Teorija Relativnosti

"Lorencove transformacije" su formule ( formule 1.9 i 1.10 u udžbeniku Vide J. Žigman) koje iskazuju matematičku i fizičku zakonitost veze među fizičkim i matematičkim (algebarskim i geometrijskim) veličinama: x, x' , vt i vt' .
Ovo sam napisao tek da vidim kuda ciljaš.

To što si napisao jeste tačno, ali... uvek ima neko ali. Pošto fizika nije počela, a nije se ni završila sa Ajnštajnom, naše shvatanje Lorencovih transformacija se malo izmenilo i cela priča danas dobija simetrijski prizvuk, kako i priliči modernom duhu teorijske fizike u čijim osnovama su ugrađeni simetrijski principi. Stoga, neću se držati istorije u izlaganju, pisaću sa tačke gledišta moderne fizike u nameri da presečem niz misaonih eksperimenata kojima ste se obilno služili na ovoj temi u nedostatku adekvatnog poznavanja fizike i matematike ili nedostatka želje da se ista i koristi.

Simetrijski rečeno, Lorencove transformacije su sve izometrije prostora Minkovskog. Ovo, doduše, nije baš tačno zato što Lorencove transformacije ne obuhvataju translacije. Pošto su translacije značajne zbog toga što su generisane impulsima, pogodnije i celishodnije je raditi sa Poenkareovom grupom (Lorencove + translacije), a potom se zaključci lako izvode i za Lorencovu grupu zato što ona čini invarijantnu podgrupu unutar Poenkareove grupe.

Ovo je bilo malo zbrda-zdola pa ću sada krenuti lagano ispočetka. Zato sledi jedan mali flešbek na nerelativističku fiziku.

Duboko u telu Njutn-Galilejeve fizike leži jedna osobina koja je fundamentalna za fiziku niskih energija ljudske svakodnevice, ali pre nego što dođemo do nje da se podsetimo malo. Opis ove fizike je smešten u dobro nam poznati trodimenzionalni Euklidov prostor. Položaj sistema je zadat vektorom, a uloga vremena je samo u parametrizaciji putanja po kojima se kreću čestice. Osnovna osobina svih zakona nerelativističke fizike je da su oni nepromenljivi pri transformacijama (primenjenim na fizički sistem, ili na koordinatni sistem, samo u suprotnom smeru - što odgovara aktivnoj i pasivnoj reprezentaciji) koje ne menjaju rastojanja. Tj. neki fizički proces koji se odigrava na određeni način se neće promeniti ako celokupan sistem zarotiramo ili ga transliramo, ili obrnuto, ako ga posmatramo iz koordinatnog sistema koji je zarotiran ili transliran. Ovo zapažanje je od fundamentalnog značaja, zato što ako promenimo logiku i zahtevamo da fizički zakoni za simetrije imaju izometrije Euklidovog prostora, kao rezultat ćemo dobiti zakone kretanja i zakone održanja, tj. zakoni simetrije leže ispod dinamičkih zakona i u neku ruku su fundamentalniji od njih.

Dakle, nerelativistička fizika: (relativni)Položaji su dati vektorom u trodimenzionalnom prostoru , a rastojanja su data sa . Sve transformacije koje ne menjaju rastojanja čine algebarsku grupu i predstavljaju izometrije Euklidovog prostora. Osnovni dinamički zakoni moraju biti takvi da ih ove transformacije ne menjaju. Kada smo ovo shvatili, sama struktura prostora nam daje relevantne fizičke veličine i zakone održanja. Grupa o kojoj sam govorio se naziva Galilejeva grupa i razlaže se na prozvod sledećih podgrupa: translacije, rotacije, bustovi (transformacije između sistema koji se kreću konstantim brzinama, jedni u odnosu na druge) i inverzije (nisu naročito bitne za fiziku). Matematički gledano, ova grupa je Lijeva grupa. Svaka Lijeva grupa je kontinualno beskonačna, ali se ispostavlja da je određena konačnim skupom operatora koji se zovu generatori grupe. Pošto su matematički izrazi za transformacije poznati, jer je reč o običnoj geometriji, generatori se mogu naći i ispostavlja se sledeće: operatori koji generišu transformacije odgovaraju impulsu, generatori rotacija su momenti impulsa, dok generatori bustova nemaju naročit fizički značaj. Inverzije nemaju generatore zbog svoje diskretne strukture. Ovde vreme ne figuriše ravnopravno sa Euklidovim prostorom, ali ako bi se zasebno posmatralo vreme, kao osa, sama za sebe, mogli bismo da uvedemo i pojam vremenskih translacija, tj. reč je o prostom pomeranju početnog trenutka. Ovo je takođe simetrija zato što svi znamo još iz osnovne škole da početni trenutak možemo uvek izabrati onako kako nama odgovara. Ispostavlja se da vremenske translacije generiše operator energije. Postoji još jedna stvar bitna za vremenske translacije, a to je da one u stvari predstavljaju zakone kretanja, jer, ako razmislimo malo o tome šta znači translirati sistem iz nekog trenutka u neki budući trenutak vidimo da je u pitanju evolucija sistema iz jednog u drugi trenutak, onako kako mu je diktirano zakonima kretanja. Druga fundamentalna strana je u tome što automatski dobijamo zakone održanja: invarijantnost na neku transformaciju automatski povlači zakon održanja za veličinu koja je generiše. Tako da invarijantost na transformacije povlači zakon održanja impulsa, na rotacije, zakon održanja momenta impulsa i na vremenske translacije, zakon održanja energije. Ovime je zaokružena cela fizička slika samo na osnovu osobina prostora (dakle, proste geometrije - bez ikakvih hokus pokusa sa ogledalima, blizancima, časovnicima, liftovima, vozovima i ostalim gedankeneksperimentima, koje btw. smatram kontraproduktivnim, što skoro 80 strana ove teme pokazuje kao opravdano).

Eksperimentalno poznati nerelativistički mehanički zakoni se mogu reprodukovati ovim pristupom. Međutim problem postaju elektrodinamički zakoni zadati Meksvelovim jednačinama. Grupa simetrija elektrodinamike prosto i jednostavno NIJE Galilejeva grupa. Tj. ako primenimo transformacije iz Galilejeve grupe, nećemo dobiti identičnu sliku što je u koliziji sa osnovnim principom simetrija, tj. da osnovni dinamički zakoni moraju da dele simetrije sa prostorom. Sada možemo pretpostaviti sledeće: Meksvelove jednačine nisu ispravne (iako ih svi eksperimenti spektakularno potvrđuju), mehaničke jednačine nisu ispravne ili ako smo malo dalekovidi, da su i jedne i druge ispravne, ali da mehaničke jednačine nismo imali prilike da ispitamo u domenu energija u kome se normalno odvijaju elektromagnetni procesi te bi ih stoga možda trebalo malo uopštiti. Plan napada bi stoga bio sledeći: Pronaći simetriju Meksvelovih jednačina i potom naći mehaničke zakone koje ona reprodukuje i uporediti ih sa ranije poznatim zakonima. Ako u limesu niskih energija prelaze u nerelativističke zakone, uboli smo sedmicu.

Iz Meksvelovih jednačina je moguće matematičkim putem izvući njihove simetrije, ali to je previše mukotrpan posao, pogotovu što igrom slučaja rešenje leži na stolu. Dotičnom igrom slučaja Majkelson-Morlijev eksperiment je predložio kandidata: Iz ovog eksperimenta sledi da izgleda da je veličina zadata invarijantna pri rotacijama, vremenskim i prostornim translacijama, bustovima i inverzijama. Eto odmah ideje za simetrije: simetrije su sve operacije takve da vrednost prethodnog izraza ostavljaju nepromenjenim. Na osnovu ovoga odmah konstruišemo grupu simetrija i nalazimo formu njenih elemenata. Ova grupa simetrija se naziva Poenkareova grupa i isto kao Galilejeva grupa se razlaže ne proizvod podgrupa: translacija, rotacija, bustova i inverzija. Međutim, u pitanju je različiti entitet, zato što deluje na drugačiju geometrijsku strukturu koja je zadata četvorkom brojeva i metrikom . Stoga će translacije obuhvatiti i prostorne i vremenske translacije što će imati neke zanimljive posledice koje ćemo objasniti odmah. Naime, kada nađemo generator translacija i malo bolje ga pogledamo, videćemo da on u sebe objedinjuje operatore energije i operatore impulsa što je i logična posledica ujedinjavanja vremenskih i prostornih translacija. Ovde je zgodno mesto da se izdvoji potklasa koordinatnih sistema koji imaju osobinu da se u njima prostorne komponente operatora impulsa anuliraju. Ove koordinatne sisteme ćemo nazvati sistemima mirovanja. Oni nam omogućuju da uvedemo parametar koji jednoznačno određuje svojstvene vrednosti operatora impulsa u sistemima mirovanja. Taj parametar ćemo nazvati masom. Kako je operator impulsa generator simetrija, za njega važi zakon održanja pa sledi da su njegove svojstvene vrednosti konstante evolucije pa predstavljaju zgodne parametre za račun te ih zato izdvajamo i stavljamo na pijedestal značajnih fizičkih veličina (eto vam simetrijske definicije mase). Rotacije će nam opet dati operatore momenta impulsa za generatore, koji će za uzvrat da nam daju njihove svojstvene vrednosti koje ćemo nazvati spinom. Pošto su momenti impulsa generatori simetrije, oni su održane veličine, te su njihove svojstvene vrednosti zgodni parametri pa i njih, tj. spin, stavljamo na pijedestal pored mase. Bustovi su zasebna priča, zato što nam njihovi generatori nisu od nekog naročitog fizičkog značaja. Međutim, pošto smo se mi uhvatili specijalnih koordinatnih sistema, sistema mirovanja, u kojima fizičke veličine i relacije među njima poprimaju posebno zgodan i jednostavan oblik, bustovi nam služe da zaključke izvedene u sistemima mirovanja prebacimo u bilo koji sistem u kome operator impulsa ima nenulte prostorne komponente. Kada malo pročačkamo bustove, među njima ćemo naći i one koji su građanstvu poznati kao Lorencove transformacije (tj. ono što ste vi navodili u prethodnim postovima). Oni naravno povlače za sobom sve one dilatacije vremena, dužine i ostale zanimacije za široke narodne mase i sve je to u osnovi posledica pretpostavke da transformacije koje ne menjaju izraz čine grupu simetrija fizičkih zakona.

OK, pretpostavka da je Poenkareova relevantna se držala samo na lepe oči. Izveli smo važne zaključke vezane za Poenkareovu grupu, sada moramo proveriti nekoliko stvari. Kao prvo, da li je Poenkareova grupa grupa simetrije Meksvelovih jednačina. Odgovor je naravno da. I ne samo to, ovo nam daje dodatni uvid u strukturu elektrodinamike. Naime, četiri Meksvelove jednačine se redukuju u dve i to kako. Ispostavlja se da je jedna od tih jednačina odgovorna za dinamiku, a da je druga čisto kinematička stvar, dakle nema nikakve veze sa fizikom već samo sa geometrijom, tj. ona predstavlja matematički identitet koji se naziva Bjankijev identitet. Dakle, dobili smo i jedno zanimljivo saznanje, a to je da se dve bezizvorne Meksvelove jednačine spajaju u jednu koja je čisto kinematička. Druge dve, sa izvorima, se spajaju u jednu koja je odgovorna za dinamiku. Znači, naša pretpostavka je ispunila prvi zahtev i više nego uspešno. Drugo je da proverimo kakve mehaničke zakone reprodukuje Poenkareova grupa. Ona će reprodukovati jednačine koje su poznate kao relativstičke jednačine kretanja. Ono što nas zanima je kakav je limes niskih energija. I tu je bingo. Jednačine se u limesu niskih energija redukuju u, stare dobre, 400 godina poznate, nerelativističke jednačine.

Dakle, ono što je poznato kao specijalna teorija relativnosti je direktna posledica simetrija u prostoru Minkovskog. Ukoliko specijalna teorija relativnosti, kao jedan veoma uzan deo, cele široke priče, ne bi bila tačna to bi značilo da simetrije u prostoru Minkovskog nisu simetrije sveta u kome živimo. Međutim, kao što sam već pomenuo specijalna teorija relativnosti je samo jedan mali deo koji proističe iz ove simetrijske priče. Ovi simetrijski principi su ugrađeni u sve teorije interakcija koje poznajemo. Kvantne teorije interakcija koje imamo, teorija elektroslabih interakcija i kvantna hromodinamika su eksplicitno izvedene iz simetrijskih principa, koji pored onih o kojima smo pričali i koji se zovu globalni, uključuju i lokalne (gejdž) simetrije. Dakle, prvi princip iz koga su ove teorije izvedene je princip simetrije sa Poenkareovom grupom kao relevantnom grupom. To je čovečanstvu dalo najtačniju teoriju i najveću prediktivnu moć koju je ikada imalo. Na primer, predviđanja u kvantnoj elektrodinamici su testirana do na neverovatnih 18 decimala. Svaki eksperiment u fizici visokih energija izveden u poslednjih 60-70 godina se poklopio sa predviđanjima standardnog modela, koji je ponavljam, ab initio izveden iz simetrijskih principa. Ovo tim principima daje neoborivu podršku i uspostavlja Poenkareovu grupu kao grupu simetrija prostor-vremena. Ono što je sadržano u specijalnoj teoriji relativnosti direktna je posledica.

Ovo ti, nadam se, daje fundamentalniji i savremeniji pogled na stvari, pošto se rasprava o temi koju si ti pokrenuo ne može adekvatno voditi sredstvima koja ste ti i ostali na forumu koristili. Ne nadam se tome da razumeš sve što sam napisao, zato što je to nešto što sam ja učio četiri godine tako da očekujem pitanja u vezi ovoga i u vezi tvojih razmišljanja na temu specijalne teorije relativnosti.

@tomkeus
Ovaj tvoj post je podugačak, ali nedovoljan da naučimo ono što si ti učio četiri godine.
Pa ako ove zavrzlame (pod ovim ne mislim ništa pogrdno već složeno) o kojima pričaš
važe onda bi trebalo da važe i za ovaj naš svet u kome se događaju i neke jednostavne
stvari koje, valjda, možeš objasniti.
Evo pitanja i primera:
Na pisti stoje dva identična aviona. Avioni su jedan iza drugog na razmaku od 100 metara.
Avioni krenu istovremeno i jednako ubrzavaju neko vreme, a potom kad se otpori izjednače
sa silom potiska, kreću se uniformno nekom brzinom v. Avioni prilikom ubrzavanja prolaze
kroz određen skup inercijalnih sistema, ali oba uvek prolaze kroz isti inercijalni sistem,
t. j. oba su u svakom trenutku u istom inercijalnom sistemu. I u trenutku postizanja ravnomerne
brzine v oni su takođe u istom inercijalnom sistemu.
Promatrač sa Zemlje videće tada da avioni nisu na razmaku od 100 metara nego manjem.
(ako veruje u TR)
Pitanje glasi:
Zašto su se avioni kretali različitim ubrzanjem, odnosno brzinama kad su bili pod identičnim
uslovima?
Ako nije tako - kako se onda razmak između njih smanjio?
Verujem da su ove tvoje zavrzlame dovoljne da objasne i po neku konkretnu stvar kao što je
na primer ova – u protivnom one postaju besmislene zavrzlame, bez uporišta u realnom svetu.

Tu postoji jedan mali problem. Kada posmatramo ovaj fizički proces koji se sastoji od sledećih događaja: za avioni stoje na pisti, avioni ubrzavaju i avioni se kreću konstantnom brzinom. Problem je što tebe zanima rezultat koji se tiče ubrzanja aviona, a za vreme ubrzanja, sopstveni koordinatni sistem aviona je zakrivljen i avioni u njemu nisu na rastojanju od 100 metara. Ti si pretpostavio suprotno i dobio paradoksalan rezultat.

