i kružnog poprečnog presjeka teče struja I jednoliko raspoređena po njegovom poprečnom presjeku. Odrediti jakost magnetskog polja
.Zadatak imam riješen u knjizi, a riješava se primjenom jedne od Maxwelovih jednačina u diferencijalnom obliku (mada se može riješiti mislim i primjenom integralnog oblika te jednačine). Ta jednačina je poznata i pod imenom Ampèreov kružni zakon i glasi
.(Alternativni oblik ove jednačine je i
, mada je on nebitan u ovom zadatku, a indeks
označava slobodna naelektrisanja).Član
se odbaci, jer nema promjene električnog polja tokom vremena.Nadalje, za rješavanje se koristi cilindrični koordinatni sistem, čija se koordinata
poklapa sa osom vodiča. U matematici je data ova formula za rotor nekog vektora (u ovom slučaju to je
) u clindričnom koordinatnom sistemu:
gdje su
,
i
jedinični vektori vezani za koordinate
,
i
cilindričnog koordinatnog sistema respektivno.Nadalje, u knjizi se kaže:
Zbog osne simetrije vrijedi
, pa je:i onda je dat izraz za kojeg meni nije jasno kako je dobiven:

Ako sam dobro zaključivao,
znači da je smjer vektora
u smjeru vektora
, a da je njegova kvantitativna vrijednost funkcija od
, dakle od udaljenosti od ose. Primjenom rotora, taj vektor pređe u vektor
. Ako pogledamo izraz za rotor u cilindričnom koordinatnom sistemu imamo da uz
stoji
od čega samo uzmemo
, jer se jedino u tom članu
mijenja.[Ovu poruku je menjao R A V E N dana 04.05.2010. u 18:15 GMT+1]

Kako dobiti ovo (da li sam pravilno razmišljao)? - klasični elektromagnetizam

