Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Matematikca indukcija

[es] :: Matematika :: Matematikca indukcija

[ Pregleda: 1356 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

EmulatE
Petar Djokovic

Član broj: 253366
Poruke: 36
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+1 Profil

icon Matematikca indukcija09.06.2014. u 19:50 - pre 120 meseci
moze pomoc oko ovog zadatka. Kad ubacim n=1 ne pokazuje se tvrdjenje, ili barem ne radim na pravi nacin....
 
Odgovor na temu

djoka_l
Beograd

Član broj: 56075
Poruke: 3453

Jabber: djoka_l


+1462 Profil

icon Re: Matematikca indukcija09.06.2014. u 20:06 - pre 120 meseci
1 nad nula je jedan.
1 nad 1 je 1.

Kako ti ne ispada da je 1+1=2?
 
Odgovor na temu

EmulatE
Petar Djokovic

Član broj: 253366
Poruke: 36
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+1 Profil

icon Re: Matematikca indukcija09.06.2014. u 21:56 - pre 120 meseci
Znaci to se simetricno sabira ? Ocigledno da ne shvatam.. Znam da se na pocetku umesto n doda 1 pa k pa u trecem koraku na levoj strani k+1 clan a desno umesto n stavljamo k+1. Ali to mi ovde ne pomaze
 
Odgovor na temu

djoka_l
Beograd

Član broj: 56075
Poruke: 3453

Jabber: djoka_l


+1462 Profil

icon Re: Matematikca indukcija11.06.2014. u 13:30 - pre 120 meseci
Šta ti znači "simetrično" sabiranje? Takav pojam ne postoji u matematici. Ono što tebi fali je poznavanje binomnih koeficijenata.

Obeležimo sa sumu:



Treba dokazati da je



1. za n=1 imamo



2. Pretpostavimo da je za k tačno



Potrebne su nam dve pomoćne formule (rekurzivna definicija binomnog koeficijenta):



i



Dakle, odavde dobijemo da je:



U poslednjoj formuli sam samo izvukao prvi i poslednji element sume, a sumi sam promenio gornju i donju granicu.
Ove formule dalje postaju primenom pravila (1) i (2):



Prva suma je:



Druga suma je



Pa dobijemo da je



čime je potvrđena indukciona pretpostavka...
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Matematikca indukcija

[ Pregleda: 1356 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.