Re: Interesantan zadatak...Citat:
modus_ponens:
Sta mislite, da li je moguce rijesiti zadatak na neki drugi nacin, tj. nekim drugim pitanjem?
Sta mislite, da li je moguce rijesiti zadatak na neki drugi nacin, tj. nekim drugim pitanjem?
Nije baš jasno šta znači "nekim drugim pitanjem". Svakako da je moguće preformulisati postojeće pitanje pitajući za neke druge osobe, postavljajući ga nekoj drugoj osobi, ubaciti negaciju ispred svega i sl. Međutim, ja bih sve to smatrao za isto pitanje (verujem da delimo to mišljenje). Ono što bi, po mom mišljenju, bilo drugačije pitanje je neko pitanje na koje odgovori "da" odnosno "ne" ostavljaju potpuno drugačije skupove mogućih situacija u odnosu na one koje sada imamo (potpuno drugačije znači da se ne mogu dobiti od sadašnjih nekom permutacijom ljudi, zamenom odgovora "da" i "ne", i na slične načine).
Ako tako gledamo dokazaćemo da postoji jedinstveno prvo pitanje koje vodi ka rešenju zadatka (i to je upravo ovo diskutovano). Tokom dokazivanja poslužićemo se nekim delovima Nedeljkovog razmatranja. Znamo da nas i pozitivan i negativan odgovor na prvo pitanje mora ostaviti sa po tačno 4 mogućnosti. Znamo i to da drugo pitanje moramo postaviti nekoj od preostale dve osobe. Ukoliko za svaku od te dve osobe postoji moguća kombinacija u kojoj oni nekad lažu a nekad ne onda važe i crvena i plava pretpostavka i Nedeljkov dokaz biva korektan do kraja. Dakle, skupovi koji nam ostaju posle odgovora na prvo pitanje su jednoznačno određeni (uz gornju definiciju), i prvo pitanje je zaista jedinstveno.
S druge strano, drugo pitanje može biti jedno od tri različita. Neka smo, na primer, dobili potvrdan odgovor na prvo pitanje (drugi slučaj se radi analogno). Tada možemo nastaviti nekim od sledećih pravaca:
1) Pitamo osobu C: "Da li je 1+1=2"? Ovaj primer je već obrađen.
2) Pitamo osobu C: "Da li osoba B češće govori istinu od osobe A"? Ostaju nam samo mogućnosti +*- i -*+ u slučaju potvrdnog odgovora, odnosno *+- i *-+ u slučaju odričnog odgovora, pa trećim pitanjem lako otklanjamo sve nedoumice.
3) Pitamo osobu C: "Da li osoba A ponekad govori istinu a ponekad laže"? Ostaju nam samo mogućnosti +*- i *-+ u slučaju potvrdnog odgovora, odnosno -*+ i *+- u slučaju odričnog odgovora, pa trećim pitanjem opet lako otklanjamo sve nedoumice.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
