1.) Ekvivalencija izmedju Hamiltonovog principa i Lagranzevih jednacina
Da bi ta stacionarna vrednost duz pravog puta bila minimalna potrebno je da je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/e44f362ac2495583aa1f1870b4b82800.png)
. Nisam nasao da ovo iko eksplicitno uradi. Da li postoji neki fizicki zahtev na osnovu kojeg ja mogu da zakljucim nesto o ovom ekstremu posto ne znam kako da isteram ovo sa drugom varijacijom?
Inace naisao sam u jednoj knjizi
![](https://static.elitesecurity.org/tex/2afa48de1041208d71b17651e68f1d83.png)
sa tacnoscu
2.) Landau kaze u svojoj mehanici na 4. str
{Neka se mehanicki sistem sastoji od dva dela
![](https://static.elitesecurity.org/tex/ace327a3e8e417bfad6a8248c8d0a794.png)
i
![](https://static.elitesecurity.org/tex/61c2bc68c49bcf4fb53b1b401a8ce7d7.png)
koji imaju Lagranzijane
![](https://static.elitesecurity.org/tex/a725632f51c00f651bc72009861839b4.png)
i
![](https://static.elitesecurity.org/tex/09cab34ec30019a168185a8a057f047b.png)
respektivno. U limesu kada rastojanje izmedju delova postane tolko veliko da se interakcija izmedju njih moze zanemariti Lagranzijan sistema ima vrednost
![](https://static.elitesecurity.org/tex/e402512caaf73e302e1ae05a1ec757a0.png)
}
Aditivnost Lagranzijana. Zanimljivo. Moze li se strogo matematicki doci do ovog zakljucka?
3.) Za funkciju
![](https://static.elitesecurity.org/tex/5d44ff0426fdb5694f846e0659eb940f.png)
sam izveo nezavisnost variranja i diferenciranja. Nervira me malo kako je to dato u mehanikama. Kazu varijacija je infinitezimalni prirastaj fje za fiksiranu vrednost argumenta, a izvod infinitezimalni prirastaj funkcije uz infinitezimalni prirastaj argumenta pa izvod i varijacija komutiraju! Zasto?
Mislim da je odavde ocigledno!
4.) Zasto za variranje vaze ista pravila kao i za diferenciranje?
Kako pokazati npr.
![](https://static.elitesecurity.org/tex/0e20e1d0886fea7da43315634e9b4364.png)
?
[Ovu poruku je menjao petarm dana 02.05.2008. u 11:22 GMT+1]