Pomoć oko zadatka (granična vrednost)

Ovako narode, verovatno je jako glupo ovo što pitam, i većinom ovakve stvari sam rasčivijavam, no sada imam jako malo vremena jer se bliži ispit, pa bih zatražio pomoć ako neko ima vremena... Granična vrednost izgleda ovako:



Štaviše imam i rešenje korak po korak, ali nisam uspeo da ispratim šta se dešava... Koristi se osobina



i rešava se na sledeći način



Ako sam dobro ispratio:

1. Korak - Brojilac se predstavlja kao (n²-4n+2)+(2n-1) što je ekvivalentno početnom stanju, pa se prvi deo odvaja i piše kao 1.
2. Korak - Ekvivalentno jedinici, ok, kapiram (iako ne znam zašto baš u toj formi, da li je to opšti sistem za rešavanje zadataka ovog tipa (kada hoćemo da iskoristimo gorepomenutu osobinu sa "e") ili samo konkretno ovde?)
3. Korak - Predstavljamo ovo kao stepen stepena, ok, drugi činilac se množi sa n tom prilikom, ispratio.
4. Korak - Izvuceno n² ispred imenioca i brojioca i pokraćeno, ispratio.

E sada dalje ne pratim, kako je dobijeno e, zašto na kvadrat, kako se dobilo to što se dobilo?? Verovatno je nešto očigledno, ali stao mi je mozak i previše sam vremena ostavio pokušavajući da prokljuvim, hvala unapred na odgovoru!!!

Ako onaj razlomak u zadnjem redu, naime:
(2n - 1) / (n² - 4n + 2)
zamjeniš sa npr. 1/t, onda ti onaj eksponent nad tom zagradom bude t,
pri čemu t->beskonačnosti kad n->beskonačnosti, pa je ta smjena ok.

Tada imaš onaj izraz
lim (1 + 1/t)^t (kad t->beskonačnosti)
a to je valjda e.

A limes onog preostalog eskponenta (2 - 1/n) / (1 - 4/n +2/n²) je valjda 2 kad n->beskonačnosti, pa otud valjda e².

Ovo je neformalni laički pokušaj, nisam matematičar.

Da, ne mora čak ni da se menja sa t, dovoljno je predstaviti (2n-1) / (n2 - 4n + 2) kao 1 / ( (n2 - 4n + 2)/(2n-1) ), ekvivalentno je i dobija se željena forma Opet onaj momenat "gde su ti bile oči" :P Ako može neko da potvrdi čisto da je matematički ispravno uraditi ovakvu transformaciju, da budem siguran da može tako. Hvala puno na vremenu druže!

Ima neko pravilo otprilike ovako:

,ako postoje.


Limes eksponenta je 2,a ovaj prvi dio ima eksponent koji teži beskonačnosti dok je drugi član binoma recipročan eksponentu.

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]