Citat:
Daleko od toga da to reba da zna samo student matematike.
Mnogi studenti otaljaju ispite a da im ni mrva nakon toga ne ostave, bilo da su vešti u prepisivanju ili su im se zalomila pitanja koja im odgovaraju. U svakom slučaju i nakon dobro položenog ispita treba očuvati formu da bi se stečeno znanje zaista moglo primeniti u praksi.
Citat:
To bi morao da zna i svaki sudent tehnike.
Kad već pominjemo studente tehnike, pre nekoliko godina sam upoznao studentkinju koja je upravo išla na ispit iz matematike 2 na jednom našem tehničkom fakultetu. I dok smo tako ćaskali u autobusu pogledao sam u knjigu da vidim šta rade. Na prvi mah pitanja su mi se učinila ozbiljnim jer je i meni trebalo nekoliko minuta da ih bez olovke rešim. Oni ne rade pismeni kao što se radi na Prirodno Matematičkom fakultetu (koliko ja znam na svim odsecima), već imaju test na zaokruživanje. a testovi su dati u knjizi. Knjiga ima prijavu za ispit. Knjiga mora da se pokaže profesorici da je ona potpiše i onda može da se koristi na ispitu. Naravno, apsolutno ne sumnjam da ima studenata tehnike koji barataju gradivom koje su odslušali iz matematike.
Na kraju da dodam: Odgovori koje sam ponudio sasvim su primereni jednom osmaku koji prati dodatnu nastavu iz matematike, jer je imao prilike da nauči i šta su to racionalni i šta su iracionalni brojevi kao i dokaz da je koren iz dva iracionalan broj i slično.
Rastavljanje x^4 + 1 u realnom domenu je dovoljno studentu da položi sve ispite zaključno sa Analizom 2, samo se treba setiti kako se to radi. Nešto više će mu trebati tek kad dodje do Kompleksne Analize.
Gotovo da nema matematičkog problema koji se ne može još doterati da rešenje bude bolje. Uostalom, pogledajte u šta se izrodila ova diskusija potekla iz elementarnog pitanja. Medjutim, svi zadaci iz matematike, od kolevke pa do groba, su namešteni. Ti zadaci se rešavaju u odredjenom kontekstu, što nastavnik zna i šepuri se kako je pametan pa učenik stiče utisak da je nešto skrivio jer nikako da ukapira odakle njemu (x^2 - 1) = (x - 1)(x + 1) a to je nešto što jednostavno mora znati "napamet". I tako učenik ne sme da uči "napamet" a nastavnik stalno od njega traži da sve zna "napamet". Na fakultetu je priča ista samo je malo obimnije gradivo. To su jednostavno manipulacije.
Kako učenici nigde ne uče posebno algoritam za rastavljanje polinoma, već se sve obavlja "na mišiće" najčešće metodama "proba i greška" to ostaje da samo puno rade i da se naviknu da probavaju dok ne naštimaju rezultat.
Ah, da
Citat:
Kada sam ja išao u školu, zvanične definicije ocena su bile:
Nekad bilo, sad se pripovjeda.