Lagranzeova j-na druge vrste!

Odgovori Nova tema

3 odgovora
5.004 pregleda

Lagranzeova j-na druge vrste! 27.01.2007. u 13:11 · pre 240 meseci #1

Zasto kod Lagranzeove j-ne druge vrste u opstem slucaju s jedne strane jednakosti ne stoji 0. Valjda mora da vazi konzervativnost da bi bila 0. Moze ovo neko da objasni!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Lagranzeova j-na druge vrste! 29.01.2007. u 00:29 · pre 240 meseci #2

Ako su sile konzervativne, moguce ih je izraziti preko potencijala V koji ukjucis u Lagranzijan. Ako to nije slucaj, pa.... onda ne mozes da koristis potencijal. Medjutim, u varijacijonom metodu prisustvo sila uvek mozes da izrazis preko clana $\int_{\gamma} \bf{F}(\bf{r},\bf{v},..)\cdot d\bf{r}$ u akciji. Varijacijom onda dobijas desnu stranu jednacine...

Re: Lagranzeova j-na druge vrste! 04.02.2007. u 04:48 · pre 240 meseci #3

Izvinjavam se -- ovde sam bas omanuo. Jer, varijacija integrala koji sam naveo jednaka je:
$\int\delta q(\frac{d}{dt}\frac{\partial (F\dot{q})}{\partial{\dot{q}}} - \frac{\partial (F\dot{q})}{\partial q})$
tj.
$\int F\delta q + \frac{d}{dt}\frac{\partial F}{\partial{\dot{q}}}\dot{q}\delta q - \frac{\partial (F\dot{q})}{\partial q}\delta q$
i daleko je od cistog $\int F \delta q$ .

U stvari, generalisane sile u principu nije moguce ukljuciti reformulacijom akcije tj. novim izrazom za L.

Re: Lagranzeova j-na druge vrste! 04.02.2007. u 04:56 · pre 240 meseci #4

A generalisane sile potrebne su zato sto nije moguce sve fizicke sisteme izraziti putem principa najmanje akcije. Drugim recima, nije moguce sve sile ukljuciti u Lagranzijan koji se pojavljuje sa leve strane E-L jednacine.

Primer su nekonzervativne sile poput sile trenja (sila ~ brzina tela). Ima i drugih primera ali ne bih mogao odmah da ih navedem.

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme