[es] - Pomoc u vezi sa RIKF-om

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 20:58 - pre 165 meseci}

Da.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.rcub.bg.ac.rs.

+5 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{14.09.2010. u 09:17 - pre 165 meseci}

Citat:

Nedeljko: Da.

Hvala.

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu

epicentar

Član broj: 265236
Poruke: 24
*.dynamic.sbb.rs.

Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{06.11.2010. u 05:44 - pre 163 meseci}

Moze li neko da mi, makar i okvirno, kaze kako se radi sledeci tip zadatka?

Ispitati (Lebeg) merljivost funkcije

, a zatim odrediti

,gde je m-Lebegova mera na

Ja "kao nesto" razmisljam ovako:

AKO je skup

mere 0, onda je lako:

f=0 skoro svuda => f neprekidna skoro svuda => f merljiva

Integral je, u tom slucaju

, gde je

,
a na skupu

vazi

.

Sve je to lepo, "samo" ne znam da li je zaista

, i ako jeste, kako to da dokazem.
Dodatno se zbunjujem kod

.

Ili sam, jednostavno, sve "promasila" ?

Svaki odgovor je dobrodosao
Hvala unapred!

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{06.11.2010. u 13:59 - pre 163 meseci}

. Stoga je skup

mere nula kao prebrojiva unija skupova mere nula. Međutim, ovo nije tačno

Citat:

epicentar: f=0 skoro svuda => f neprekidna skoro svuda => f merljiva

Karakteristična funkcija skupa racionalnih brojeva je jednaka nuli skoro svuda, ali je prekidna u svakoj tački.

Međutim, neka je

merljiv skup predstavljen kao najviše prebrojiva disjunktna unija

i neka su

merljive funkcije. Tada je funkcija

definisana kao

merljiva. Takođe, bilo kakva funkcija definisana na skupu mere nula je merljiva (i integrabilna sa integralom jednakim nuli) Pokušaj to da dokažeš i onda će ti ovo biti lako.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

epicentar

Član broj: 265236
Poruke: 24
*.dynamic.sbb.rs.

Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{06.11.2010. u 14:19 - pre 163 meseci}

Hvala, Nedeljko!

Javicu kad budem nesto uradila

Drzite mi palceve :)
Pozdrav!

Odgovor na temu

epicentar

Član broj: 265236
Poruke: 24
*.dynamic.sbb.rs.

Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{06.11.2010. u 16:43 - pre 163 meseci}

Hmmm... Pa,sklepah nesto... Supljikavo...

1) Jasno mi je da je

mere 0 (kao prava u

), i da transliran za

ne menja meru,dakle

,ali ne umem da formalizujem dokaz

2) Zadrzavam sve pp-ke i oznake:

pa je

merljiv kao najvise prebrojiva (disjunktna) unija merljivih, pa je i sama f merljiva

3)

, gde je

a f proizvoljna

, pa je merljiv (mere nula), kao podkup skupa mere 0, dakle f je merljiva

????
Sta fali? Uporno nesto propustam, ne izgleda mi ovo kako treba...
Izvinjavam se na upornosti :)

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{06.11.2010. u 17:58 - pre 163 meseci}

Neka je

. Tada za svako

važi

, odakle je

, odnosno

, pa je i

. Takođe, možeš na integral karakteristične funkcije skupa

da primeniš Fubinijevu teoremu.

Ovo ostalo ti je u redu.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

epicentar

Član broj: 265236
Poruke: 24
*.dynamic.sbb.rs.

Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{06.11.2010. u 18:17 - pre 163 meseci}

NEPROCENJIVO! :)))

Hvala jos jednom!

P.S. Uputstvo je bilo,doslovce, savrseno

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{07.11.2010. u 10:14 - pre 163 meseci}

Prava je merljiv skup kao zatvoren skup, a karakteristična funkcija merljivog skupa je merljiva. Kada to znaš, onda meru skupa možeš odrediti kao integral karakteristične funkcije preko Fubinijeve teoreme.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

epicentar

Član broj: 265236
Poruke: 24
*.dynamic.sbb.rs.

Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{07.11.2010. u 15:13 - pre 163 meseci}

E, pa, tako Vam i treba kad zbunjujete zbunjenog!

Sad ne znam sta bih sa Fubinijem!

Ovo, sledece?

, kao i gore, pa je

s tim sto je

kao povrsina ispod

,koje je jednostavna funkcija i uzima vrednost 1 na skupu mere 0 (samo kad je x=2y+q po 'x osi', za svako fixirano q po jednom, dakle na skupu mere m(Q)=0), i 0 inace.

Smem da Fubinija ovako upotrebim? (posto ne mogu da izjednacim Rimana i Lebega jer mi f-ja nije neprekidna)

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{07.11.2010. u 16:27 - pre 163 meseci}

.

Pritom je

za svako

jer je podintegralna funkcija različita od nule na skupu

, koji je mere nula kao prebrojiv.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

epicentar

Član broj: 265236
Poruke: 24
*.dynamic.sbb.rs.

Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{07.11.2010. u 21:11 - pre 163 meseci}

Jedva protumacih...

Da, to sam otprilike i ja pokusavala da kazem ,samo u opisnom maniru, posto nisam umela bolje. I u mom zapisu je Vas

skup bio

posto mi je 'unutrasnji' integral po x-osi. Sad je valjda OK.

I moram da korigujem Vas prethodni post (greska pri kucanju), tek da nekom sledecem studentu olaksam...

Citat:

Nedeljko: Neka je

. Tada za svako

važi

, odakle je

, odnosno

, pa je i

. Takođe, možeš na integral karakteristične funkcije skupa

da primeniš Fubinijevu teoremu.

Ovo ostalo ti je u redu.

Treba:

tj, imenilac je m

Ne znam kako da Vam zahvalim za sve ovo; mozda izgleda kao jedan zadatak, ali sam mnogo stvari razjasnila zahvaljujuci ovoj prepisci.

Hvala Vam jos jednom
Pozdrav!

Odgovor na temu

epicentar

Član broj: 265236
Poruke: 24
*.dynamic.sbb.rs.

Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{10.11.2010. u 16:34 - pre 163 meseci}

Opet problem...

Zadatak 1 Neka je f analiticka u oblasti

i neka je

. Dokazati da je f konstantna funkcija.

Zadatak 2 Neka je f analiticka u oblasti

,takva da je

. Dokazati da je f const.

Izgleda mi da se oba rade preko principa minimuma samo nikako da vidim zasto

u kome f uzima minimalnu vrednost.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{10.11.2010. u 22:23 - pre 163 meseci}

Rešavaju se primenom Koši-Rimanovih uslova i to u Dekartovim koordinatama za prvi, odnosno polarnim za drugi zadatak.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

epicentar

Član broj: 265236
Poruke: 24
*.dynamic.sbb.rs.

Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{10.11.2010. u 22:30 - pre 163 meseci}

Hvala!
Stvarno mi to nije palo na pamet...ocekivala sam nesto komplikovanije :)

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{11.11.2010. u 12:41 - pre 163 meseci}

Postoji i opštiji pristup za rešavanje ovih problema.

Prvo, analitička funkcija čiji skup nula ima bar jednu tačku nagomilavanja u unutrašnjosti oblasti je konstantna u celoj oblasti. Iz toga i Tejlorove teoreme sledi da za ma koju nekonstantnu analitičku funkciju

, gde je

neka oblast i svaku unutrašnju tačku

oblasti

postoje

i analitička funkcija

takvi da je

. Odatle sledi da slika bilo koje okoline tačke

obuhvata sve tačke neke okoline tačke

, odnosno da je slika otvorenog i povezanog skupa pri nekonstantnom analitičkom preslikavanju otvoren i povezan skup (povezanost sledi otuda što je slika povezanog skupa pri neprekidnom preslikavanju povezan skup).

Zaista, najpre postoji analitička funkcija

takva da je

. Neka je dato

takvo da

. Za neko

važi

. Neka je

. Tada važi

. Neka je

proizvoljan kompleksan broj takav da je

. Dokažimo da postoji

takvo da je

.

Zaista,

, kao i

, pa je prema Rušeovoj teoremi dovoljno dokazati da je

za neko

za koje je

. Ta jednačina je ekvivalentna sa

. No, traženo rešenje postoji zbog

.

_{[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 11.11.2010. u 19:18 GMT+1]}

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

epicentar

Član broj: 265236
Poruke: 24
*.dynamic.sbb.rs.

Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{12.11.2010. u 05:58 - pre 163 meseci}

Jasni su mi koraci, ali ne znam da li dobro sagledavam poentu...

Primenjeno na gore navedene zadatke:

gde je G prakticno interval na pravoj (uz pretpostavku

)
Ako posmatram

proizvoljno blisko granici oblasti G, uvek mogu da nadjem

koje se slika u okolinu tacke

, sto, s obzirom na 'prirodu' oblasti G upravo znaci da postoji

za koje

dostize minimalnu vrednost ?

P.S. Sutra polazem pismeni, za par dana cu Vam javiti kako smo prosli na istom :)

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{12.11.2010. u 07:09 - pre 163 meseci}

Ma, slika otvorenog skupa je otvoren skup. D je otvoren, G nije otvoren, gotovo. Takodje, svaka unutrašnja tačka od D se mora slikati u unutrašnju tačku od G. Nema veze sa principom minimuma/maksimuma modula, već sa principom očuvanja oblasti.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

epicentar

Član broj: 265236
Poruke: 24
*.dynamic.sbb.rs.

Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{12.11.2010. u 07:17 - pre 163 meseci}

Pa tako mi kazite! Ja se uhvatila za minimum kao pijan plota, i ne vidim dalje od toga...

Odgovor na temu

Dijana1986
Beograd

Član broj: 311846
Poruke: 4
87.116.146.*

Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{07.02.2013. u 08:56 - pre 136 meseci}

Da li mi neko može reći , kako iz ovih uslova da nađem koeficijente a,b i c tako da dati polinom bude drugog stepena.
Rešavajući ova tri integrala dobijam tri jednačine sa tri promenljive ali dobijem da je koefcijent a jednak nuli, što nije dobro.
Da li je dobra postavka ovih integrala? Inače zadatak glasi : Naći polinom drugog stepena koji je najbliži vektoru sinx u realnom Hilbertovom prostoru

Odgovor na temu