apsolutna vrednost i nejednacina

Kako da resim ovu nejednacinu?


ja prvo odredim koje vrednosti mogu da budu za |x-2|



onda imam dva slucaja



uzmem prvi slucaj i
onda dobijem na kraju



sad ne mogu da dobijem resenje za

i to mi pravi problem, ili mozda negde drugde gresim

Tako je... Razdvojis ovu nejednacinu na dva slucaja. Zamenis u prvom slucaju da je x-2>0 i dobijes da je (2x^2 - x)/(x^2 + 2)<0. Sada treba da ispitas znak brojioca i imenioca, tj. u kom slucaju je kolicnik ova dva polinoma manji od nule,tj. negativan. Polinom x^2+2 kao sto rece miki069 je pozitivan za svako x elemenat R. A, izraz 2x^2 - x je negativan u intervalu (0, 1/2). U ovom slucaju mora bude ispunjen uslov da je x-2>0, x>2 pa je presek ova dva skupa prazan skup. Na isti nacin resis i drugi slucaj kada je x-2<=0, i nadjes uniju ova dva skupa, tj. unija praznog skupa i skupa koji ces dobiti kada resis drugi slucaj, aa samim tim je unija resenje cele nejednacine... Ako bude bilo problema, javi. Pomocicemo.

Potpis

"Nije mi žao što su ukrali moje ideje, već što nisu imali svoje." Nikola Tesla

uradio sam, bunilo me je to sto x^2+2 nema nulu pa nisam znao sta da radim...

sad mi ova nije jasna
((x+2)|x-3|)/(x^2+6)>-1

razdvojim na dva slucaja: |x-3|=x-3>0, x>3 i -x+3<0, x<3

zamenim prvi i dobijem resenje Xe(-oo,0)u(1/2,+oo) ali posto x>3 reesnje je Xe(3,+oo);
drugi isto odradim i dobijem resenje Xe(-12,+oo) ali posto ovde x<3 resenje je Xe(-12,3);
problem je sto je resenje zadatka (-12,0)u(1/2,3) a ja sam tu nulu i 1/2 iskljucio uslovom x>3, mozda je greska u venovoj zbirci a mozda sam i ja pogresio...

ovo mi pravi problem, tj uslovi pa ako neko moze da odradi ovaj zadatak postupuno da vidim gde gresim?
|x-2|+|x-3|+2|x-4|=9