@tomkeus
Vrlo interesantan odgovor. Koliko relativista toliko različitih odgovora. Ali da to preskočimo.
Na startu su avioni bili na odstojanju od 100 metara i u neiskrivljenom koordinatnom sistemu.
Kada su avioni prestali da ubrzavaju kreću se dostignutom jednolikom brzinom v, u tom slučaju
valjda im više nije zakrivljen koordinatni sistem jer nema više ubrzavanja (ili postoji nekakva još
novija teorija koja je još „relativnija“ od TR?), ali promatrač (relativista!!!) sa Zemlje vidi da su
avioni pri toj brzini na manjem rastojanju od 100 m.
A onda nerelativista pored njega snuždeno pita: „a kako su ti avioni prešli različite puteve?“
A onda relativista posegne za matematičkim aparatom i objasni mu ono što ni njemu nije jasno,
ali matematika je nepogrešiva – eto tako po njoj sledi.
A kako sledi?
Jednostavno. Možeš da izmisliš hiljade raznih teorija, a matematici samo saopštiš koje
atribute treba da imaju prostor i vreme i ona dalje šljaka ne pitajući jesu li ti atributi istiniti.
Ona se u to apsolutno ne meša. Na primer može se jednostavno napraviti teorija da se dužine u
smeru kretanja kontrahiraju duplo više nego po STR i jedanput normalno na taj smer i da
vreme uopšte ne dilatira – to matematiku ne interesuje – ona gradi kuću vrednu toliko koliko
su joj vredni (ili bezvredni) temelji
Ali zato postoji logika i njeni aksiomi.
Ako je rezultat matematičke analize u kontradikciji sa nekim logičkim aksiomom onda su i
temelji i zgrada bezvredni.
U konkretnom slučaju rezultat po STR je u logičkoj kontradikciji sa aksiomom o jednakosti
manifestacija jednakih pojava pod jednakim uslovima.
Jednakost uslova i kontrakcija dužine se međusobno isključuju.
Matematikom se ne dokazuju svojstva realnih pojava već eksperimentom, ali pre svega
ispravnim tumačenjem rezultata eksperimenata, a ne aljkavim, površnim i nenaučnim pristupom
tumačenju tih rezultata poput pristupa koji je imao autor STR i njegovi pomoćnici.

Ne. Avioni su u posmatračevom sistemu na rastojanju od 100 metara. U sopstvenom sistemu su na većem rastojanju blagodareći tome što im je sopstveni koordinatni sistem bio zakrivljen za vreme ubrzavanja.

Svaka cast za tomkeus.
Srz savremene fizike je uspeo da objasni u nekoliko pasusa.
To svako na ovom sajtu treba da nauci kao pesmicu. odatle da krene svako ukoliko zeli da nesto stvarno razume ili da
se zadrzi na brojanju, koliko jaja izlegnu cetiri pileta za godinu dana ili sl..

Bravo tomkeus. Ovo si ti rekao:

Samo što ovo moraš da sakriješ od relativista jer će da te linčuju,
a možda i ne treba da se plašiš kad imaš silnu podršku od delija koji pominju
pileća jaja i hrane se verovatno telećim sirom.

Od svracjeg mleka.

Ne nađoh potvrdu ove tvoje (proizvoljne, neosnovane) tvrdnje. Naveden ti je lijep primjer za krajnje tačke (A , B , „avioni“) „izmjerene“, „sinhronizovane“, dužine l₀, a ti ode u „iracionalnost“.
Kada sam ti (17.01.2006.) pisao poruku tada sam ti (u privatnoj poruci) sugerisao da razmisliš i javiš se 2010. god. Zato i nisam očekivao da se javiš prije.
Tvoja sadašnje javljanje nije odgovor na tekst moje poruke (vezane za formule „elipsa i..“).

