[Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno

Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno 26.02.2009. u 23:21 · pre 215 meseci #41

Duzi 15-27-11......u pravu si, ali nema potrebe za tim...
.
.
Ako imamo dve tacke bilo gde( M i N) i trecu "privremeno zajednicku" to je dovoljan i potreban uslov za jedan trougao.
Zasto bih se upustao u preispitivanje razlicitih pozicija M i N kad one mogu biti "bilo gde".
To je na kraju krajeva jedan od postulata geometrije.
.
.
.
U svom resenju kazes...trazimo najnepovoljniji polozaj......sta ako neko nadje jos nepovoljniji polozaj( ako ga ima) morao bi ponovo da nesta dokazujes. Odnos duzi je sigurno nezaobilazan faktor u jednom trouglu, ali je pojam tri tacke hijerajhijski iznad.....i sto je najvaznije sam sebi dovoljan.
.
Probao sam i ja sa loptama ciji su centri u B i D ali nism uspeo da sagledam dovoljno jasno kako to sve ide. Jednostavno sam se izgubio u silnim mogucim polozajima tacaka N i M. Probao sam i da izbacim date ravni kao uslov, ali nije moglo. U stvari nema opsteg resenja, postoje samo fragmentarna( do 90^o vazi, za veci ugao izmedju ravni zavisi od pozicije)
.
.Tvoj crtez prikazuje sve, trougao BD-M-N je tu, a tacno je i da je MD-NB<MT-NT.
.
.
.
.istina je samo jedna, i to na mojoj strani!

Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno 27.02.2009. u 15:21 · pre 215 meseci #42

Ako imamo dve tacke bilo gde( M i N) i trecu "privremeno zajednicku" to je dovoljan i potreban uslov za jedan trougao.
Zasto bih se upustao u preispitivanje razlicitih pozicija M i N kad one mogu biti "bilo gde".
To je na kraju krajeva jedan od postulata geometrije.

Ako si siguran da je taj postulat dobar, smije li se koristiti još ponegdje?
Evo primjera:
Imamo pravilnu trouglu prizmu, baze su istostranični trouglovi, a visina
15x duža od ivice baze.Odaberimo tačku M na jednoj od bočnih ploha prizme,
a N na drugoj bočnoj plohi. Označimo dvije ugaone tačke na suprotnim bazama
prizme A i D.
Napraviti trougao od duži MN, MA i ND, "ne upustajući se u preispitivanje razlicitih pozicija M i N kad one mogu biti "bilo gde".Samo izaberemo trecu "privremeno zajednicku" to je dovoljan i potreban uslov za jedan trougao."
Čestitam!

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno 28.02.2009. u 23:25 · pre 215 meseci #43

Ovde je doslo do mnogo nesporazuma.
Koliko sam gledao tvoje resenje, ono je isto kao i moje.
I ti mislis da iz zajednicke tacke T mozemo u tacku B D bez promene zadatih duzina u odnosu na tacke M i N. To je kljucno za mene. E, ovde ti nastavljas dalje sa analizom odnosa stranica, sto po meni nema potrebe.
Ti si prosto presao preko resenja da bi analizirao stranice.
.
.
.
.istina je samo jedna, i to na mojoj strani
(nesta gledam ovu izreku pa se izvinjavam ako deluje mozda napadno, ona potice iz vremena kad sam igrao GO pa mi je tako i ostala)

Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno 07.03.2009. u 23:11 · pre 215 meseci #44

Evo konačno i mene, uz još jedno izvinjenje zbog kašnjenja s komentarima.

Zzzz, tvoje rešenje je u redu. Po dužini ipak malo premašuje ovo „apstraktno“ rešenje koje ja imam (a koje ću, naravno, napisati kad završimo diskusiju o svim ovde iznetim idejama), ali svejedno mogu samo da ti čestitam. Što se mene tiče, nisi ni morao da se trudiš oko izbacivanja analize (ja sam žestok protivnik bilo kakvog ograničavanja oko aparature koja se sme koristiti prilikom rešavanja nekog problema), ali to je svakako samo upotpunilo sliku.

