[es] - celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.21.*

+64 Profil

Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

^{23.06.2013. u 14:20 - pre 132 meseci}

Bilova hipoteza ne govori o egzistenciji resenja za

. Jedino ako ovu jednacinu nazoves Bilova jednacina, pa onda kazes da Bilova jednacina ne moze imati resenje u kome je NZD(x,y,z) > 1.

Inace, u prethodnoj temi na ovu temu si sasvim lepo preveo sa engleskog...

Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426

+52 Profil

Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

^{23.06.2013. u 14:35 - pre 132 meseci}

pa jesam kao preveo na temi "beal's conjecture", ali uopste nisam bio siguran da li je prevod tacan, pa sam zaboravio nakon tri sekunde.

evo jednog specijalnog slucaja bilove hipoteze, jako zanimljivo:

je nemoguce.

jer ako je tacno, onda osnove moraju imati jednog zajednickog delioca. a kako su osnove i stepeni isti, onda i stepeni moraju imati jednog zajednickog delioca, a to se onda svodi na fermata.

ne znam da li postoji dokaz da je ova jednacina (ne)moguca.

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.21.*

+64 Profil

Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

^{23.06.2013. u 14:41 - pre 132 meseci}

Ali mora da si onda opet "preveo", cim si koristio ovde... Jako zanimljivo...

I opet ovde pogresno kostis izraz "Bilova hipoteza".

Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426

+52 Profil

Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

^{23.06.2013. u 15:00 - pre 132 meseci}

ne znam stvarno, nisam razmisljao... pretpostavljam da sam koristio kako sam pogresno razumeo na engleskom.

a nisam shvatio zasto mislis da je postavka "

je nemoguce" netacna?

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.vs.rs.

+370 Profil

Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

^{23.06.2013. u 15:03 - pre 132 meseci}

Citat:

number42:
sada posmatram drugu jednacinu, i dobija se zanimljiva stvar ako sve clanove pomnozimo sa pi

dobijamo formule za povrsinu kruga i obim kruga, i imamo

prema ovome, iz formule sledi da nikada ne mozemo imati da je zbir kvadrata dva kruga jednak kvadratu nekog treceg, ako su im precnici celi brojevi. tj

je nemoguce ako su r1, r2 i r3 celi brojevi.

ako sve clanove sada podelimo sa pi, onda dobijamo da nikada ne mozemo imati

, ako su r-ovi celi brojevi.

i eto laganog dokaza za fermatovu teoremu za n=4 :)

Stvarno ne razumem ovaj "lagani" dokaz Fermatove teoreme za

, a pokušavam.

Krenuo si od čuvene "opšte" Pitagorine teoreme da je

.
Onda je množiš sa pi i pojavljuju se površine kruga1 i kruga 2:

Obim je od koje kružnice: prve, druge ili neke treće?
Čak mi nije ni jasno štoj je taj član obim.

Ako važi ta veza površina kruga1 i kruga 2 i obima nekoga, zašto "nikada" ne važi:

?

"nekad" i "nikad" su dosta različiti pojmovi.
Negacija od "za svako x važi tvrđenje T(x)" glasi "postoji x da ne važi T(x)", a ne "za svako x ne važi T(x)".

Ili mi je nešta promaklo u prvom delu gde je objašnjavan generator Pitagorinih trojki.
Jel generator uspeo i kako glasi?
Ili nije uspeo za neke? Zbog onog Pb+1.

Stvarno mi ništa nije jasno.

Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426

+52 Profil

Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

^{23.06.2013. u 15:15 - pre 132 meseci}

@miki069,

"opsta pitagorina teorema" znaci da za sve moguce vrednosti x i y, ona izbacuje sve moguce vrednosti clanova pitagorine teoreme, i suprnotno. dakle uneses bilo koje brojeve u jednacinu pt, i uvek mozes da je izrazis u opstem obliku s dve promenjive.

za krugove,

je nemoguce jer kada svaki clan podelis sa pi, dobijas fermatovu teoremu cetvrtog stepena.

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.vs.rs.

+370 Profil

Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

^{23.06.2013. u 16:15 - pre 132 meseci}

Mislim na "generator" svih celobrojnih Pitagorinih trojki, sa kojim je sve i počelo.
Taj generator: postoji ili ne postoji?
Ako postoji kako glasi?

Ako Fermatova teorema važi onda za krugove ne važi

. To je jasno.
Bilo je napisano: pošto za krugove ne važi

onda je "lagano" dokazana Fermatova teorema za n=4.
Implikacija i ekvivalencija uopšte nisu isto.

Šta bi sa obimom?
Kako je onaj član bio obim i zašto ako važi (ili ne važi) odnos

onda ne važi

?
Obim i povrišina nisu uopšte isto.

