Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Tri interesantna zadatka, neka ih svako uradi

[es] :: Matematika :: Tri interesantna zadatka, neka ih svako uradi

[ Pregleda: 18058 | Odgovora: 12 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Nebojsa Milanovic
Pančevo

SuperModerator
Član broj: 16
Poruke: 8238
*.panet.co.yu



+1331 Profil

icon Tri interesantna zadatka, neka ih svako uradi12.01.2002. u 11:19 - pre 269 meseci
Evo tri interesantna zadačića za svakoga

Da bi bilo zanimljivo za što veći broj korisnika ES-a molim vas da NE OBJAVLJUJETE KONAČNA REŠENJA neko vreme. Onaj ko to prekrši treba da bude javno osuđen od strane ostalih korisnika jer im je uskratio zadovoljstvo rešavanja!
Dakle neka ih svako uradi za sebe i neka objavi da li je uradio i VREME (ali iskreno !) koje mu je za to bilo potrebno ili eventualno neki komentar koji neće ni pomoći ni odmoći ostalim korisnicima prilikom rešavanja ali ne i konačno rešenje. Posle nekoliko dana ja ću objaviti konačna rešenja sa dokazima i detaljnim obrazloženjima. Najgore je kada neko ko treba da rešava prethodno vidi samo rešenje bez dokaza jer onda nikako nije u mogućnosti da regularno radi. Ovo su uvodni, lagani zadaci a ubuduće može biti i znatno težih. Dakle;

1. U urni se nalazi 100 kuglica: 28 crvenih, 20 zelenih, 12 žutih, 20 plavih, 10 belih i 10 crnih. Koji je najmanji broj kuglica koje treba izvući da bi medju njima sigurno bilo 15 kuglica iste boje ?

2. U prodavnici je bilo 6 sanduka sa jabukama koji su bili teški po 15, 16, 18, 19, 20, i 31 kg. Dva kupca su kupili 5 sanduka tako da je jedan uzeo dva puta više jabuka nego drugi. Koji sanduk je ostao neprodat?

3. Četiri člana ES-a razgovaraju ko od njih ima pametnije postove na ES-u. Oni kažu;

Aca: Moji nisu ni najpametniji ni najgluplji
Bora: Moji nisu najgluplji
Vasa: Moji su najpametniji
Goran: Moji su, nažalost, najgluplji

Ako znamo da trojica od njih govore istinu a jedan ne, treba utvrditi ko laže ( i izbaciti ga sa ES-a, prim. N.M.) i njihov međusobni rejting.


Važno je naglasiti da kod ovakvih zadataka samo pronalaženje rešenja ne znači apsolutno nista ( jer se nabadanjem do njega moze lako doci) nego se mora imati JEDNOZNAČAN MATEMATIČKO - LOGIČKI DOKAZ koji vodi ka njemu!

Dakle, neka svako za sebe uradi ove zadatke i neka kaže koliko mu je vremena za to trebalo ali još jednom molim: do daljnjeg bez objavljivanja konačnih rešenja !


isjkog efekta u bateriji iako j
 
Odgovor na temu

Vojislav Milunovic

Član broj: 25
Poruke: 2117
*.fwi.com



+1 Profil

icon Re: Tri interesantna zadatka, neka ih svako uradi12.01.2002. u 16:16 - pre 269 meseci
Citat:
Nebojsa Milanovic:
1. U urni se nalazi 100 kuglica: 28 crvenih, 20 zelenih, 12 žutih, 20 plavih, 10 belih i 10 crnih. Koji je najmanji broj kuglica koje treba izvući da bi medju njima sigurno bilo 15 kuglica iste boje ?


Ja ove sa kuglicama nikad nisam razumeo. Bilo nesto to na takmicenju iz mate u osnovnoj pa nam profa pokazivao, ali ja nikad to nesam razumeo ili pak nisam obracao paznju sta profa prica.
 
Odgovor na temu

Dragoslav Krunić

Član broj: 225
Poruke: 1083
*.verat.net



Profil

icon Re: Tri interesantna zadatka, neka ih svako uradi12.01.2002. u 16:42 - pre 269 meseci
Ja znam slican sa carapama - u mraku si. Imas jedan dzak sa 15 belih i 15 crnih carapa. Koliko najmanje carapa trebas izvuci da bi izvukao par jednobojnih. Odgovor je, naravno, 3.

E sad kako bi se ovde slicna logika primenila, ne znam. Ja sam isao na to da treba izvuci minimum 20 kuglica (kuglice behu, jel tako?). Ali sta ako ja pritom izvucem cetiri puta po 5 jednobojnih? Znaci, 20 nije odgovor (20 sam uzeo kao prvi broj jednobojnih kuglica veci od 15 ali sam zabrljao...Ne obracajte paznju ).
 
Odgovor na temu

Vojislav Milunovic

Član broj: 25
Poruke: 2117
*.fwi.com



+1 Profil

icon Re: Tri interesantna zadatka, neka ih svako uradi12.01.2002. u 22:24 - pre 269 meseci
vodnik slusaj. Matematika je cista logika, sve je u prirodi bazirano na matematici. Ovi problemi su takozvani logicki problemi u matematici.

Recimo secam se da smo u onsnovnoj za takmicenje imali ovakav zadatak:

U bazenu ima 20 riba. Sve su gladne. Da bi se riba zasitila, mora da pojede dve ribe. Nije vazno da li su te dve zasicene ili gladne. Koliko riba ostaje u bazenu na kraju?
 
Odgovor na temu

nervozna
sicg

Član broj: 1868
Poruke: 317
*.cg.yu

ICQ: 153640035


Profil

icon Re: Tri interesantna zadatka, neka ih svako uradi12.01.2002. u 22:32 - pre 269 meseci
Citat:
vodnik:
Kakvo je ovo izivljavanje, sta mi brises poruke!!!!!!!!!!!!!!!!!


Lep sam rekao da su ovi zadaci iz verovatnoce sa statistikom i to oni najlaksi!!!!!!!!!! I ovo nije MATEMATIKA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ne spada ni u MATEMATIKU I

a ni u MATEMATIKU II



E pa,Vodnice,ako bas zelis da znas sta sve spada u matematiku,idi i informisi se na mestu koje ce tebi izgledati kompetentnim.
Do tada,zamolicu te da ne pises gluposti tipa TO JE VEROVATNOCA I STATISTIKA

Kad mi argumentovano i ispravno das dokaz da nesto ovde nije matematika,shvaticu te ozbiljno.I nemoj da ti ovaj forum bude kriv sto ne postoji forum koji tebe zanima.

Hvala.



[Ovu poruku je menjao nervozna dana 13.01.2002 u 04:02 AM GMT]
beeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeezi
 
Odgovor na temu

nervozna
sicg

Član broj: 1868
Poruke: 317
*.cg.yu

ICQ: 153640035


Profil

icon Re: Tri interesantna zadatka, neka ih svako uradi13.01.2002. u 03:17 - pre 269 meseci
Dominus,posto si se prvi oglusio o molbu da se bar neko vreme ne daju resenja ,vec samo vreme rada i podatak da si nasao neko resenje,moram da te zamolim da ubuduce ipak vise uvazavas nase zelje.
Necu obrisati tvoju poruku(ipak si se prilicno potrudio,sto je jako pohvalno),ali cu te ponovo zamoliti,kao i ostale,da ipak sacekas odredjeno vreme sa objavljivanjem,da bi svi zainteresovani objektivno pristupili zadatku.



Hvala.
Ps.nadam se da ces ovu sugestiju primiti kao znak dobre volje.
Iako cu sledeceg puta,ako se ponovi,obrisati poruku.
beeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeezi
 
Odgovor na temu

dominus
Jovan Ivankovic
Beograd, Palilula, Srbija

Član broj: 23
Poruke: 100
*.ptt.yu

Jabber: dominus@jabber.freenet.de
ICQ: 61525285
Sajt: slash.default.co.yu/~domi..


Profil

icon Re: Tri interesantna zadatka, neka ih svako uradi13.01.2002. u 21:10 - pre 269 meseci
nervozna: Izgleda da te je neko pretekao i vec je obrisao ... ali nema veze ... ja samo hteo da pitam jel nacin razmisljanja dobar ...
Fabula de Dominus!
 
Odgovor na temu

nervozna
sicg

Član broj: 1868
Poruke: 317
*.cg.yu

ICQ: 153640035


Profil

icon Re: Tri interesantna zadatka, neka ih svako uradi14.01.2002. u 06:11 - pre 269 meseci
Poruku ti je obrisao drugi moderator.Htela sam da ti dam drugu sansu,ali je on mislio,ako je dam tebi,trazice je i drugi i pisati resenja,pre dozvoljenog vremenskog termina.
Ako ti kazem da li je nacin razmisljanja dobar,reci cu ti da li su ti resenja bila tacna.
Sacekaj nekoliko dana,pa ponovo objavi.

Bojan Bašić: obrisan nepotreban citat

[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 11.05.2004. u 14:28 GMT]
beeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeezi
 
Odgovor na temu

pixelmania
Marko Jovanović
Beograd

Član broj: 3766
Poruke: 129
*.251.EUnet.yu

ICQ: 113685276
Sajt: www.pixelmania.go.to


Profil

icon Re: Tri interesantna zadatka, neka ih svako uradi16.07.2002. u 22:02 - pre 263 meseci
prvi zadatak se resava po sistemu "u najgorem slucaju". Treba razmisljati ovako: ako treba izvuci 15 kuglica ist boje, u najgorem slucaju pri izvlacenju cemo izvuci onih koje ima ispod 15 iste boje (zute, bele i crne) to su 32 kuglice. sada izvlacimo one preostale: a u najgorem slucaju, 14 kuglica izvlacimo, i sve su iste boje, a 15. kuglica je neke druge boje, dakle treba izvuci jos barem 3*14 (za one crvene, zelene i plave) kuglice. Sada smo ukupno izvukli 84 kuglica. izvucimo jos jednu (85) i to je minimum pri kojem dobijamo sigurno, 100% 15 istobojnih kuglica. Ukoliko izvlacimo manje od tog broja, shansa nije vishe 100% da ce biti svih 15 istobojnih na broju.

zanimljivo, zar ne?
coito ergo sum - Marko Jovanović
 
Odgovor na temu

dacho
Montreal

Član broj: 4096
Poruke: 38
*.dialup.sprint-canada.net



Profil

icon Re: Tri interesantna zadatka, neka ih svako uradi18.07.2002. u 06:44 - pre 262 meseci
Vjerovatno bi mogao rijesiti 1 i 3.... za jedno 3 sata :p
 
Odgovor na temu

MasterOfUndead
Novi Sad

Član broj: 2389
Poruke: 280
*.dial.InfoSky.Net



Profil

icon Re: Tri interesantna zadatka, neka ih svako uradi30.07.2002. u 19:27 - pre 262 meseci
pozdrav

Izvinjavam se ako je ova tema vec resena i ako je ovaj post suvisan, ne znam posto mi se nije dalo da citam sve postove vec sam procitao samo ovaj prvi tj. zadatak.

Necu objavljivati resenje posto pojma nemam jel smatrate da je sad proslo dovoljno vremena za to a rekao si
Citat:
Da bi bilo zanimljivo za što veći broj korisnika ES-a molim vas da NE OBJAVLJUJETE KONAČNA REŠENJA neko vreme


Pa ovako, prvi zadatak je stvarno imbecilan, trebalo mi je dvadesetak sekundi da ga resim, cak i manje od 20s Drugi mi je vec zadao par problema jel sam se zaleteo pa nisam dobro resavao zato sto nisam pazljivo procitao zadatak , tako da sam ga prvo resio za slucaj da oba kupca kupe jabuke iste tezine pa sam gledao koji ce sanduk ostati i onda taman da krenem na treci kad pogledam drugi jos jednom i vidim da sam se zajebo tako da sam morao opet. Tako da mi je za drugi trebalo nekih tri-cetri minute.E oko treceg sam se vec mucio nekih pet-sest minuta, ali ne zbog toga sto sam pogresno procitao kao u drugom vec zbog toga sto nisam odmah video pravi put , posto sam u pocetku dobijao dva resenja, a nijedno od ta dva nisam mogao da eliminisem, ali sam onda uvatio pa ga zapisao na papir i uvideo tacno resenje. Bas ne volim kad treba da pisem , ali za ovaj treci sam morao Znaci sva tri zajedno sam resio za nekih deset minuta. Mada nisam 100% siguran u tacnost treceg zadatka.
"...and the earth becomes my throne
I adapt to the unknown
under wandering stars I've grown
but myself but not alone
I ask no one!"
 
Odgovor na temu

noviKorisnik
Dejan Katašić
Novi Sad

Član broj: 13216
Poruke: 4533
194.247.222.*

Sajt: www.novikorisnik.net


+5 Profil

icon Re: Tri interesantna zadatka, neka ih svako uradi11.05.2004. u 11:40 - pre 240 meseci
Citat:
2. U prodavnici je bilo 6 sanduka sa jabukama koji su bili teški po 15, 16, 18, 19, 20, i 31 kg. Dva kupca su kupili 5 sanduka tako da je jedan uzeo dva puta više jabuka nego drugi. Koji sanduk je ostao neprodat?

Kada se saberu težine 6 sanduka dobije se cifra od 119 kg. Zbir težina odabranih 5 sanduka mora biti deljiv s 3. To govori da težina neprodatog sanduka mora da daje isti ostatak pri deljenju s 3 kao i 119 kg, odnosno 2 kg. Jedini sanduk koji ovo zadovoljava je onaj od 20 kg.

Još samo da se proveri postoji li rešenje ukoliko kupci ostave sanduk od 20 kg. Tada zajedno uzimaju 99 kg, što mu dođe 33 (jedinstveno: 15 + 18) i 66 (16 + 19 + 31) kg.
 
Odgovor na temu

noviKorisnik
Dejan Katašić
Novi Sad

Član broj: 13216
Poruke: 4533
194.247.222.*

Sajt: www.novikorisnik.net


+5 Profil

icon Re: Tri interesantna zadatka, neka ih svako uradi11.05.2004. u 11:54 - pre 240 meseci
Citat:
Nebojsa Milanovic:
3. Četiri člana ES-a razgovaraju ko od njih ima pametnije postove na ES-u. Oni kažu;

Aca: Moji nisu ni najpametniji ni najgluplji
Bora: Moji nisu najgluplji
Vasa: Moji su najpametniji
Goran: Moji su, nažalost, najgluplji

Ako znamo da trojica od njih govore istinu a jedan ne, treba utvrditi ko laže ( i izbaciti ga sa ES-a, prim. N.M.) i njihov međusobni rejting.

Nebojša, izbaci ovog Vasu - mnogo se pravi pametan.

Jedino što nemam info o tačnom rejtingu - molio bih za malu pomoć...

Logika:
i) - Aca laže => Acini su ili najpametniji ili najgluplji.
a. Acini su najpametniji => Vasini nisu najpametniji => Vasa laže... puff
b. Acini su najgluplji => Goranovi nisu najgluplji => Goran laže... puff
=> Aca govori istinu.
ii) - Bora laže <=> Borini su najgluplji <=> Goranovi nisu najgluplji <=> Goran laže... puff
=> Bora i Goran govore istinu.

Ovo govori da jedino Vasa može da laže (ako se ne nađe i tu neka kontradikcija):

Goran govori istinu => Goranovi su najgluplji (pa i priznao je...)
Vasa laže da su njegovi najpametniji i Aca govori istinu da njegovi nisu najpametniji => Aca i Vasa nisu najpametniji => Borini su najpametniji (istina, nisu najgluplji)

Ko ima pametnije postove - Aca ili Vasa?
(ili nije bitno pošto Vasa svakako leti s ES-a...)
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Tri interesantna zadatka, neka ih svako uradi

[ Pregleda: 18058 | Odgovora: 12 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.