[es] - Pomoc u vezi sa RIKF-om

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.

+5 Profil

^{12.09.2010. u 18:41 - pre 165 meseci}

Zadatak sa septembarskog roka:

a) Koliko nula ima polinom u jediničnom disku , ?

b) Da li postoji analitička funkcija , , takva da i ?

a) Imamo

, pa je za

ispunjeno

, i primenom Rušeove teoreme imamo da

ima 2 nule, isto kao i funkcija

.

Da li je to u redu?

b) Rečeno mi je da treba da se primeni Švarcova lema, ali ja nemam pojma kako. Navodno bi trebalo da se konstruiše funkcija

, koja slika

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu

Goran Rakić
Beograd

Član broj: 999
Poruke: 3766

Sajt: blog.goranrakic.com

+125 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{12.09.2010. u 19:37 - pre 165 meseci}

Funkcija g bi mogla da bude opšti oblik bilinearnog preslikavanja

gde je

, a

proizvoljan ugao.

Međutim kada izračunam

kao izvod složene funkcije ne znam šta dalje. Ako bi bilo

po ŠL

ne postoji, za

bi bila neka rotacija. Nejasno mi je i kako bismo zaključili da f ne postoji preko

kada izaberemo neko g?

Ovo pod a) je u redu. Na granici važi

po nejednakosti trougla i iz

.

_{[Ovu poruku je menjao Goran Rakić dana 12.09.2010. u 20:51 GMT+1]}

http://sr.libreoffice.org — slobodan kancelarijski paket, obrada teksta, tablice,
prezentacije, legalno bez troškova licenciranja

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.

+5 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{12.09.2010. u 20:18 - pre 165 meseci}

Hvala.

Pod b) sam zaboravio da mi je takođe rečeno da treba da se dobije, i dokaže, da ne postoji takva funkcija.

Uzgred, moderatorima da poručim da mi baguje modem, pa sam zato nenamerno postavio temu više puta. Stalno dobijam "Connection was reset".

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{12.09.2010. u 23:05 - pre 165 meseci}

treba da bude

. Probaj sa

. Tada po Švarcovoj lemi važi

, odnosno

. Međutim,

. Ova kontradikcija znači da traženo preslikavanje ne postoji.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Goran Rakić
Beograd

Član broj: 999
Poruke: 3766

Sajt: blog.goranrakic.com

+125 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 07:46 - pre 165 meseci}

Da, ne čitam pažljivo Švarcovu lemu koja kaže ako je

analitička i ako važi

tada je

i u ovom slučaju bitno

.

Zato od familije bilinearnih

izaberemo ono za koje je

, tj.

i na primer

mada će bilo koje poslužiti (

). Tada je

analitička, važi

i preko Švarcove leme dođemo do kontradikcije.

Hvala.

http://sr.libreoffice.org — slobodan kancelarijski paket, obrada teksta, tablice,
prezentacije, legalno bez troškova licenciranja

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.

+2790 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 09:15 - pre 165 meseci}

Napisao sam kompletno rešenje. U čemu je problem?

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Goran Rakić
Beograd

Član broj: 999
Poruke: 3766

Sajt: blog.goranrakic.com

+125 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 09:16 - pre 165 meseci}

Nema problema, rekao sam ti hvala. Usput upoređujem sa svojom prethodnom porukom i komentarišem gde sam napravio grešku u razumevanju.

http://sr.libreoffice.org — slobodan kancelarijski paket, obrada teksta, tablice,
prezentacije, legalno bez troškova licenciranja

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.rcub.bg.ac.rs.

+5 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 11:49 - pre 165 meseci}

Pre svega, hvala Ti puno Nedeljko.

Citat:

Nedeljko:

Znači, samo „lupim“ funkciju

? Nema nekog posebnog postupka kako da se do nje dođe?

A imam još jedan zadatak:

U realnom Hilbertovom prostoru naći polinom drugog stepena, , koji je najbliži vektoru . Obrazložiti.

Rečeno mi je da treba da se posmatra rastojanje od projekcije (pretpostavljam vektora

?) na potprostor (pretpostavljam

?)“, i da „skalarni proizvod treba izjednačiti sa nulom“.

E, sad, da li to znači da se radi nešto ovako:

, ili nešto drugo?

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.

+2790 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 12:20 - pre 165 meseci}

Ne, nije baš da lupiš.

Recimo da je

. Imaš i obavezan uslov

. Nekako se nameće inverzija u odnosu na neku tačku ispod poluravni

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.rcub.bg.ac.rs.

+5 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 12:23 - pre 165 meseci}

Citat:

Nedeljko: Recimo da je

Odakle ovo sledi?

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.

+2790 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 12:26 - pre 165 meseci}

Traži se projekcija

vektora

na potprostor

. Za nju važi da je

. Dakle,

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.rcub.bg.ac.rs.

+5 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 12:28 - pre 165 meseci}

Citat:

Nedeljko:

Sigurno 3? Pošto je

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.

+2790 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 12:29 - pre 165 meseci}

Citat:

Cabo: Odakle ovo sledi?

Ma, ne sledi, ali moraš nekako da zadaš još dve tačke. Rub ide na rub, pa izaberi tačke sa ruba proizvoljno. Nekako se nameće inverzija kod koje će imaginarna osa da se slika u sebe. Na kraju moraš proveriti da je slika domena ono što treba.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.

+2790 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 12:31 - pre 165 meseci}

je skup realnih polinoma stepena manjeg od 3, a

je skup svih merljivih funkcija, kojima je integral kvadrata apsolutne vrednosti konačan, pa posečen po jednakosti skoro svuda.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.rcub.bg.ac.rs.

+5 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 12:42 - pre 165 meseci}

Citat:

Nedeljko:

Dakle, ovo je skalarni proizvod

? Pa iz

onda sledi

Shvatio.

Hvala.

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.

+2790 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 12:48 - pre 165 meseci}

Konjunkcija koju si napisao je dobra, ali to nije jedan skalarni proizvod, već su u pitanju tri skalarna proizvoda.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.rcub.bg.ac.rs.

+5 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 13:09 - pre 165 meseci}

Da, kad je vektor normalan na prostor, to je isto što i da je normalan na sve vektore njegove baze.

Konačno rešenje bi trebalo da je

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.rcub.bg.ac.rs.

+5 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 15:56 - pre 165 meseci}

Još jedno pitanjce: da bi neka funkcija (konkretno

) zadovoljavala Laplasovu jednačinu (

), mora biti

. Zašto? Koliko vidim, parcijalni izvodi su ionako jednaki nuli u svakom slučaju.

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.

+2790 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 16:12 - pre 165 meseci}

Parcijalni izvod po x ne postoji na y-osi.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.rcub.bg.ac.rs.

+5 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 16:25 - pre 165 meseci}

Kako, kada je

?

Jedino ako bi

uzimalo i negativne vrednosti... jel' to?

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu