Novo

Forum kao aplikacija na telefonu

Dodajte forum na početni ekran i koristite ga kao aplikaciju, sa menijem na dnu ekrana.

  • 4 odgovora
  • 5.189 pregleda

Najnovija ↓

vektor ugaonog pomeraja 25.11.2010. u 13:36 · pre 194 meseca #1
Zasto je ugaoni pomeraj vektor? Zasto mu je smer i pravac na osi rotacije?
Re: vektor ugaonog pomeraja 26.11.2010. u 08:59 · pre 194 meseca #2
Ugaoni pomeraj, ugaoni pomak, ugaona brzina - nije vektor! To je samo fizička veličina ("vektorska veličina") koja se može geometrijski predstaviti i tretirati pomoću vektora (kao vektor na osi rotacije).
Re: vektor ugaonog pomeraja 26.11.2010. u 09:47 · pre 194 meseca #3
Slično kao sa običnim pomerajem rotacija se odvija u određenom smeru, pa stoga ugaoni pomeraj mora biti vektorskog oblika.

Analogno klasičnom obrascu za brzinu može se napisati uprošćeno:

\vec{\omega} = \frac{\vec{\theta}}{t}

Pošto je ugaona brzina vektor, čiji je pravac u stvari pravac ose rotacije, a smer definisan desnim zavrtnjem, zbog kolinearnosti tog vektora sa vektorom ugaonog pomeraja koja postoji po formuli koja je prethodno navedena, smer i pravac su upravo takvi.
Re: vektor ugaonog pomeraja 26.11.2010. u 14:11 · pre 194 meseca #4
Citat:
Pošto je ugaona brzina vektor...

Ugaona brzina nije vektor.
Zbog takvog pisanja i u udžbenicima, inteligentni učenici i studenti i postavljaju pitanja , kao u prvom postu.
.
Ugaona brzina je vektorska veličina!
Re: vektor ugaonog pomeraja 26.11.2010. u 14:24 · pre 194 meseca #5
Citat:
radonja01: Zasto je ugaoni pomeraj vektor? Zasto mu je smer i pravac na osi rotacije?


Pošto si već dobio odgovor zašto je ugaoni pomeraj vektor, samo još da objasnim zašto mu je pravac osa rotacije i zašto važi pravilo desnog zavrtnja. Kada imaš vektor \vec{r}(t) koji precesira, tj. vrh mu se kreće po kružnoj putanji ugaonom brzinom \omega, pri čemu je normala na ravan kružne putanje data vektorom \vec{n}, lako je pokazati da je

\dot{\vec{r}}(t)=\omega \vec{n}\times\vec{r}(t) (1)

odakle se vidi smisao uvođenja vektora ugaone brzine \vec{\omega}=\omega\vec{n} koji ima svojstva koja je Fermion naveo. Ako vas zanima mogu vam i dati dokaz za (1) pošto je jednostavan (mada mora da se nacrta slika).
Potpis
#define TRUE FALSE /*Happy debugging suckers*/
Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.PrijavaRegistracija

Premeštanje teme