Citat:

bata kg:
Slika 6.Prikaz razlika sa slike 5.Prava B daje isti odsecak sa levom stranom a prava a deli razliku na iste vrednosti.

Slika 7.Duz NX se skracuje i postaje NS,a MX se uvecava i postaje MS(tacka s se dobija presekom lukova).Skracenje i uvecavanje na osnovu slike 6.Tacka S sa MN(bilo gde da su) cine trougao.Povecanjem duzi NS i MS za isti iznos dobijamo duzi ND i MB nepromenjene u odnosu na sliku 1.Trougao i dalje egzistira.

Prvih pet slika sam razumeo, ali nikako ne kapiram šta prikazuješ na ovoj šestoj. Da li možeš taj deo objasniti još malo? Pročitao sam i šta ste posle pričali ti i zzzz, ali nisam ni tamo našao razjašnjenje.

Citat:

galet@world:
Evo i mog pokušaja

Ovde mi neke stvari nisu baš najjasnije. Kako pod tačkom 1 (a na isto se pozivaš i kasnije) zaključuješ da je $BN+MN>DM$ (objašnjenje koje daješ je „jer put od tačke $D$ do tačke $N$ preko tačke $M$ prolazi kroz ravan $ACS$ dva puta“, ali ne vidim zašto je to dovoljno)? Druga nejasnoća je na samom kraju tvog dokaza, kada primećuješ da će tačka $N_r$ pasti s druge strane ravni $ACS$ , za šta mi se čini da nemaš dovoljno argumenata. Verujem da to izvlačiš iz činjenice da je stranica $MN$ najduža u trouglu $MFN$ , ali možda još jedna rečenica koja to sasvim razjašnjava nije na odmet.

Malada, u vezi s tvojim rešenjem mogu samo da se složim s primedbom koju je dao zzzz.

Potpis

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno 08.03.2009. u 22:10 · pre 215 meseci #45

Citat:

Bojan Basic:Ovde mi neke stvari nisu baš najjasnije. Kako pod tačkom 1 (a na isto se pozivaš i kasnije) zaključuješ da je $BN+MN>DM$ (objašnjenje koje daješ je „jer put od tačke $D$ do tačke $N$ preko tačke $M$ prolazi kroz ravan $ACS$ dva puta“, ali ne vidim zašto je to dovoljno)?

Ja mislim da jeste - evo pogledaj u prilogu.

Citat:

Druga nejasnoća je na samom kraju tvog dokaza, kada primećuješ da će tačka $N_r$ pasti s druge strane ravni $ACS$ , ...

U pravu si - nekad hoće, a nekad neće - evo i dokaza kad neće.

Dokazi.doc45.5k

Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno 10.03.2009. u 19:10 · pre 215 meseci #46

U prilogu dostavljam jednostavno i kompletno rešenje. Bojane interesuje me tvoj komentar jer mislim
da sam ovaj put razumeo zadatak i, čini mi se, da sam dao vrlo jednostavno rešenje. Ovo rešenje je
prikaz već datog rešenja i ne ponavlja dokazivanje, ali mislim da je jasnije prikazano.

KOMPLETNO REŠENJE.doc39k

Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno 29.05.2009. u 23:02 · pre 212 meseci #47

Citat:

Neka je pravilan tetraedar i , različite tačke u ravnima i , redom. Pokazati da su duži , i stranice nekog trougla.

(1) Neka je M=B i N=C, važi M je u ravni ABC i N je u ravni ADC. Tada se duž BN poklapa sa duži MN a duž MD se poklapa sa duži BD. Tada su MN, BN i MD stranice trougla BCD.

Medjutim,

(2) Neka je M tačka u težištu trogla ABC a tačka N u težištu trougla ADC (mogu se uzeti i druge tačke, ovo je samo da se lakše komunicira). Tada su duži MN, BN i MD duži otvorene poligonalne linije pa ne obrazuju trougao. I ne samo to, te četiri tačke ne mogu biti na stranicam jednog trougla, ma kako ga kostruisali. Ravan u kojoj se nalaze tačke B, M i N je različita od ravni u kojoj se nalazi tačka D. Zato te tri duži ne mogu pripadati jednom trouglu. Do istog zaključka se dolazi posmatranjem pravih koje prolaze kroz ove tačke. Sa tri prave koje ne leže u istoj ravni ne može se konstruisati traženi trougao.

