Zanimljiv zadatak :)

Odgovori Nova tema

3 odgovora
2.357 pregleda

Zanimljiv zadatak :) 24.09.2007. u 20:49 · pre 232 meseci #1

Gde je greska?
$1=\sqrt{1}=\sqrt{(-1)*(-1)}=\sqrt{(-1)}*\sqrt{(-1)}=i*i=i^2=-1$

Potpis

Eureka!

MILAN DJUKIC
D J U K A

Re: Zanimljiv zadatak :) 24.09.2007. u 21:09 · pre 232 meseci #2

Greška je u koraku $\sqrt{-1}\cdot\sqrt{-1}=i\cdot i$ .
$i$ se ne definiše kao $i=\sqrt{-1}$ , nego kao $i^2=-1$ . Iz toga je $\sqrt{i^2}=\sqrt{-1}\quad\Rightarrow\quad |i|=\sqrt{-1}\quad\Rightarrow\quad i=\pm\sqrt{-1}$ .

U ovom slučaju ako jedno $\sqrt{-1}$ napišeš kao $i$ , a drugo $\sqrt{-1}$ kao $-i$ , dobija se tačan rezultat.

Re: Zanimljiv zadatak :) 24.09.2007. u 21:57 · pre 232 meseci #3

Tako je!

Potpis

Eureka!

MILAN DJUKIC
D J U K A

Re: Zanimljiv zadatak :) 27.09.2007. u 01:32 · pre 232 meseci #4

Vidim da je tako.

Ali ovaj problem upravo kaže da je sqrt(i^4) <> i^2 (ako supstituiram -1=i^2).
Zašto?
Zar je i^4 oznaka za 1?

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Srodne teme