> Koliko granicnih vrednosti ima to peglanje?
Sa kriterijumom rastojanja izmedju dve krive koji sam naveo u prethodnoj poruci i sa redom krivih koje si ti specificirao, postoji jedinstvena granicna vrednost.
> Na taj nacin mozes neku krivu prepeglati u bilo koju drugu krivu i reci da joj je to granicna vrednost.
Kao sto sam rekao, granicna vrednost zavisi od niza krivih (koji si ti specificirao) i mere rastojanja (koju sam ja ponudio (*)). Ako hoces, mozes da *pokusas* da uzmes drugi kriterijum mere. Medjutim, ja tvrdim da ce ti biti veoma tesko da takav kriterijum nadjes, da on da rezultat drugaciji od mog, a da u isto vreme ima osobine koje bi ocekivao od neke intuitivne mere razlike izmedju dve krive.
Konkretno, ako ocekujes da niz koji si definisao ima granicnu vrednost, moras da se pobrines da po tvojoj meri, za svako
postoji prirodan broj n tako da za sve i,j>n,
. Inace tvoj niz krivih nece biti konvergentan i nece imati granicnu vrednost.
> Zasto bi kriva sa nultom zakrivljenoscu imala prednost...
Moj kriterijum razdaljine ne obraca paznju na zakrivljenost. Koliko se meni cini, samo ispada tako (it turns out) da ima prednost.
> Kako granicna vrednost moze zavisiti od nase zelje?
Pa moze -- u matematici je bilo koja postavka (po nasoj zelji) OK pod uslovom da nije kontradiktorna i da je korektno logicki izvedena.
Napredak matematike sastoji se u tome da nas nasa intuicija dovode do novih postavki/aksioma ili novih pretpostavki (teorema) o kojima onda razmisljamo ne bi li bolje razumeli siri matematicki sustav/konstrukt o kome pricamo. U ovom smislu ja i citam i odgovaram na tvoje poruke. Trudim se da razumem tvoju intuiciju. Onda se trudim da je formalizijuem i proverim da li je logicki konzistentna.
*****************************************************
I jedna generalna primedba na dijalog do sada:
Imas veoma dobru intuiciju koja navodi na veoma zanimljive diskusije. Medjutim, po meni, ne citas dovoljno pazljivo ono sto drugi pisu i ne nadovezujes se na to. Imam utisak da pitas jednu stvar, ja se onda potrudim da to formalizujem i izdiskutujem sa stanovista matematike i fizike koju znam a usput i sam shvatim i naucim nesto novo. Medjutim, onda umesto da se nadovezes na logicki sled onoga sto sam izneo i na taj nacin vise doprineses diskusiji, ti iz tvoje intuicije postavis gomilu novih pitanja.
Ostavljas mi dosta nezahvalan posao odgovaranja uvek u trci za tvojim pitanjima, prakticno bez bilo kakvog intelektualnog "hvala".
(*)
rastojanje izmedju krivih = max. razdaljina izmedju tacke A na krivi 1 i tacke B na krivi 2 takve da je rastojanje tacke A od pocetka krive 1, mereno duz krive 1 jednako rastojanju tacke B od pocetka krive 2, mereno duz krive 2.
Primeti, jos jednom:
1) Ovaj kriterijum bliskosti krivi ne obraca paznju na njihovu zakrivljenost.
2) Po ovom kriterijumu bliskosti
Re: Nematematicari pitaju
Sa tvojim objašnjenjem dimenzije se potpuno slažem, ali ako sam te dobro razumeo, to objašnjenje bi trebalo da se odnosi na 00. Međutim, ko je uopšte i spomenuo da je 00 dobijen deljenjem nekog ugla konačne vrednosti na beskonačno mnogo uglova? 00 je tako kao što piše, čista nula, ni pozitivna ni negativna.
