Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Dokaz surjekcije i bijekcije..

[es] :: Matematika :: Dokaz surjekcije i bijekcije..

[ Pregleda: 4818 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Sladjan2S
RS

Član broj: 68050
Poruke: 121
*.broadband.blic.net.



Profil

icon Dokaz surjekcije i bijekcije..23.11.2009. u 18:31 - pre 175 meseci
Pozdrav, studiram na ETF-u, ubrzo imamo kolokvij iz linearne algebre pa sam zapeo na jednom dijelu. Naime, ako imamo funkcije f i g i ako su one NA, tj. surjekcija, onda je i f kompozicija g surjekcija. Takođe, ako su te dvije funkcije bijekcija, njihova kompozicija je bijekcija. Ako nije problem da mi neko malo pomogne kako se to rješava? Ideja, uputstvo, primjer, šta god mi može pomoći. Što se tiče injekcije, shvatio sam kako se dokazuje, a našao sam i temu koja mi je to potvrdila, ali mi je ovo dvoje ostalo nejasno.

Hvala unaprijed.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Dokaz surjekcije i bijekcije..23.11.2009. u 20:14 - pre 175 meseci
Probaj dokaz kontrapozicijom. Pretpostavi da nije NA npr.

Slicno pretpostavi da nije 1-1.

Ako npr. nije 1-1 onda postoje razliciti x,y za koje vazi

npr.

Probaj s ovim da petljas!

Sta je onda sa ?
 
Odgovor na temu

Sladjan2S
RS

Član broj: 68050
Poruke: 121
*.broadband.blic.net.



Profil

icon Re: Dokaz surjekcije i bijekcije..23.11.2009. u 20:57 - pre 175 meseci
Ok, to je dokaz injekcije(1-1) što sam uradio na isti način, ali ostaje dokaz surjekcije, što ne kontam baš najbolje.

Ako imamo g i g' i kompoziciju g(g'(x))(x)=y.. Za g postoji bar jedno rješenje po g'(x) jer je već rečeno da je g surjekcija, dobijamo dalje g'(x)=z. I ona ima rješenje po x jer je rečeno da je surjekcija, što na kraju znači da je i g(g'(x)) surjekcija..

Da li je to dovoljno za dokaz ili postoji možda precizniji način kako to dokazati?
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Dokaz surjekcije i bijekcije..23.11.2009. u 21:09 - pre 175 meseci
Dovoljno je! To je to.
 
Odgovor na temu

Sladjan2S
RS

Član broj: 68050
Poruke: 121
*.broadband.blic.net.



Profil

icon Re: Dokaz surjekcije i bijekcije..23.11.2009. u 21:27 - pre 175 meseci
Ok, hvala na pomoći.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Dokaz surjekcije i bijekcije..

[ Pregleda: 4818 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.