Huh, evo šta dokolica učini od čoveka.
IDEJA: ako ugao između AS i PQ jeste prav, onda su uglovi PQB i QAS podudarni.
Neka je T presečna tačka prave PQ i prave kroz B, paralelne sa AC. Imamo sledeća fakta:
1. ugao BTQ je prav
2. BT je podudarno sa CQ
3. TP je podudarno sa PQ
Dalje dokazujemo da su trouglovi BTQ i SQA slični.
U pravouglom trouglu APC važi PQ:AQ=CQ:PQ, odakle sledi 2PQ:AQ=CQ:(PQ/2), tj TQ:AQ=CQ:SQ i konačno, TQ:AQ=BT:SQ. Ovo je dovoljno za sličnost, jer su trouglovi BTQ i SQA pravougli.
Iz sličnosti imamo da su uglovi PQB i QAS podudarni.
I da dokusurimo, ako sa R označimo presek pravih AS i PQ, imamo da je
pa je u trouglu RSQ, ugao kod temena R prav.