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.21.*

+64 Profil

Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

^{23.06.2013. u 16:34 - pre 132 meseci}

http://en.wikipedia.org/wiki/P...ic_exponents#n.C2.A0.3D.C2.A04

Itd...

Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426

+52 Profil

Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

^{23.06.2013. u 17:05 - pre 132 meseci}

Citat:

miki069:
Mislim na "generator" svih celobrojnih Pitagorinih trojki, sa kojim je sve i počelo.

ne znam gde je sve tako pocelo, na ovoj mojoj temi nije

mozes li da citiras gde sam to napisao?

Citat:

miki069:
Šta bi sa obimom?

obim, 2xy, se, pomnozen sa pi moze napisati kao 2xy*pi. ako zamenimo xy sa r, dobijamo 2r*pi, a to je obim.

iz ovoga dobijemo kako da izrazimo x, i onda ga zamenimo u prvi clan. nakon malo sredjivanja, vidimo da se izraz koji dobijamo ne poklapa sa prvom opstom jednacinom pt koju sam dao na samom pocetku u prvom komentaru, a to je dokaz nemogucnosti transformacije O iz drugog clana u bilo koje P u uslovima opste pitagorine teoreme. dakle, dovoljno je da ne vazi za jedan clan, i da bude potvrdjeno da je nemoguce za celu jednacinu, a u ovom slucaju govorimo o 4. stepenu fermatove jednacine.

ako jos nesto nije jasno slobodno pitaj ili me ispravi, nije nikakav problem. samo nemoj nesto kilometarski da racunam

ne mogu se snaci s latexom nikako

Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426

+52 Profil

Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

^{23.06.2013. u 17:14 - pre 132 meseci}

@darkosos,

cenim da zelis da odgovoris na moje pitanje, pa ako mozes ukratko da objasnis svoju tvrdnju za koju sam te pitao pre par komentara, a koja proizilazi iz bilove hipoteze:

Citat:

zasto mislis da je postavka "

je nemoguce" netacna?

pa i ako si pogresio, a pretpostavljam da jesi, mislim nije problem, nigde ne pise da u izvodjenju, razmisljanju, nadogradnji znanja i slicno sve mora biti savrseno precizno u matematici.
ipak smo ljudi a ne masine, a ovo je ono sto nam kao ljudima, kroz multiplikaciju kombinacija u razmisljanju, daje kreativnost i ideje.

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.vs.rs.

+370 Profil

Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

^{23.06.2013. u 19:16 - pre 132 meseci}

Ajde vidi ko je i na kojoj temo ovo napisao. Ja nisam.

Citat:

number42:
pitanje je sledece: kako mozemo napisati pitagorinu teoremu pomocu 2 promenjive tako da ona uvek generise clanove koji su celi brojevi za sve kombinacije koje pt moze da ima?

nasao sam jedan nacin

gde je

deljivo sa y, a i jedno i drugo (x i y) su celi brojevi.

ova formula generise svaku mogucu kombinaciju celih brojeva u pt, cak mislim da radi i sa negativnim vrednostima promenjivih, nisam bas nesto proveravao.

Piše lepo da ova formula generiše svaku moguću kombinaciju celih Pitagorinih brojeva.

Dakle pitanja su:

1. Gore navedena formula:
a) generiše sve Pitagorine celobrojne trojke.
b) ne generiše nikakve Pitagorine celobrojne trojke.
c) nekada generiše, a nekada ne generiše Pitagorine celobrojne trojke.

2. Proizvod 2*x*y*pi je obrazac za obim:
a) prvog kruga
b) drugog kruga
c) nekog trećeg kruga.

Tačno je samo a nili b nili c.

Za račun ne brini, nije mi problematičan.

_{[Ovu poruku je menjao miki069 dana 23.06.2013. u 21:37 GMT+1]}

Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426

+52 Profil

Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

^{23.06.2013. u 20:43 - pre 132 meseci}

@miki069,

da, pa vidis razliku izmedju tvog navoda i citata.
al, ok, sustina je tu negde ista...

e sad, nisam siguran o cemu govoris, da li mislis da je formula (prva, s kojom sam poceo temu) netacna? nije problem, ako je greska mozes mi pokazati neki primer za koji ne vazi.
kako sam ja izracunao, tacna je.

za obim, u drugoj opstoj formuli pt ako clanove pomnozimo sa pi, onda je poluprecnik obima u drugom clanu x*y.
nisam isao izracunavanjem odnosa tog poluprecnika i poluprecnika povrsina drugih krugova kako si postavio pitanja, mozda to ima neku poentu ali ja je ne vidim.
isao sam, kako sam vec objasnio, izracunavanjem x iz drugog clana, i zamenom u prvi clan. dobija se oblik prve jednacine, u kome svi clanovi ne mogu biti povrsine krugova. sve se podeli sa pi, i dobije se nemogucnost za 4. stepen clanova.

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.vs.rs.

+370 Profil

Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

^{23.06.2013. u 23:03 - pre 132 meseci}

X se ne može izraziti iz "drugog člana".
Može samo iz neke jednačine. Iz koje?

Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426

+52 Profil

Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

^{24.06.2013. u 00:27 - pre 132 meseci}

evo maksimalno uprosceno, ako nisam zeznuo nesto u racunanju to bi trebalo da je to.

hm.. e pa nesto nedostaje ovde na kraju, kad skontam sta je tacno bilo naknadno cu da postavim koment

_{[Ovu poruku je menjao number42 dana 24.06.2013. u 02:18 GMT+1]}

Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426

+52 Profil

Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

^{25.06.2013. u 00:28 - pre 132 meseci}

evo da pokusam jos jednom ovaj kraj, mislim- da pokusam jer kad nazvrljam u svesci sve je ok, al kad racunam kroz latex onda ne mogu da se snadjem.

EDIT:

greska, pokusacu ponovo

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.21.*

+64 Profil

Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

^{25.06.2013. u 09:07 - pre 132 meseci}

@number42

Ne odgovaram zato sto si po ko zna koji put pogresno protumacio moje reci. I nekako mi vec dosadilo... Pokusao sam da ti kazem da si na pogresno mesto stavio "za svako x", a ti si nekako skontao da sam je uradio nekakvu transformaciju. Na jednoj drugoj temi sam rekao "matematicki polupismeni" a ti si razumeo da ne znaju da pisu. Itd, ima toga jos...

Elem, kad sam vec prozvan, moram da citiram sebe:

Citat:

I opet ovde pogresno kostis izraz "Bilova hipoteza".

Kako si ti iz ovoga zakljucio da mislim:

Citat:

zasto mislis da je postavka "

je nemoguce" netacna?

Najprostije receno, mislim da brkas sledece izraze: "Bilova hipoteza" i jednacina

i gde god se pojavi ova jednacina ti kazes ono prvo :) Prosto neverovatno... Dakle, kada pricas o tome da li je jednacina moguca ili ne, ti ne pricas o BH, vec o toj jednacini. Jer, kao sto rekoh, BH ne utvrdjuje egzistenciju resenja ove jednacine, vec samo sta bi trebalo da vazi ako je jednacina tacna za neke A,B,C,x,y,z.

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.vs.rs.

+370 Profil

Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

^{25.06.2013. u 09:20 - pre 132 meseci}

Ne moraš da se smaraš sa računom.

Samo me interesuje iz koje jednačine si izrazio X?

Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426

+52 Profil

Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

^{25.06.2013. u 15:37 - pre 132 meseci}

@darkosos,

zahvaljujem, znaci izvukao sam ispravan zakljucak

"

je nemoguce"

@miki069,

x izvlacim, ako je prva jednacina generator onda iz drugog clana sledi x=(r^2)/2 a ako je druga onda (r^2)/(2y) i onda se clanovi pomnoze sa pi. al evo, nisam se bas najeo leba od te ideje

nista od toga za sada.

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.21.*

+64 Profil

Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

^{25.06.2013. u 20:10 - pre 132 meseci}

@number42

Jos jednom, uopste nisam komentarisao tvoj zakljucak - ni da je ispravan ni da nije... I dalje to ne cinim. Nekako se slova koja napisem pretvaraju u nesto drugo prilikom citanja? Videcu sa moderatorima sta to nije u redu...

Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426

+52 Profil

Re: celi brojevi u pt pomocu 2 promenjive

^{25.06.2013. u 21:20 - pre 132 meseci}

@darkosos,

naravno da mozes da razgovaras sa kim zelis o cemu zelis, tvoja stvar, ne vidim nista sporno u tome.

a za formulu

koja iz bilove hipteze proizilazi kao netacna, nisam bio siguran u ovo kada je a=2*Pb1, b=2Pb2, c=2Pb3 jer se u tom slucaju svodi na jednacinu pitagorine teoreme i trebalo bi da hipoteticki postoji mogucnost da je tacna.

medjutim, kada je transformisemo u jednacinu pitagorine teoreme pa svaki clan podelimo sa 2_na_najmanji_stepen koji imamo u nekom od tri clana, dobijamo clanove pitagorine teoreme koji su paran i neparan sa leve strane jednakosti, i paran s desne strane jednakosti.
a to je u suprotnosti sa pitgorinom teoremom.

tako da

vazi kao netacna za sve brojeve, ako je bilova pretpostavka tacna.

Odgovor na temu