Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Kako dobiti ovo (da li sam pravilno razmišljao)? - klasični elektromagnetizam

[es] :: Fizika :: Kako dobiti ovo (da li sam pravilno razmišljao)? - klasični elektromagnetizam

[ Pregleda: 1570 | Odgovora: 1 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

R A V E N
Mirza Beglerović Raven
Tuzla

Član broj: 36142
Poruke: 1629
74.196.213.kr173.zona.ba.

Sajt: NietzscheSource.Org


+101 Profil

icon Kako dobiti ovo (da li sam pravilno razmišljao)? - klasični elektromagnetizam04.05.2010. u 16:24 - pre 169 meseci
Tekst zadatka je jednostavan i kaže: Kroz ravni beskonačno dugi vodič poluprečnika i kružnog poprečnog presjeka teče struja I jednoliko raspoređena po njegovom poprečnom presjeku. Odrediti jakost magnetskog polja .

Zadatak imam riješen u knjizi, a riješava se primjenom jedne od Maxwelovih jednačina u diferencijalnom obliku (mada se može riješiti mislim i primjenom integralnog oblika te jednačine). Ta jednačina je poznata i pod imenom Ampèreov kružni zakon i glasi .

(Alternativni oblik ove jednačine je i , mada je on nebitan u ovom zadatku, a indeks označava slobodna naelektrisanja).

Član se odbaci, jer nema promjene električnog polja tokom vremena.

Nadalje, za rješavanje se koristi cilindrični koordinatni sistem, čija se koordinata poklapa sa osom vodiča. U matematici je data ova formula za rotor nekog vektora (u ovom slučaju to je ) u clindričnom koordinatnom sistemu:



gdje su , i jedinični vektori vezani za koordinate , i cilindričnog koordinatnog sistema respektivno.

Nadalje, u knjizi se kaže:

Zbog osne simetrije vrijedi , pa je:

i onda je dat izraz za kojeg meni nije jasno kako je dobiven:





Ako sam dobro zaključivao, znači da je smjer vektora u smjeru vektora , a da je njegova kvantitativna vrijednost funkcija od , dakle od udaljenosti od ose. Primjenom rotora, taj vektor pređe u vektor . Ako pogledamo izraz za rotor u cilindričnom koordinatnom sistemu imamo da uz stoji od čega samo uzmemo , jer se jedino u tom članu mijenja.

[Ovu poruku je menjao R A V E N dana 04.05.2010. u 18:15 GMT+1]
 
Odgovor na temu

NicholasMetropolis
NicholasMetropolis
Beograd

Član broj: 220441
Poruke: 283
*.adsl.eunet.rs.



+17 Profil

icon Re: Kako dobiti ovo (da li sam pravilno razmišljao)? - klasični elektromagnetizam04.05.2010. u 23:12 - pre 169 meseci
Citat:
R A V E N:

Nadalje, u knjizi se kaže:

Zbog osne simetrije vrijedi , pa je:

i onda je dat izraz za kojeg meni nije jasno kako je dobiven:





Izraz je dobijen prostom smenom pretpostavljenog oblika u izraz za rotor.

Ovaj zadatak je možda bolje rešiti integralnom formom Meksvelovih j-na (inače, kada imaš problem sa ovako visokom simetrijom, obično je pogodnije koristiti integralnu nego diferencijalnu formu):




#define TRUE FALSE /*Happy debugging suckers*/
 
Odgovor na temu

[es] :: Fizika :: Kako dobiti ovo (da li sam pravilno razmišljao)? - klasični elektromagnetizam

[ Pregleda: 1570 | Odgovora: 1 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.