d konstanta!?

_{[Ovu poruku je menjao igorpet dana 09.05.2011. u 11:43 GMT+1]}

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*

+370 Profil

Re: Integral - malo neobican

^{09.05.2011. u 11:10 - pre 157 meseci}

Onda je trebalo u startu napisati

a ne

Ista zajebancija kao rešiti integral:

Nerešiv je, ali može da se uradi:

a sin je neka konstanta.

Slično ovome panduri rešavaju limese.

_{[Ovu poruku je menjao miki069 dana 09.05.2011. u 12:26 GMT+1]}

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+46 Profil

Re: Integral - malo neobican

^{09.05.2011. u 11:25 - pre 157 meseci}

Slazem se, zato sam i pitao sta podrazumeva ovo d!

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
89.216.32.*

+2790 Profil

Re: Integral - malo neobican

^{09.05.2011. u 11:33 - pre 157 meseci}

se kraće piše

. Podintegralna funkcija se mora množiti sa diferencijalom, tako da je sve jednoznačno, a zapis je takav da bi zbunio (caka zadatka je u tome). Međutim, formalno je sve u redu.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+46 Profil

Re: Integral - malo neobican

^{09.05.2011. u 13:43 - pre 157 meseci}

Ako su hteli da zbune, uspeli su

Ali mislim da bi bilo vise fer da su ovako napisali zadatak:

Ipad ona konstanta d je trebala biti data u formatu tekst a ne kao Math stil, no dobro.
Mislim da ovakav trivijalan zadatak na ispitu ne bi uspelo da uradi velika vecina studenata, jer ono d asocira mnogo vise na diferencijal nego na konstantu, iako je formalno sve u redu sa zadatkom.

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mediaworksit.net.

+33 Profil

Re: Integral - malo neobican

^{09.05.2011. u 13:46 - pre 157 meseci}

Fizicari rade nesto zbog cega se pojedini matematicari jeze

Ocito da se pojavljuju dva

-a koja nisu ista

Tesko je naci na primer neku knjigu iz nuklearne fizike gde nemate slucaj:

Ovo je zakon radioaktivnog raspada.

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+46 Profil

Re: Integral - malo neobican

^{09.05.2011. u 13:55 - pre 157 meseci}

Citat:

petarm: Fizicari rade nesto zbog cega se pojedini matematicari jeze...

Pa izgleda da tu i lezi sustina odgovora na moje pitanje

Mislim da je upravo ovo primer iz jedne knjige koju je pisao profesor fizike ...

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mediaworksit.net.

+33 Profil

Re: Integral - malo neobican

^{09.05.2011. u 14:41 - pre 157 meseci}

Evo ti primer sa prolaskom x-zraka kroz neki materijal

predstavlja koeficijent atenuacije, a

debljinu na kojoj intenzitet zracenja ima vrednost

. Na samom ulazu u metu x-zracenje ima intenzitet

. Da bi nam svima bilo zabavnije ja cu ovo napisati u formi :)

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.uns.ac.rs.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

+605 Profil

Re: Integral - malo neobican

^{09.05.2011. u 18:19 - pre 157 meseci}

Citat:

igorpet:
Ako su hteli da zbune, uspeli su :)
Ali mislim da bi bilo vise fer da su ovako napisali zadatak:

Ipad ona konstanta d je trebala biti data u formatu tekst a ne kao Math stil, no dobro.

Nikad nisam video da se jednoslovne promenljive obeležavaju u tekstualnom formatu. Kada bih video

, nikad ne bih pomislio da to predstavlja proizvod dve promenljive, gde smo eto tako prvu obeležili regularom a drugu kurzivom. Naprotiv, ako bismo želeli da zadatak formulišemo na manje zbunjujuć način, verovatno bi trebalo upravo obratno:

(obeležavanje diferencijala regularnim

nije toliko neobično).

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+46 Profil

Re: Integral - malo neobican

^{09.05.2011. u 18:35 - pre 157 meseci}

Citat:

Bojan Basic: Nikad nisam video da se jednoslovne promenljive obeležavaju u tekstualnom formatu. Kada bih video

(obeležavanje diferencijala regularnim

nije toliko neobično).

Pa kako god, ali da ih nekako razdvojimo ... kad su obe u kurzivu sansa da neko uoci d kao konstantu su prilicno male.
Mozda je ovo dobra fora, da se isproba nacin na koji razmisljaju studenti ... bas me interesuje koji procenat bi se setio fore

, mada mozda bi bilo malo kvarno ali i interesantno za eksperiment

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Integral - malo neobican

^{09.05.2011. u 18:50 - pre 157 meseci}

Citat:

petarm: Fizicari rade nesto zbog cega se pojedini matematicari jeze

:)

Ocito da se pojavljuju dva

-a koja nisu ista :)

Tesko je naci na primer neku knjigu iz nuklearne fizike gde nemate slucaj:

Ovo je zakon radioaktivnog raspada.

Da, javljanja promenljive u granicama su slobodna (bar u smislu da nisu pod dejstvom integrala, već ničega ili eventualno nečega spolja), a javljanja promenljive po kojoj se vrši integracija pod integralom i u okviru diferencijala su vezana, tj. ograničena.

Formalno je

ispravno i potpuno ekvivalentno sa

. Međutim, preporučljivo je izbegavati prvi način pisanja da bi se manje grešilo. Zato profesori to ne daju studentima - da bi manje padali na ispitima. Iz istog razloga se često zabranjuje primena Sarusovog ili Lopitalovog pravila, ondnosno formula

,

koja važi u celoj kompleksnoj ravni, navodi se samo u realnom slučaju (jer liči na rastavljanje kompleksnog broja na realni i imaginarni deo, što je tačno samo u realnom slučaju).

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+46 Profil

Re: Integral - malo neobican

^{11.05.2011. u 07:14 - pre 157 meseci}

Posto sam ovde poceo sa nekim elementarnim integralom mozda bi bilo interesantno pozabaviti se i tablicnim integralima.
Svojevremeno sam se bavio raznim vrstama integrala i dosao sam na ideju da resim tj. uradim tablicne integrale.
To je bilo jednako zanimljivo kao i kad se rade neki daleko slozeniji.
Zadatk sam postavio kao: Koristeci osnovna pravila i metode za integraljenje uraditi tablicne integrale.
Tablica integrala je bila:

Uspeo sam sve ove da uradim, ali za pocetak sam uzeo da kao tablicni jedino koristim (na kraju sam se za T1 najvise i namucio

)

Nije bilo tesko uraditi:

O ostalim u narednoj poruci...

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+46 Profil

Re: Integral - malo neobican

^{11.05.2011. u 08:32 - pre 157 meseci}

Nije bilo tako tesko ni sa ovim:

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+46 Profil

Re: Integral - malo neobican

^{11.05.2011. u 08:40 - pre 157 meseci}

Na osnovu T4 (i T1) resen je i ovaj, ali je ovde potrebno malo vise zongliranja

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*

+370 Profil

Re: Integral - malo neobican

^{11.05.2011. u 13:11 - pre 157 meseci}

Zadnji je baš žongliranje.

Smena: (X^(n+1))/(n+1) = t
X^n*dX = dt i u jednom redu se dobije rezultat.

Svi predhodni su tako bili "urađeni". Krene se od rešenja i dokaže se izvodom da je tačno rešenje.
Ništa tu nije rađeno, već je proveravano rešenje koje piše u rezultatu.

Ajde probaj žonliranjem da uradiš T18 ili T19.

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+46 Profil

Re: Integral - malo neobican

^{11.05.2011. u 14:24 - pre 157 meseci}

Citat:

miki069: Zadnji je baš žongliranje.

Smena: (X^(n+1))/(n+1) = t
X^n*dX = dt i u jednom redu se dobije rezultat.

Svi predhodni su tako bili "urađeni". Krene se od rešenja i dokaže se izvodom da je tačno rešenje.
Ništa tu nije rađeno, već je proveravano rešenje koje piše u rezultatu.

Ajde probaj žonliranjem da uradiš T18 ili T19.

A ne, ne necemo da prejudiciramo resenje

Idemo skroz zaobilaznim putem tj. putem kojim se redje ide

Odgovor na temu