Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Zanimljiv zadatak o uglovima trougla

[es] :: Matematika :: Zanimljiv zadatak o uglovima trougla

Strane: < .. 1 2 3

[ Pregleda: 3471 | Odgovora: 46 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8670
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2795 Profil

icon Re: Zanimljiv zadatak o uglovima trougla05.01.2025. u 16:58 - pre 35 dana i 22h
Ja ne znam šta se uči u kom razredu škole, ali se uči visina trougla i zna se kako se jednakostranični trougao može podeliti na pola i bez uvođenja pojma osne simetrije.

Dakle, zna se da postoji pravougli trougao čija je jedna kateta upola manja od hipotenuze i kod koga su uglovi 30 i 60 stepeni.

Onda se na osnovu SUS stava o podudarnosti trouglova zaključuje da je trougao sa iglom od 60 stepeni i jednom katetom upola manjom od druge pravougli.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

5thdimension

Član broj: 347117
Poruke: 8



Profil

icon Re: Zanimljiv zadatak o uglovima trougla05.01.2025. u 18:05 - pre 35 dana i 21h
^miki069
Auh, "nije zbog tebe" nego se sekiraš za Nedeljka.

Pročitj temu:
Citat:
jans

Taj način je kraći od prethodnih, iziskuje samo osnovno poznavanje geometrije, a svodi se na primenu podudarnosti truouglova ( to smo učili u VI osnovne ).

i po tom uslovu traži se dokaz korišćenjem samo podudarnosti.

Upoznaj se sa planovima i programima matematike.

U starijim knjigama dokaz da se naspram ugla od 30 stepeni nalazi kateta=1/2*hipotenuza ide preko osne simetrije i nije obavezan deo gradiva.
Prema sadašnjem planu osna simetrija nije nastavna jedinica u VI razredu (ostavio sam link pa proveri).
Zato "kateta=1/2*hipotenuze" nije put do rešenja odredjen prethodnim uslovom koji je dao jans.


Citat:
miki069

Rešenje za nivo II-III godina srednje škole je detaljno izložila samo moja malenkost.

Rešenje 6 dana pre tebe za II srednje.

Još jednostavnije sinus(30 stepeni) = 1/2 pa sam u prvom srednje.


MajorFatal je prvi napisao rešenje zasnovano na podudarnosti.


Opisani postupak "1. Izabere se tačka F tako da ugao ABF ima 15 stepeni. To je moguće jer je 15 stepeni manje od 45 stepeni koliko ima ugao ABC. " ne znači da se tačka F stvorila niotkuda nego se mora konstruisati.

Ugao od 15 stepeni sa temenom u tački B može se konstruisati nezavisno od veličine ugla u temenu B trougla ABC.

Normala na srednju tačku duži AB prolazi kroz neku tačku, na primer F, duži AD. Dobiju se dva podudarna trougla (SUS) pa je konstruisan ugao od 15 stepeni u temenu B nezavisno od veličine ugla ABC.

Ako postoji neki drugi način "jer je 15 stepeni manje od 45 stepeni" veoma bi me zanimalo kako?

 
Odgovor na temu

5thdimension

Član broj: 347117
Poruke: 8



Profil

icon Re: Zanimljiv zadatak o uglovima trougla05.01.2025. u 18:08 - pre 35 dana i 21h
^Nedeljko

Nije to sporno nego jans hoće najkraći postupak.




[Ovu poruku je menjao 5thdimension dana 05.01.2025. u 19:24 GMT+1]
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8670
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2795 Profil

icon Re: Zanimljiv zadatak o uglovima trougla05.01.2025. u 19:07 - pre 35 dana i 20h
Visina svakog jednakokrakog trougla je simetrala suprotne stranice. Onda možemo primeniti SUS stav o podudarnosti trouglova.

Neka jans sam kaže šta hoće.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2024
*.mbb.yettel.rs.



+383 Profil

icon Re: Zanimljiv zadatak o uglovima trougla05.01.2025. u 23:22 - pre 35 dana i 16h
Rešenje 6 dana pre mog za II razred srednje škole ne postoji.

Obrati pažnju na izjavu:
Ja sam bio dovoljno lud da sve to računam a ko je pametan nek proveri.

Ja sam bio pametan i proverio.

Kolega Feveh je napisao ideju, ali nema konkretnog računa.
Ako uopšte razumeš šta je Feveh napisao.
Najverovatnije, ne razumeš.

[Ovu poruku je menjao miki069 dana 06.01.2025. u 00:33 GMT+1]
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8670
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2795 Profil

icon Re: Zanimljiv zadatak o uglovima trougla06.01.2025. u 15:36 - pre 35 dana
Neka je

, , tačka A u gornjoj poluravni.

Tačka A se nalazi u preseku pravih , . Posle rešavanja i racionalizacije je , .

Tangens traženog ugla je , a tangens dvostrukog ugla .
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2024
*.mbb.yettel.rs.



+383 Profil

icon Re: Zanimljiv zadatak o uglovima trougla06.01.2025. u 17:48 - pre 34 dana i 22h
Nedeljko, hvala za izvođenje adicionih formula.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Zanimljiv zadatak o uglovima trougla

Strane: < .. 1 2 3

[ Pregleda: 3471 | Odgovora: 46 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.