Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Indukcija na rekurzivnoj funkciji

[es] :: Matematika :: Indukcija na rekurzivnoj funkciji

[ Pregleda: 1920 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

bags

Član broj: 10072
Poruke: 715
*.12.15.tuwien.teleweb.at



+2 Profil

icon Indukcija na rekurzivnoj funkciji07.03.2004. u 18:57 - pre 214 meseci
Moze li mi neko pomoći oko ovog zadatka :

Pokazati pomoći matematičke indukcije ,da za rekurzivno definisanu funkciju :

za svako k =>1

važi za svako n => 1 .

Zadatke kada su dati nizovi preko opšteg člana znam riješavati,ali ovo mi je prvi ovakav ,a nemam primera ni u skripti ni u knjizi,pa ako bi neko mogao da da smjernice bio bih zahvalan.

Free advice is seldom cheap.
 
Odgovor na temu

noviKorisnik
Dejan Katašić
Novi Sad

Član broj: 13216
Poruke: 4533
*.neobee.net

Sajt: www.novikorisnik.net


+5 Profil

icon Re: Indukcija na rekurzivnoj funkciji07.03.2004. u 21:44 - pre 214 meseci
Fali ti početni uslov, koliko je x1?
Pošto se traži dokaz putem indukcije, verovatno nije predviđeno da dođe do pucanja pri prvom koraku, tako da bih rekao da je x1 = 1.

Sada klasična indukcija:

Korak 1: k=1:
x1 + 1 = x1 + 8*1
x2 = 1 + 8 = 9
proverimo da li zadovoljava: x2 = (2*2 - 1)2 = 9. OK

Korak 2: pretpostavka: za k = n-1 važi
xn = xn - 1 + 8(n - 1) = (2n - 1)2

Korak 3: k = n
Znamo: xn + 1 = xn + 8n
Treba pokazati: xn + 1 = (2(n + 1) - 1)2

... to pokušaj već sam. Zadatak se i svodi na to da dokažeš da zadani rekurzivni oblik člana niza ima opšti član jednak drugom izrazu.


 
Odgovor na temu

bags

Član broj: 10072
Poruke: 715
*.12.15.tuwien.teleweb.at



+2 Profil

icon Re: Indukcija na rekurzivnoj funkciji09.03.2004. u 13:38 - pre 214 meseci
Hvala što si napisao fino cijeli postupak.

Dalje je bilo stvarno lako. :)
Free advice is seldom cheap.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Indukcija na rekurzivnoj funkciji

[ Pregleda: 1920 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.