Medjutim,

(3) Ako se ono pod (2) posmatra duž prave definisane tačkama D i M, tada se duž MD projektuje u tačku M pa je dobijen traženi trougao i to MNB.

Prema tome, svi su u pravu.

Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno 30.05.2009. u 19:43 · pre 212 meseci #48

Mislim da ono pod 2 nije tačno kad se radi o težištima trouglova. Sve četiri tačke su u tom slučaju u jednoj ravni,
a ako su te tačke bilo gde (a ne u težištima) onda ne moraju biti u jednoj ravni, ali koliko sam ja razumeo zadatak
to i ne mora da bude - važno je da se od te tri duži može konstruisati trougao, odnosno, kad se tri duži koje ne
leže u istoj ravni "smeste" u jednu ravan onda se od njh može konstruisati trougao.

Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno 31.05.2009. u 01:01 · pre 212 meseci #49

Citat:

važno je da se od te tri duži može konstruisati trougao

Ako je to suština zadatka, onda je diskusija po tom pitanju završena.

Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno 31.05.2009. u 07:19 · pre 212 meseci #50

Citat:

holononi: .... onda je diskusija po tom pitanju završena.

Možda jeste, možda nije
Jer još Bojan tajnu krije!

Citat:

Bojan Basic:Rešenje koje ja imam ne koristi vektore. Zapravo, imam dva rešenja, od koje je jedno ono „apstraktno“ iz naslova, dok je drugo prizemnije(i dosadnije); nebitno, nijedno od njih ne koriste vektore. No, to svakako ne znači da je nemoguće rešiti zadatak preko vektora — probaj, pa ako uspeš, super.

Citat:

Bojan Basic:Zzzz, tvoje rešenje je u redu. Po dužini ipak malo premašuje ovo „apstraktno“ rešenje koje ja imam (a koje ću, naravno, napisati kad završimo diskusiju o svim ovde iznetim idejama), ali svejedno mogu samo da ti čestitam.

Ovde je ravno pa može da se piše.

Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno 31.05.2009. u 10:40 · pre 212 meseci #51

Ako se posmatra pravilan tetraedar tako da se osnovica BCD nalazi dalje a teme A bliže posmatrača, tada izabrati tačke M i N na sledeći način. Tačka M neka je na ivici BC pa je u ravni ABC. Slično, tačka N neka je na ivici CD i zadovoljava uslov da je u ravni ADC. To je otvorena poligonalna linija i kao takva nije trougao iako su sve četiri tačke u istoj ravni BCD. Ako se posmatra tačka A' projekcija tačke A na težište trougla BCD, uočava se trougao MNA' pa je dobijen neki trougao.

Ako se tačka N pomeri van prave date tačkama C i D i to tako da ostane u ravni ADC, tada je tačka N van ravni BCD u kojoj se nalaze ostale tri tačke. Kako te četri tačke mogu biti delovi jednog trougla? Naravno od tih stranica je moguće konstruisati neki trougao, no tada su potrebne dodatne operacije, što se u zadatku ne pominje ali se ni ne zabranjuje@

Reklo bi se da zadatak zahteva malo dorade ili komentar iz kog je konteksta izvadjen.

Temp.jpg26.78k

Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno 31.05.2009. u 20:00 · pre 212 meseci #52

Citat:

holononi: Reklo bi se da zadatak zahteva malo dorade ili komentar iz kog je konteksta izvadjen.

Sve je "dorađeno". Ako se prati tema od početka mora se naići i na ovo:

Citat:

Bojan Basic: Ne. Tačke i određuju pomenute duži, i na te tačke ne možeš uticati — takve su kakve su. E sad, kad dobiješ duži, onda ih možeš „iščupati“ iz tetraedra i negde sa strane od njih formirati trougao.

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme