Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

zadacic iz analiticke geometrije

[es] :: Matematika :: zadacic iz analiticke geometrije

[ Pregleda: 1922 | Odgovora: 1 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor
Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

vriskica
maja basic
STUDENT
BIH

Član broj: 191140
Poruke: 94
91.191.62.*



+5 Profil

icon zadacic iz analiticke geometrije22.08.2008. u 19:23 - pre 190 meseci

Odredite jednacinu kruznice radijusa 5 koja dodiruje pravac 3x − 4y − 20 = 0 u tacki
(4,−2).
rijesenje

Ima sustav, dobije se kvadratna, pa gleda se da diskriminanta bude 0 (mora imati jedinstveno rješenje).
 
Odgovor na temu

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
91.148.95.*



+5 Profil

icon Re: zadacic iz analiticke geometrije27.05.2009. u 16:22 - pre 181 meseci
Prava y=3x/4 -5 je tangenta kružnice. Tada prava yn = -4x/3 + 10/3 je njena normala i prolazi kroz centar kružnice. Zato je jednačina kružnice

(x - xa)2 + (y - ya)2 = r2 = 25

gde je (xa, ya) centar kružnice. Za x = 4 i y = -2 važi

(4 - xa)2 + (-2 - ya)2 = 25

Zamenom yn : ya = -4xa/3 + 10/3 sledi

(4 - xa)2 + (-2 - 10/3 + 4xa/3)2 = 25

Rešavanjem po xa dobiju se centri dva rešenja x1 = 1 => y1 = 2 i x2 = 7 => y2 = -6. To su centri dve kružnice C1(1,2) i C2(7,-6) pa su njihove jednačine

k1: (x - 1)2 + (y - 2)2 = 25
k2: (x - 7)2 + (y + 6)2 = 25
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: zadacic iz analiticke geometrije

[ Pregleda: 1922 | Odgovora: 1 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.