[es] - Kvadratna nejednacina

milutinovicsm
Slobodan Milutinovic
Ucenik
Ruma,Srbija

Član broj: 245318
Poruke: 26
217.169.223.*

Profil

^{28.12.2009. u 11:06 - pre 174 meseci}

Da li bi mi neko mogao pomoci oko ovog zadatka:Odrediti skup svih realnih vrednosti parametra a za koje nejednacina x^2-a(a+1)+a^3 <=0,ima tacno 5 celobrojnih resenja.

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.mi.sanu.ac.rs.

+5 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{28.12.2009. u 12:48 - pre 174 meseci}

Nemoguće. Polinom

-tog stepena ima tačno

nula, realnih ili kompleksnih, pa ni celobrojnih ne može biti više od

.

Zadatak nije dobro postavljen, ili ti nešto nisi tu dobro shvatio.

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 449
91.148.90.*

+6 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{28.12.2009. u 12:54 - pre 174 meseci}

Cabo, proradila ti je slepa mrlja. Posredi je kvadratna NEjednačina.

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.mi.sanu.ac.rs.

+5 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{28.12.2009. u 13:00 - pre 174 meseci}

Aha, sada shvatam.

Znači, u intervalu između dve nule treba da bude 5 celobrojnih rešenja? Pa lepo, treba da bude

. Odatle izraziš

preko

, ubaciš u jednačinu i dobiješ.

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu

milutinovicsm
Slobodan Milutinovic
Ucenik
Ruma,Srbija

Član broj: 245318
Poruke: 26
217.169.223.*

Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{28.12.2009. u 16:00 - pre 174 meseci}

A cekaj,odakle ti to? :-)

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*

+370 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{28.12.2009. u 23:15 - pre 174 meseci}

Zbunio te je sa Lamda1 i Lambda2.
Misli na X1 i X2.

Pošto ti je vodeći koeficijent ispred X^2 pozitivan (+1) kvadratna funkcija je <= nuli na intervalu od uključno X1 do uključno X2.
Taj interval je dugačak ABS(X2 - X1) (ABS je apsolutna vrednost) što ne mora biti ceo broj, pa je SAVO to ubacio u funkciju "ceo deo" INT(ABS(X2 - X1)) da bi dužina postala celobrojna.

Razlika X2 - X1 bi trebalo da izađe koren(D) gde je D diskriminanta.
Izrazi je preko parametra a i vodi računa da mora da bude D>0.
ABS funkciju možeš i sam da skineš, a zajedno ćemo da se molimo za INT funkciju kako da je skinemo.
SAVO to radi na dosta visokom nivou - klasičan matematičar.

_{[Ovu poruku je menjao miki069 dana 29.12.2009. u 00:29 GMT+1]}

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.mi.sanu.ac.rs.

+5 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{29.12.2009. u 13:11 - pre 174 meseci}

Citat:

miki069:
SAVO to radi na dosta visokom nivou - klasičan matematičar.

LOL

Još nisam matematičar.

Ali da, lepo si opisao, programerski, šta se dešava u zadatku. Inače, oznaka

se koristi kod Gojka Kalajdžića iz Algebre 1 da označi nulu polinoma.

U principu, možeš ti da kažeš i

, ista ti je stvar.

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.telenor.co.yu.

+2790 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{29.12.2009. u 15:30 - pre 174 meseci}

Ama, rešenje je

. Još kada bi neko obrazložio kako treba.

Vidiš, Cabo, ceo deo od

je 4, ali interval (0.9,5.1) obuhvata čak 5 celih brojeva itd.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

milutinovicsm
Slobodan Milutinovic
Ucenik
Ruma,Srbija

Član broj: 245318
Poruke: 26
217.169.223.*

Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{29.12.2009. u 23:46 - pre 174 meseci}

Hvala :-) Posto mi nije bas najjasnije kako ste uopste dosli do toga,buduci da sam ja samo uspeo da odredim diskriminantu i da dobijem interval za X po a,da li imate kojim slucajem volje da mi objasnite postupak nalazenja a?

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.telenor.co.yu.

+2790 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{30.12.2009. u 00:32 - pre 174 meseci}

Mrzi me, ali kada niko drugi neće, moraću ja.

Rešenja odgovarajuće kvadratne jednačine su

. Jasno je da iz

sledi

, pa je skup rešenja širine ne veće od 2, pa ne može sadržati 5 celih brojeva.

Za

skup rešenja svakako obuhvata najmanje 7 celih brojeva - -2,-1,0,1,2,3,4, a za

, može obuhvatati eventualno -1,0,1,2, dok za

obuhvata upravo -1,0,1,2,3.

Za

je interval rešenja širine najmanje 6, pa obuhvata više od 5 celih brojeva. Za

obuhvata cele brojeve 3,4,5,6,7,8. Za

interval rešenja je širine manje od 4, pa ne može obuhvatati 5 celih brojeva. Za

obuhvata eventualno cele brojeve 3,4,5,6. Za

obuhvata cele brojeve 3,4,5,6,7.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.mi.sanu.ac.rs.

+5 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{30.12.2009. u 15:17 - pre 174 meseci}

Citat:

Nedeljko: Ama, rešenje je

. Još kada bi neko obrazložio kako treba.

Vidiš, Cabo, ceo deo od

je 4, ali interval (0.9,5.1) obuhvata čak 5 celih brojeva itd.

Ja nisam rekao ceo deo. Ja sam rekao

.

Dobro, shvatam,

Onda samo dodam jedan:

Pih, kao u programiranju, kad ne mogu nikako da pogodim da li niz počinje od 0 ili 1.

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
109.245.165.*

+2790 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{30.12.2009. u 21:47 - pre 174 meseci}

Pa,

je oznaka za ceo deo.

Dakle,

Oba intervala [0.9,5.1] i [0.1,5.9] sadrže iste cele brojeve.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.

+5 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{30.12.2009. u 22:23 - pre 174 meseci}

Pa da, dakle, ponoviću: dodajem jedan. :-]

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.ptt.rs.

+2790 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{31.12.2009. u 08:08 - pre 174 meseci}

Dao sam ti primer koji pokazuje da broj celih brojeva u zatvorenom intervalu nije funkcija širine intervala. Ako ti i dalje nije jasno

|1.9-0.1| = 1.8 = |2.2-0.4|.

Interval [0.1,1.9] sadrži samo jedan ceo broj, a [0.4,2.2] dva cela broja. Možeš ti da dodaješ i oduzimaš šta hoćeš, ali broj celih brojeva u zatvorenom intervalu nije funkcija njegove širine.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.

+5 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{31.12.2009. u 18:11 - pre 174 meseci}

Mislim da si donekle u pravu. „Greška“ je ograničena. Nekad se dodaje jedan, a nekad ne.

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.adsl-1.sezampro.yu.

+370 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{01.01.2010. u 19:52 - pre 174 meseci}

"broj celih brojeva u zatvorenom intervalu nije funkcija njegove širine. " Tačno.

Ali jeste od X1 i X2.

broj = ABS(INT(X2) - INT(X1))

Odgovor na temu