Trigonometrijska jednacina

Pa dobro, navedite udžbenik matematike za srednju školu u kome se zadaci ovog tipa rešavaju primenom arkus funkcija kako su neki prezentovali.

http://www.elitesecurity.org/t403869-0#2638339
http://www.elitesecurity.org/t403869-0#2638345

I vi ste u srednjoj školi tako rešavali taj tip zadataka ?

Radili ste, kod tabličnih integrala. To se i danas radi. I na tome uglanom ostaje.

Jedno je znati na kalkuklatoru odrediti sin^-1(0.5) a sasvim drugo primenjivati arcsin na rešavanje zadataka. Ti si u svom rešenju više puta primenio arkus funkcije i to na način za koji je potrebno dosta veštine. Medjutim u srednjoj školi se arkus funkcije rade samo informativno tako da je rešenje nerazumljivo srednješkolcu izuzimajući one koji idu u specijalna odeljenja ili sekcije. Uostalom nisam nikad video na prijemnom zadatak koji se nije mogao rešiti primenom elementarnih trigonometrijskih identiteta kao što je na primer ovaj

http://www.elitesecurity.org/t403869-0#2638379

Ako neko zna za zadatak sa prijemnog koji se mora rešavati na način koji si ti predložio neka ga postavi da ubuduće skrenemo pažnju učenicima na takve detalje.

Zadatak nije postavio miki069 već graber

http://www.elitesecurity.org/t403869-0#2638043

Jasno se vidi da učenik priprema prijemni ispit

Zato se ne radi o zadatku koji treba "da bude tvrd orah na kome će znalci "slomiti zube"" već baš naprotiv. Zadatak je za "opšti nivo".

Inače sam zadatak ne povlači organizacioni oblik nastavnog rada. Organizacioni oblik nastavnog rada zavisi od medjusobnih odnosa nastavnika i učenika u pojedinim nastavnim situacijama. Tako i ovaj zadatak može da se rešava različitom organizacijom nastavnog rada na času. Ali ono što mora to je da se oslanja na prethodna znanja učenika.

Ako neko rešava mikijeve zadatke neka se ne obraća meni. U komentaru nakon koga mi se Farenhajt obratio jasno stoji link na rešenje koje sam ispisao.



I Farenhajt lepo kaže



Da to je zadatak o kome ja govorim i na koji ti tvrdiš da sam "zastranio" i tvrdiš da je to tipičan primer za "frontalnu nastavu". Zato sam odgovori to što sam odgovorio.

Medjutim, ja sam uvek strpljiv u podučavanju pa ću ponoviti: arkus funkcije se u srednjoj školi ne rade u dovoljnom obimu da bi učenik stekao veštinu da rešava ovakve zadatke njihovom primenom. Zadaci na prijemnom ispitu su dati tako da se proveri da li je učenik savladao osnovne trigonometrijske idetitete. Zato se od učenika pre svega očekuje da zadatke rešava primenom tih idetiteta. Osnovni trigonometrijski identiteti se detaljno obradjuju još od drugog razreda i uvode se metodološki tako da je to donja crta ispod koje se ne ide i nema opravdanja ako ih neko ne zna.

Zato ja apsolutno preporučujem učenicima kada se pripremaju za prijemni da OBAVEZNO ponove osnovne trigonometrijske identitete, funkcije dvostrukog ugla i adicione formule.

Iz toga što se te metode mogu obraditi frontalnim radom može da se zaključi samo da će nastavnik tako najracionalnije upotrebiti trud i vreme i ništa više. Primena frontalnog rada ne donosi učeniku posebne prednosti.

Ako neko hoće da kaže da sve što se obradi frontalnim radom učenik mora znati na nivou primene onda me zanima kako bi se sve te metode uspešno obradile ako se ima u vidu da je nastava matematike u nekim školama manje od 5 časova nedeljno, sa četiri ili čak tri časa nedeljno. Ako bi se insistiralo na posebnim metodama rešavanja zadataka onda je prijemni ispit nepotreban. Jednostavno rangirate na vrh liste one koji su imali više nastave matematike. No takve liste u praksi su neadekvatne čak i kad uzmete ocene iz srednje škole. Mnogi vukovci ne prodju ni cenzus dok na budžet udju učenici koji i nisu bili "mamini i tatini kćeri i sinovi".