Ovakve pesmice čitam godinama i ukazujem na zablude i pesnika i recitatora.
Sugerišem da temeljitije shvatite matematičko, fizičko, geometrijsko i logičko značenje „Lorencovih („boost“) formula“.
Previše vas "abrihtuju".

Nemam sada vremena da vam svima odgovorim. Danas odlazim na jedno 6-7 dana. Ako nađem vremena i računar sa internetom, odgovoriću vam ranije, a inače ćete norati da sačekate 5-6 januar.

OK, rekli smo avioni jednako ubrzavaju. U odnosu na šta? Pa u odnosu na pistu i bilo koji drugi koordinatni sistem u koji možemo preći bustom iz "pistinog sistema". Svi ovi koordinatni sistemi imaju Poenkareovu grupu kao grupu simetrije. Međutim, sopstveni koordinatni sistem nema Poenkareovu grupu za simetriju. Njegova simetrija je uža, tj. rotaciona simetrija se snižava sa SO(3) na SO(2). Razlog je u tome što zbog ubrzanja u tom sistemu postoji inercijalna sila (ili ekvivalento gledano, imamo neku silu, tj. interakciju koja ubrzava avione) pa umesto sferne simetrije imamo cilindričnu simetriju. Međutim, ovde uskaču lokalne simetrije i ispravljaju ovo narušenje simetrije. To matematički rezultuje, nenultom koneksijom iliti Kristofelovim simbolima. Kada su u nekom prostoru Kristofelovi simboli nenulti, on je zakrivljen (a sistem mirovanja aviona predstavlja potprostor koji je zaseban prostor sam za sebe, zapravo prostorvreme). OK, konstatovali smo zakrivljenje. Nas zanima međusobni odnos aviona u njihovom pod-prostorvremenu. Zakrivljenje dotičnog rezultuje time da, gledano iz svakog aviona, oni se međusobno udaljavaju (na mom starom postu u temi o masi mirovanja ima slika koja šematski objašnjava zašto je to tako)(preciznije, oni se ne udaljavaju, već se prostor između njih širi, ali rezultat je isti). Kako ubrzavanje prestaje, avioni ulaze u ravan deo svog pod-prostorvremena. Međutim, rezultat je sada da su se avioni u svom sistemu mirovanja razmakli na rastojanje veće od 100m i to tako da, su gledano iz sistema piste razmaknuti na 100m.

Na nivou gedankeneksperimenata, koje toliko volite, recimo, da su avioni opremljeni Doplerovim radarom. Pošto je sopstveni sistem mirovanja aviona ekvivalentan inercijalnom sistemu u kome deluje gravitacija, EM talasi će doživeti crveni pomak na putu između aviona, što znači da se avioni udaljavaju jedni od drugih za vreme ubrzavanja.

OK tomkeus,priznajem da ništa nisam shvatio.Ajde ti nama objasni samo ovo:
Zašto je c maksimalna moguća brzina u prirodi.KAKO SE ZOVE ČOVJEK KOJI JE
TO OTKRIO?(KAKO MU JE IME?).ODAKLE JE?KAD JE TO OTKRIO?JEL DOBIO NEKU
NAGRADU ZA TAKVO EPOHALNO OTKRIĆE?
DA LI JE TO SAMO NEKI POSTULAT (AKSIOM) NA KOME JE NAPRAVLJENA tr.KO
JE PREDLOŽIO TAJ POSTULAT?JEL TO BIO JEDAN ČOVJEK ILI NEKA GRUPA?ILI
SU TO MOŽDA PREDLOŽILI "SVI"?PA SAD NEZNAMO KOJI SU TO SVI.
PA POŠTO JE tr VIŠESTRUKO "DOKAZANA",SLIJEDI I DA JE c+v=c.ILI DA UVAŽIMO
TVRDNJU KOJU IZNOSI DANE:(Neki je rus promatrao sunce i ustanovio da i sa lijeve
,a bogami i desne strane sunca svjetlost istovremeno stiže na zemlju.A i dvojne
zvijezde rotiraju jedna oko druge pa ih ne vidimo istovremeno na dva mjesta.)
Nemoj samo reći da je to MM probom dokazano.

---

Postulirao Ajnštajn 1905, svaki eksperiment izveden do dana današnjeg potvrdio, što će reći da je domen primenljivosti dotičnog postulata prilično širok.

Tomkeus, tvoj odgovor („Postulirao Ajnštajn 1905,...“ i dalje komentar tvog vlastitog odgovora) nije odgovor na sadržaj prethodne poruke.

Za ovo, navedeno, ne postoji eksperimentalna potvrda.

Nije moguće zakriviti pravac, ravan, prostor,...
Ne postoje zasebni prostori („..podprostor koji je zaseban prostor sam za sebe,...“).

Sprečo. Jesam pročitao onaj dokument. Sećam se i kada si me prvi put pitao za one relacije. Osim ššto nemaju nikakvog smisla, druge komentare nemam. Zato sam i izbegavao da ih komentarišem.

Jedna od stvari koje ću prokomentarisati je sledeća:



Da si malo bolje upućen u to što pokušavaš da osporiš znao bi da je Ajnštajn izjednačio inercionu masu u sistemu mirovanja sa gravitacionom masom. Inerciona masa je definisana samo u sistemu mirovanja i to je jedan jedinstveni parametar koji karakteriše svaki fizički sistem. Van sistema mirovanja masa se ne može koristiti, i ne koristi se, kao parametar koji karakteriše inerciona svojstva. Koristi se tenzor energije-impulsa.

Takođe ne znam zašto si se toliko uhvatio za sile i ubrzanja, kada one nisu od nekog naročitog značaja u fizici visokih energija. Definišu se oni u specijalnoj teoriji relativnosti, ali ne videh da se neko potrudio i da ispiše njihove definicije. Osnovne mehaničke veličine u STR su

Položžaj


Brzina


Zanimljivo je ovde napomenuti da je intenzitet brzine uvek konstantan i iznosi . Dakle u prostoru Minkovskog sve čestice se kreću brzinom svetlost (ovo je ukupna brzina kretanja kroz prostor-vreme).

Impuls


Sila


,gde su sopstveno vreme, masa, , su vektor položaja i brzine, definisani kao i u nerelativističkoj mehanici. Gornje veličine su relevantne za STR. One su kovarijantne i definisane u odgovarajućem prostoru, prostoru Minkovskog. Vi ste 80 stranica diskutovali koristeći neadekvatne veličine u neadekvatnom prostoru, a posle vam je bilo čudno što ste uletali u paradokse. Na pitanja o STR više neću odgovarati osim ukoliko nisu formulisana u prostoru Minkovskog preko kovarijantih veličina.

Pitao me je čovek ko je i kada formulisao postulat. Dobio je odgovor.



Osim širenja svemira.



O ovome ćemo pričati kada naučiš diferencijalnu geometriju.

tomkeus:

»Međutim, rezultat je sada da su se avioni u svom sistemu mirovanja razmakli na rastojanje veće od 100m i to tako da, su gledano iz sistema piste razmaknuti na 100m«.

Da li su se avioni odjednom razmakli ili postepeno i kako ?
Definitivna vrednost potisne sile ne postiže se trenutno nego ona narasta do te vrednosti.
Ubrzanje, prema tome, takođe nije u tom periodu konstantno već narasta do
vrednosti koja odgovara definitivnom potisku i tada je konstantno.
Ti govoriš o ubrzanju, ali neprecizno, t. j. ne govoriš uopšte o promeni ubrzanja
odnosno o ubrzanju ubrzanja.

»preciznije, oni se ne udaljavaju, već se prostor između njih širi,«

iliti »nisu ubili čoveka nego su mu samo odsekli glavu«

Ove verbalne smicalice su zaista zadivljujuće. Razmak više nije dimenzija prostora!!!
Razmak je nešto drugo. Fenomenalno »otkriće«. Koga bre vi zamlaćujete i s kojim ciljem?
Ni Lorenc ni Ficdžerald ni Ajnštajn ne govore o kontrakciji dužine na taj način.
Dovodiš me u poziciju da branim STR.
U faktoru kontrakcije lepo stoji da kontrakcija dužine zavisi od brzine v između referentnog
sistema i dužine koja se kreće brzinom v u odnosu na taj sistem.
Nigde ne stoji da je važno poreklo te brzine, odnosno na koji način je postignuta.
Po tvom „objašnjenju” kontrakcija dužine ne postoji jer kažeš da su avioni, gledano iz sistema
piste razmaknuti na 100 m. Pa toliki im je bio razmak i pre nego što su krenuli t. j. kad im je
brzina u odnosu na sistem piste bila 0. E pa po STR nije tako.
Ne znam šta si učio četiri godine ali osnove STR nisi shvatio. Ni Lorenc ni Ajnštajn u startu nisu napravili
OTR niti su kontrakciju dužine objašnjavali na način koji ti činiš. Ako već hoćeš da saznaš kako su
prokomentarisali rezultat MM eksperimenta to možeš videti i ovde i u bilo kom udžbeniku STR.
To što ti pričaš ni jedan relativista ovde nije rekao. Što se bar ne dogovorite da ne negirate jedan drugog.
To je upravo dokaz da jSTR svaki relativista "razume" na svoj način, odnosno da je ustvari
ni jedan ne razume, već pozivate upomoć kojekakve matematičke zavrzlame kao da
matematika otkriva fizička svojstva prirodnih pojava.

"O ovome ćemo pričati kada naučiš diferencijalnu geometriju."

Diferencijalna geometrija je samo mrtav alat koji nikako ne može da otkrije svojstvo prirodne pojave osim ako
mu ga ti ne saopštiš, a za istinitost tog svojstva si odgovoran ti a ne geometrija koja dalje šljaka ne vodeći
računa o tome.

Na pitanja o STR više neću odgovarati osim ukoliko nisu formulisana u prostoru Minkovskog preko kovarijantih veličina.

Čemu ti služe detalji zavrzlame iz nerealnog sveta kojima negiraš osnovnu postavku STR u
pokušaju da je odbraniš?
Možeš li ti da pomiriš te zavrzlame sa logičkim aksiomima? Na primer aksiom o jednakosti
sa kontrakcijom dužine u principu?

Ali da bi uopšte mogli raspravljati o kontrakciji dužine – budi ljubazan pa objasni šta je za tebe
kotrakcija u principu t. j. kao pojam sam za sebe bez ikakve veze sa STR ili bilo čim drugim.
Trebalo bi, valjda, da znaš definiciju pojma kojim se uveliko služiš i objašnjavaš posledice "konstantne i
nezavisne" brzine svetlosti.
Ako se oko toga ne složimo onda nema smisla o njoj raspravljati jer bi to bio razgovor gluvih.

U knjizi „Moja teorija“ Albert Einstein naslovio je (poglavlje 20.): “Jednakost teške i trome mase kao dokaz za opći postulat relativnosti“, iz kojeg se vidi da nije baš tako kako si naveo.

Nije te to pitao! Već te pitao:

Širenje svemira nije obrazloženje za navedenu tvoju (netačnu, improvizovanu) tvrdnju.
„ U sopstvenom sistemu su na većem rastojanju blagodareći tome što im je sopstveni koordinatni sistem bio zakrivljen za vreme ubrzavanja.“ Ovakvoj izjavi mogu se samo „ibretit“. Koordinatni sistem zakrivljen?!?! Pravac, ravan, prostor,..., zakrivljeni?!
Zakrivljena je pamet koja to prihvata!!!

Daleko ste odmakli u ovoj diskusiji.
Stvarno covek treba da se posveti ovome 24h da bi sve aspekte ove rasprave pohvatao.
Samo da dodam da STR ne vazi u slucaju ubrzanja odnosno kad avijoni ubrzavaju.
U tom delu treba razmatrati OTR.
Naravno da prostor moze da se zakrivi. i tu ne vazi klasicna Euklidova geometrija vec se proracuni putanja vrse
preko takozvanih geodeziskih linija.